分形在梯度功能材料中的应用

对材料科学中的分形图形提取过程进行了研究，探索出一条行之有效的分形图形提取流程，用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋可视化编程语言设计了分形维数计算程序，提取了Ｍｏ／β′－Ｓｉａｌｏｎ与Ｔａ／β′－Ｓｉａｌｏｎ系梯度功能材料界面的分形，并利用分维计算程序对其分殂维数进行了计算，实验证实Ｍｏ／β′－Ｓｉａｌｏｎ与Ｔａ／β′－Ｓｉａｌｏｎ系ＦＧＭ界面存在扩散，且烧结过程为扩散控制。分形维数计算结果与实验吻合。     

固体薄膜材料裂纹分形结构维数计算中的不确定性研究

讨论了固体薄膜材料裂纹分形研究中出现的一类分维不确定性问题，指出实际分形体的近似分形结构是其产生的根本原因，并在数学上给予了证明，材料断裂行为中的多度域似分形结构维数测量、计算中也存在分维不确定性问题，文中也进行了讨论。     

分形公差理论及其分形维数的计算方法

 从产品性能公差设计的角度探讨分形公差理论的建模、分析、设计等有关方法, 着重研究分形维数的计算理论和工程方法。     

三角形菱柱表面积法在材料断面分形维数测算中的应用

分形维数是材料断面特征的定量表征参数之一,同时也是判断材料断裂机理的依据,在材料力学中具有非常重要的意义。为了准确和有效地测算材料断面分形维数,引入三角形菱柱表面积法(TPSAM),并根据其原理编写程序,在Matlab 7.1运行环境条件下实现了该算法,最后采用实例对该算法作了测算。结果表明,该程序简单明了,便于操作;所求算的表面分形维数介于2~3之间,准确度高,可推广使用。     

分形理论及其在材料科学中的应用

介绍了分形的概念以及分形维数的计算方法 ,重点讨论了分形理论在材料科学 ,如材料磨损表面分析、断裂表面分析、无机材料的烧结与氧化过程分析等方面的应用     

多孔材料孔结构分形维数的研究现状

分形表征是多孔材料孔结构表征中的一种新兴的方法。通过构造分形几何模型，阐述了多孔材料孔结构分形表征中不同类型的分形维数。分析了现阶段研究中存在的问题，探讨了分形表征在多孔材料孔结构表征中未来的发展趋势。     

介孔材料分形表征的研究进展

分形是材料表征中一种新兴的方法。本文介绍了介孔材料的基本特性和表征方法;阐述了分形理论的发展、分形维数的计算测定与分形在介孔材料表征中的应用,分析了介孔材料的分形模型,指出分形在介孔材料表征中的发展前景。     

分形理论及其在材料科学中的应用

分形理论是现代科学研究领域中一种重要的数学工具和手段。本文介绍了分形及分形维数的相关概念,重点讨论了分形理论在材料科学,如材料磨损表面分析、材料断裂表面分析、材料烧结与氧化过程、材料凝固和相变过程等方面的应用。     

分形理论及其在摩擦学研究中的应用

介绍了分形的概念以及分形维数的计算方法，重点讨论了分形理论在麻摩擦学研究，如摩擦表面分析、摩擦磨损问题研究和滑动摩擦温度分布的分形模型等方面的应用。     

分形理论在晶体表面形貌中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段,介绍分形理论的基本概念,给出分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍分形理论在无光釉体系枝晶体和铌酸锂晶体等晶体中的应用及最新的进展情况,最后,展望分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

功能梯度材料表面分形维数的研究

研究了等离子喷涂工艺制备的ZrO2/NiCrAl系功能梯度材料,测量了其水平面与垂直面的分形维数。结果表明,随着NiCrAl含量的升高,分形维数呈曲线变化,分形维数与抗弯强度具有较好的对应关系;在NiCrAl含量为30％附近存在渗流区域,抗弯强度值出现突变。对该材料的研究,初步建立了分形维数与宏观性能之间的关系。     

Multirange Fractal Analysis on the Negative Correlation between Fractal Dimension of Fractured Surface and Toughness of Materials

Applying the concept of multirange fractals, a new explanation to the Williford's multifractal curve on the relationship of fractal dimension with fracture properties in materials has been given. It 5hows the importance of factorizing out the effect of fractal structure from other physical causes and separating the appropriate range of scale from multirange fractals     

多孔颗粒材料内孔表面分维测算及与保水性能的关系

为考察多孔颗粒材料内孔表面分形特征及与其保水性能的关系,构建了多孔颗粒物内孔表面分维测算数学模型,并基于高精度扫描电子显微镜系统测算了4种多孔颗粒样品的内孔表面分维,测量了材料保水性能。结果表明:多孔颗粒的内孔表面的分维值介于2.088 2~2.193 5之间,且分形拟合曲线相关系数大于0.98,强的相关性说明内孔表面具有显著的分形特征。进一步研究发现,多孔颗粒材料保水性能与其内孔表面分维呈负相关。     

基于分形插值函数的分形插值曲面的变差与计盒维数

分形插值是拟合数据的一种新方法,它可以反映出曲线和曲面上的粗糙性质.本文介绍了基于仿射分形插值函数的分形插值曲面的构造方法,给出了连续函数中心变差的概念,讨论了中心变差与变差、中心变差与计盒维数之间的关系.研究了这类分形插值曲面所对应的二元连续函数中心变差的性质,并根据二元连续函数中心变差与函数图像计盒维数之间的关系,得到了这类分形插值曲面的计盒维数.     

Universality and Specificity of Fractal Dimension of Fractured Surfaces in Materials

1. IntroductionSince Mandelbrot et al.11] showed .that fracturedsurfaCes are fractals in nature and that the fractaldimension of fractured surfaCes correlates well withthe toughness of ~erials. Many authors have doneexperimellts on this probleml2,3]. Now, it is generally accepted that the fractured surface is a fractalwith self-affine property if the applied stress is ModeI loading. Several years later, Bouchaud et al.14] reported thst the rouglmess index of the fractured surfaces would be …     

粗糙表面轮廓的分形维数计算

本文介绍了粗糙表面轮廓盒维数的计算方法，并指出分形轮廓曲线的盒维数在１和２之间，而且其数值与取样长度、采样点数及测量仪器的分辨率均有关系．     

水泥砂浆断面形貌像素点法与投影法分形的计算对比研究

为对比分析像素点覆盖法和投影覆盖法计算水泥砂浆断口分形维数的优缺点,采用这2种方法分别计算水泥砂浆在3种不同养护龄期下的断面分形维数,探索分形维数与抗压强度之间的关系。结果表明,像素点覆盖法计算得到的断口分形维数为2.258 0～2.265 6,相关系数为0.988 6～0.989 3,计算精确度高,数值变化区间小;投影覆盖法计算得到的断口分形维数为2.856 0～2.918 9,相关系数为0.921 4～0.935 2,计算精度较差,但数值变化区间大,有利于实际应用,与抗压强度呈良好相关性。     

花岗石抛光表面的粗糙度、分形维数及其关系研究

对两种典型的不同晶粒度的花岗石抛光表面的分形特性和粗糙度特性进行了研究，分析了花岗石抛光表面的分形维数、粗糙度与金刚石磨盘目数的关系，同时也对组成花岗石的重要成分的分形特性及粗糙度做了分析。研究了花岗石抛光表面粗糙度与分形维数的相互关系，并对两者作为花岗石表面质量评价指标的适用性进行了讨论。