Vandermonde矩阵的逆矩阵

利用拉格朗日插值公式，快速推导出了Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵的逆矩阵。     

分块矩阵与函数矩阵

本文主要以交换Ｂａｎａｃｈ代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来，用函数矩阵来研究分块矩阵的性质，并引入了正分块矩阵函数的概念，讨论了它的一些性质。     

循环矩阵逆矩阵的插值法证明

本文用插值法给出[1]中循环矩阵逆矩阵计算公式的一个简化证明。     

带号GCD矩阵和LCM矩阵

令S={x1,x2,…,xn}是1个不含零的整数集,定义了S上的带号GCD矩阵和LCM矩阵,得到了它们的行列式、逆矩阵和广义逆矩阵的计算公式.     

错误矩阵

本文首次提出了错误矩阵的概念,并研究了错误矩阵的关系,＂数量积＂、＂左数量积＂、＂右数量积＂、＂加＂、减＂、＂积＂、＂优积＂、＂劣积＂、＂转置＂等运算及其运算的规律。     

矩阵Pad

利用矩阵Pad     

次H矩阵和次U矩阵

本文在转置矩阵的基础上,给出了次H矩阵和次U矩阵的定义,次H矩阵和H矩阵间的关系,以及次H矩阵和次U矩阵的若干性质.     

分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法

本文给出分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的特征根求法,并给出其一类特殊矩阵的特征根算式。     

矩阵的"3次-相似"与容许矩阵

研究了矩阵的“3次-相似”的性质，完整给出了对角矩阵的“3次-相似”标准形；研究了容许矩阵的“3次-相似”性质，给出了上(下)三角矩阵是容许矩阵的充分必要条件。     

F 型广义Z -矩阵与M -矩阵的几个性质

定义了一种新型广义Z -矩阵和广义M -矩阵, 并给出了几个F 型广义Z -矩阵和F 型广义M -矩阵的重要性质。F 型广义M-矩阵不仅包括了M-矩阵, 还包括了所有的正矩阵。若非对角元是非正的, 则矩阵A∈ R^{n ×n}称为Z -矩阵。当且仅当A 是Z -矩阵同时也是P -矩阵时, A∈ R^{n ×n}称为M -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小方块都是Z -矩阵, 则称此方阵为F 型广义Z -矩阵。对一个方阵进行均分块, 若所有的小块都是M-矩阵, 则称此方阵为F 型广义M -矩阵。得到了F 型广义M-矩阵的一些性质。若M , N ∈ R^{n ×n}皆为相同分类F 型广义M -矩阵, 则在广义FAN 积定义下, M ＊N仍为一个该分类的F 型广义M -矩阵。任意一个F 型广义M -矩阵只有唯一的分法使它成为F 型广义M -矩阵。这些性质为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。     

幂等阵和对合阵的个数计算

本研究了幂等阵和对合阵的特性，并计算出有限域上幂等阵和对合阵的个数。     

伪随机码与 Hadamard 矩阵

目的　建立伪随机码与 Hadamard矩阵之间的关系 .方法　利用矩阵理论 .结果　伪随机码与一类 Hadamard矩阵等价 .结论　利用伪随机码可构造 Hadamard矩阵 ,反之亦然 .     

S-Nekrasov矩阵和B-S-Nekrasov矩阵线性互补问题误差界的进一步研究

研究P矩阵的新子类S-Nekrasov矩阵和B-S-Nekrasov矩阵误差界的估计问题。利用S-Nekrasov矩阵M和$\mathit{\boldsymbol{\tilde M}}$=I-D+DM的性质,S-Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数的估计式,结合不等式的性质和一定的放缩技巧,得到S-Nekrasov矩阵误差界带有参数的新估计式。最后,用数值算例进一步说明了估计式的可行性和优越性。     

L—F关系及格阵的广义逆

本文就L为格半群讨论了L-Fuzzy关系及L-Fuzzy矩阵的广义逆、解决了求*型与α型L-Fuzzy关系方程的最大(小)解的问题,给出了*—正则与α—正则格阵的充要条件。     

两类特殊的符号模式矩阵

目的研究符号中心矩阵和 L 矩阵. 方法利用组合论和矩阵论方法. 结果和结论给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与 L 矩阵之间的关系. 同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和 L 矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划.     

单纯矩阵的谱分解

矩阵的谱分解对于与矩阵有关的数值计算和理论分析都有着极为重要的意义,文章给出了单纯矩阵的谱分解及其谱族的构成方法。     

Frobenius矩阵的逆与相似化简

介绍了Frobenius矩阵的概念,讨论了Frobenius矩阵的可逆性及其它的相似化简。