关于Pythagoras,Democritus,Plato和Galileo等的不可分割的连续统的？…

自公元前六世纪毕达哥拉斯开始，不少数学家和物理学家，如德克利特，柏拉图和伽利略等，都猜想数学中存在不可分割的连续统，一直未获得严格论证。在本文中对此给出一个短的严格证明，用的基础知识较少，又易于鉴别和推广。本文共介绍了四个不可分割的连续性，其中Ω和Ｈ是标准的，Ｏ和ｐ是非标准的。Ｈ存在的实际是预示在我们生存的空间的最外层是不可分的巨大的虚空，它有惊人的吞吐能力，其尺寸大到不能以任何一个实数表示，但可     

超空间F1（X）的可缩性

给定连续统X,2^x,C（X）,分别表示X的闭子集和子连续统的超空间,F1（X）是X的一重对称积空间。文章给出了C（X）是2^x上的强形变收缩核的充分必要条件是X是局部连通的,得出了F1（X）是C（X）上的形变收缩核的一些条件及其与连续统2^x的可缩性的关系。     

数学分析中的两种连续统建立之间的等价关系

本文用古典数学分析中找到两种形式的连续统,证明了它们之间的等价关系。从而说明了数学分析和推理论断的完全一致性。     

对五个问题的回答

自公元前六世纪毕达哥拉斯在数学中提出单子概念开始,数学中就出现了不可分量的概念。此文在对第一个问题的回答中对不可分量下了严格的定义。在对第二个问题的回答中指出:将有理数与有理数组成的空集合结合在一起排序,这是实数理论的基础,是引进无理数的基本办法。作者只是发展了这一办法,定义了个由三元组表示的偏心的区间套组成的Dedekind分割并确定了不等式0<<,m∈N。这样是一个标准的无穷小,数学上的不可分割的量和毕达哥拉斯所期望的单子。在对第三个问题的回答中指明我们现在不用Lebesque测度,只讨论区间和区间套的测度。并指出:我们已在先行的文章中证明了“实数集R的测度为零”,而在Lebesque测度中认定“实数集R的测度大于零”。这是Lebesque测度中的头号悖论。在对第四个问题的回答中指出无理数e和π满足不等式:0相似文献   

有关Brechner两个问题的解答

本文通过构造一个例子，证明了正则可链连续统Ｍ上存在两个周期２的周胚ｇ与ｈ，使得Ｍ上不存在的自同胚φ，使ｇ＝φ＾－１ｈφ，从而给出了１９６９年Ｂ Ｌ Ｂｒｅｃｈｎｅｒ在文献（１）中提出的问题（２）的解答。     

外的非标准分析学

Ⅰ、本文论述了数系的扩大,引进了潜在数,如最小的正的潜无穷大p等,最后将超有理数集Q扩大为实序宇宙U_2。Ⅱ、本文介绍了外的非标准分析的理论基础,如逻辑扩大的转移原则,外的生成原则,比较原则和潜在数的表示式等。Ⅲ、本文证明了:1、标准实数集R的测度为0;2、每个潜在数的测度大于零;3、标准实数集的基数等于最小的正的潜无穷大p,同一序数p,等于两个不同的基数ω和c,故在序型U_2中连续统假设是一个不可判定的定理,这是本文对Hilbert第一问题的简明回答;4、对附有δ函数型无穷小扰动的Newton位势的解;得到了一些在标准分析中不能发现的函数项。Ⅳ、本文对一些历史上的数学问题作了回答,如:1、Pythagoras,Democritus和Plato先后提出了数学上的单子论或原子论,猜想数学中存在不可分的连续体,现在我们引入了潜在数,它们是一个个不可分的数学上的连续的实体,这样圆满地肯定了他们的猜想。2、对于公元前五世纪Zeno的总格言:“这种东西,加到别的东西上不使其增大,从别的东西中减去又不使其减小,不过是子虚乌有而已。”芝诺设置的这个总格言难住了人们两千四百多年,现在被我们从反面加以破解。3、对于Aristotle的猜想:“否认数能够产生一个连续统,因为数与数之间不能互相接触。”本文对上述猜想给以精确的陈?     

所有的具有参数为自然数以及Aleph的一般的连续统假设之间以及与选择公理之间相互关系的问題

本文是[2]、[3]的提要形式。 GCH(u,v)是,其中m,n是无穷基数,u,v是自然数以及Aleph,u·v≠0。把GCH(u,v)简记为GCH(u),而GCH(1)即是通常的一般连续统假设GCH(这里是指基数形式的,而不是指Aleph形式的。用AC表示选择公理。C_r是。C~((α))是。E(u,v)是。     

关于圆偏振光通过任意取向1/4波片的证明

本文作者严格证明了圆偏振光通过任意取向1/4波片成为线偏振光,给出了它的矩阵表示。这是偏振光中一个有意义的问题。     

结构化对等网中平均可用容量的分析

为了描述对等网中的可用容量,引入了平均可用容量的概念,分析了应用层图的特性对于对等网可用容量的影响。网络的平均可用容量被定义为用节点和边的平均空闲容量为参数的严格单调增函数。对一个在均匀流量模型下的网络,发现了决定平均可用容量的参数可以用图的出度与平均距离表示,提出了deBruijn图是一个使平均可用容量最大化的渐近最优选择。证明了当图的出度大于1时,平均可用容量存在一个不可达的上界。     

截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性

工业统计中,常用到截尾线性回归模型,其未知参数估计通常用极大似然估计(Maximum Likeli-hood Estimates,MLE),但有时极大似然估计不一定存在.Silvapulle and Burridge只给出了该模型极大似然存在的一个充分必要条件,但未给出严格的证明.本文给出其严格的证明,并且给出仅有区间截尾的情形下参数极大似然估计存在的一个更简单的条件.     

用状态空间法求解9-宫图问题的理论研究

对用状态空间法求解 9 宫图问题时的状态变化规律进行研究 .通过研究发现 ,对于 9 宫图问题的任意实例 ,当其逆序数为偶数时 ,状态总是由逆序数为偶数的一个状态到达逆序数为偶数的另一个状态 ,并且总能在有限步内把棋子按次序排列好 ;当其逆序数为奇数时 ,状态总是由逆序数为奇数的一个状态到达逆序数为奇数的另一个状态 ,并且总是不能把棋子按次序排列好 ,但总能到达状态 12 345 6 87.通过理论证明 ,指出 9 宫图问题的状态空间由两个连通分支组成 :逆序数为偶数的连通分支E和逆序数为奇数的连通分支O .若 9 宫图实例的初始状态和目标状态位于不同的连通分支 ,则实例无解 ;若 9 宫图实例的初始状态和目标状态位于同一连通分支 ,则必可在有限步内求得实例的解 .     

语言连续体及其在文体分析中的应用

指出我们日常学习研究中接触到的文体,无论从历时还是共时的角度看,大都是以语言连续体,而非点文体的形式存在,阐述了对其进行文体分析的必要性并演示了语言连续体在表现特定语体成分变化、分析某连续体的整体文体特征、培养理想输出三种文体分析研究中的应用。     

我国举证时限制度的立法现状及几点建议

举证时限制度是最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》中重点解决的问题之一,这一制度的确立,标志着我国举证责任制度从证据随时提出主义到证据适时提出主义的转变。章对举证时限制度的含义、立法目的、立法现状及完善等进行了探讨。     

一类Poisson方程的有限元解的超逼近

利用积分恒等式技巧证明了一类Poisson方程的超逼近性质,比通常的数量级高1到2个数量级,并且此方法可以推广到其他类型的方程中去。     

齿轮最大重合度的极限证明

根据极限理论给出了齿轮最大重合度的一个严谨证明，是对有关资料中该概念推导的完善与补充。     

略论我国民事诉讼中的证明责任倒置

《证据规定》第四条关于特殊侵权案件的证明责任分配的规定,将其一概归纳为证明责任倒置的观点是十分片面的,其中多数规定应该理解为证明责任分配原则的具体化。对证明责任倒置规则的设置模式,应主要实行法定主义,由民事实体法和民事诉讼法共同作出规定,同时以司法解释进行补充,在没有法律规定和司法解释的特殊情况下,可以考虑由法官依具体情形自由裁量。     

电磁场法向分量边界条件非独立性的微分法证明

电磁场的法向分量边界条件不独立 ,但先前关于这一命题的微分法证明有局限性 .文中指出了这一局限性 ,给出了对任何光滑界面普遍适用的微分证明法 .     

斜拉桥Π型开口断面主梁气动选型风洞试验

型钢-混凝土开口Π型主梁断面是目前斜拉桥中广泛应用的一种形式,由于其钝体断面特性,容易出现风致振动问题,需要对其断面进行优化．以某主跨300 m的斜拉桥为工程背景,通过一系列节段模型风洞试验,对3种Π型结合主梁断面进行风洞试验研究,比较了它们的颤振和涡振性能,得到了一些有益结论:在很多情况下,气动外形对Π型主梁颤振和涡振性能的影响不同,在气动选型中应综合考虑;与均匀流场相比,紊流场的脉动分量抑制了漩涡的规律性脱落,使得主梁断面发生涡振的机率和涡振振幅都大大减小．