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1.
王成伟 《数值计算与计算机应用》1997,(1)
1.预备知识样条函数的保形插值已有很多研究工作[1-4],以前主要研究C1连续保形插值二次和三次样条函数。[3]给出了一种C2连续的保形插值四次样条函数,并推广到C‘(k三2)连续的保形插值Zk次样条函数.遗憾的是对于保形插值Zk+l次样条函数并没有加以讨论.本文首先构造了一种C’保形插值五次样条函数,并且推广到C‘连续的Zk+1次保形插值样条函数,而在节点处的导数取法不同于[3].这样得到的保形插值样条的计算量更小,且容易编程序上机计算.定义1.设/(。)在[a,b]上有定义,称n次多项式为函数f()在[a;b]上的n次B… 相似文献
2.
邬弘毅 《数值计算与计算机应用》2000,21(1)
针对有关Ck一连续的保形插值样条函数在确定边界导数的条件时可能出现多余的拐点,从而破坏了保形性[1,2]的问题,现提出一种修正方法. 我们采用与[2]相同的记号.对于区间[a, b]的一个划分 :a=x0<x1<…<xn=b,在每个节点xi处给定相应的型值yi,令 首先要指出,[2]之§5数值算例中的数据有误,β2=-0.5-4=-4.5而不是-5.5,与之对应的m2= 4 + 0.89(-4.5)=-0.005.即使假定原始数据 β2=一5.5,m2=-0.9是正确的,按他的原始方程所画的曲线上仍有两… 相似文献
3.
Schumaker给出的保形二次样条插值,对不满足单调性条件的子区间,采用人机交互确定节点斜率的方法,使插值函数具有严格的保单调性。在仔细研究不满足单调性条件原因的基础上,提出了新的无需人机交互的保形样条插值方法。新方法首先找出不满足单调性条件的子区间,然后利用加密点调整相邻节点的斜率值,使之满足单调性条件,最后利用Schumaker的方法构造出严格保单调、保凸凹的C^1连续的二次样条插值。此样条插值方法在计算机辅助设计等中有实际的应用价值。 相似文献
4.
1.引 言 参数曲线的保形插值一直是计算几何中的一个重要研究课题[1-2].目前已有的研究结果主要是分段插值,给每个参数曲线段以充分的限制使整个插值曲线达到C2(或G2-)连续并且具有保形性[3-8].这种插值方法要么计算复杂要么曲线的形状无法作局部修改,使其在应用上受到限制. 对于一组有序的型值点列Pi(i=0,1,…,n),在第二、三节,本文充分利用相邻四个型值点的几何信息,由其构造一段参数曲线,所有这些参数曲线段组成一条样条曲线.这种样条曲线具有两个重要的性质:凸包性和 C2连续性.在第四节,… 相似文献
5.
6.
《数值计算与计算机应用》2017,(1)
为直接混合插值点,生成插值曲线和张量积型插值曲面,讨论了插值型样条函数.为生成保形插值曲线和曲面,分析了其不同于非插值曲线和曲面的凸包和保凸的具体含义.推导出三次C~1插值型样条函数公式,构造三次C~1插值样条曲线,给出了插值样条曲线的分段Bezier表示.所得三次插值曲线曲面具有几何不变性、凸包性质、局部可调性.讨论了插值曲线的保凸性质及关于插值数据点前后顺序的对称性.展示了具有和不具有保形性质插值曲线和张量积型插值曲面的实例. 相似文献
7.
保形C~1三次样条插值方法 总被引:3,自引:0,他引:3
保形C~1三次样条插值方法方逵,张新建(国防科技大学)SHAPEPRESERVINGC ̄1CUBICSPLINEINTERPOLANT¥FangKui;ZhangXin-jian(NationalUniversityofDefenseTechnolo?.. 相似文献
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9.
给出二次有理B样条G2连续拼接的条件,提出一种二次有理B样条G2连续插值曲线的构造方法。首先给定某段曲线的首端相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角以及插值曲线的权因子,然后利用G2连续条件求出其余控制顶点,并给出了构造过渡曲线的方法,得到了G2连续的闭插值曲线。该方法可以通过简单地调整某段曲线的首端曲率或该段曲线的首端切矢量的方向角或该段曲线的权因子对曲线进行调节。最后给出了曲线插值的一些实例以检验方法的有效性。 相似文献
10.
提出一种G1圆弧样条插值算法.该算法选取部分满足条件的型值点构造初始圆,然后过剩下的型值点分别构造相邻初始圆的公切圆.在此过程中,让所有型值点均为相应圆弧的内点,且每段圆弧尽量通过2个型值点.在型值点列满足较弱的条件下,曲线具有在事先给定首末切向的情况下圆弧总段数比型值点个数少且保形的特点. 相似文献
11.
C^2保单调或保形的插值多项式样条算法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论多段多项式的C^2连续保形或保单调插值,在每相邻两个型值点之间,构造一段五次或五次以上的多项式,通过在某些段提高多项式次数,使得这个分段多项式插值函数C^2连续且保形或保单调。 相似文献
12.
给出了一种在能量优化意义下构造G2连续保形插值三次参数样条曲线的方法.具体步骤如下:(1)以曲线应变能最小为目标构造目标函数,通过解线性方程组,求出优化意义下的每个插值点处的最优切矢方向;(2)用文中给出的简易公式求出各插值点的曲率,进而计算出插值点处的切矢模长,使曲线满足G2连续、保形插值的条件;(3)用Hermite插值方法求出相邻两插值点间的曲线.实验结果显示了方法的有效性. 相似文献
13.
函数的分段有理二次B样条插值 总被引:1,自引:0,他引:1
梁锡坤 《计算机应用与软件》2011,(10)
通过对函数进行合理分割,给出函数分段三角形凸包的概念。提出了以分段区间端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了函数的分段参数有理二次B样条插值算法。插值函数保持了原始函数的一些重要几何性质、如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验表明,算法提供了函数近似表示的一条有效途径。 相似文献
14.
15.
利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程.最后,给出了一个数值实例. 相似文献
16.
基于约束三次样条插值函数及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
三次样条插值算法的稳定性和光滑性,使它成为在已知点之间进行插值的一种有效算法。但是它不可避免在中间点产生振动和越界现象,而是否越界对于许多工程应用来说又是非常关键的。结合算例分析了基于约束三次样条插值函数算法的特性:这种算法将样条插值算法的光滑性和线性插值算法的稳定性有机结合在一起,得到更能反映实际问题特征的插值函数,很好地克服了振动和越界现象,具有一定的工程价值。 相似文献
17.
18.
G~2-连续的保凸插值三次Bezier样条曲线 总被引:1,自引:0,他引:1
方逵 《计算机辅助设计与图形学学报》1994,(4)
本文引入曲率参数,描述了分段三次Bezier插值样条曲线(开的和闭的)。这些插值曲线是G~2-连续的和保凸的,并且这些曲线可以作局部修改。最后,用本文的方法解决了一个实际问题。 相似文献
19.
20.
鉴于C3连续性在工程学中的重要应用,基于7次PH曲线构造了C3连续的样条插值曲线.通过引入7次PH曲线的特殊表达式以及样条插值曲线的首末端点处的边界条件,将样条插值曲线的构造问题转化为关于多个复变量的二次复方程组的求解问题;鉴于二次复方程组的解不具有唯一性,为了避免传统同伦算法中的路径跳跃问题,通过动态选取同伦步长,提出自适应的同伦算法求得二次复方程组的所有解.实例结果表明,该算法可以有效地得到满足条件的所有样条插值曲线. 相似文献