精细直接积分法的积分方法选择

讨论了精细直接积分法中积分方法选择问题。通过理论推导和数值试验,指出为保持精细算法的高精度,应根据荷载的性质选择合适的积分方法,并得出激励为多项式形式时应选择代数精度高的积分方法的结论,指出科茨积分、高斯积分是保持精细算法高精度的较好积分方法。     

非线性转子动力学研究综述

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中的7个主要问题,并引述了大量相应的国内外文献,包括：非线性转子动力学研究的一般方法;求解非线性转子动力学问题的数值积分方法;大型转子－轴承系统高维非线性动力学问题的降维求解;基于微分流形的动力系统理论方法;转子非线性动力学行为的机理研究和实验研究;高速转子－轴承系统的非线性动力学设计,最后讨论了非线性转子动力学研究中存在的问题及展望。     

机械柔性结构的非线性动力学研究概述

随着现代工业的高速发展,机械结构不断向柔性化、轻质化和大型化的方向发展,机械柔性结构的动力学振动与控制问题的研究显得尤为重要。主要介绍弦和梁结构的非线性动力学研究现状,希望能为相关领域的研究起到铺垫作用。     

动力学方程的解析逐步积分法

提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法。基于动力学方程的解析齐次解,构造出动力学方程解的一般积分表达式,借助于显式、自起动、预测-校正的单步四阶精度的积分算法,离散方程右端的等价荷载项,给出了一个新的解析逐步积分方法格式。如果用分块求解,其刚度阵、质量阵等将有较小的规模,将使计算效率更高。算例表明本文方法比中心差分法、Newmark、Wilson-θ、Houbolt法等有较高的精度,本文结果更接近解析解。本文方法也适用于非线性,因为本计算格式是显示,因此不需要迭代求解。     

非线性动力方程的改进分段直接积分法

对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非保守系统的动力响应问题;对研究解的稳定性也是一个有效的工具,而且比现有的分段直接积分方法和经典的Runge-Kutta方法计算精度高。     

非线性转子—轴承系统瞬态响应求解的分块直接积分法

提出了一种求非线性转子－轴承系统瞬态响应的分块直接积分法，该方法把隐式直接积分法需迭代求解的高维非线性代数方程降到一个低维非线性代数方程，从而比普通直接积分法的求解时间减少了许多。     

机床主轴-滚动轴承系统非线性动力学分析

通过对机床主轴-滚动轴承系统的研究,建立了一个基于Hertz接触力模型的6自由度系统动力学微分方程,初步探讨在非平衡力作用下,具有负游隙的机床主轴-滚动轴承系统的非线性动态特性和稳定性.结果表明,由于游隙和变刚度的影响,随控制参数频数比的变化,系统将出现失稳和复杂的非线性现象;通过对比正、负游隙下的系统响应,可得到负游隙有助于提高机床主轴-滚动轴承系统稳定性的结论,该结论与其他学者[10]实验所证明的轴承预紧有助于提高主轴-轴承系统的固有频率,进而提高系统稳定性的结论相吻合.     

结构动力方程的高斯精细时程积分法

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.     

结构随机响应分析的一种直接积分法

对结构随机响应分析的数值积分方法进行了深入的研究。首先，直接从控制方程出发计算加速度，其次，给出了位移和速度的一种近似计算公式，最后，推导出响应均方值的离散计算表达式。就两个算例进行了数值仿真，结果表明该方法对于结构的随机响应分析是有效的。     

基于增量谐波平衡法的齿轮系统非线性动力学

利用增量谐波平衡法研究了一类考虑时变啮合刚度和间隙的直齿轮副的非线性动力学,建立了这类模型的解的统一形式。同时研究了系统的分岔特性以及阻尼比、外激励幅值对系统幅频曲线的影响。利用本文结果可以得到任意精度的近似解,从而可以更好地分析和控制齿轮系统的动力学。最后,指出了其它文献中未注意到的问题。     

基于三次样条插值的精细积分法

结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。     

任意荷载作用下结构动力响应的并行算法

介绍计算任意荷载作用下线性结构动力响应的精细时程积分及其并行算法。离散化结构的动力响应方程通过变量变换可以转换为一阶线性常微分方程组，该方程组的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和构成。上述第一项用矩阵指数函数计算，第二项在本文中用数值积分计算。这种算法很适应并行计算，已在ＴＲＡＮＳＰＵＴＥＲ并行机上实现。     

结构瞬态响应数值积分法的稳定性

本文借模态分析方法,导出了多自由度系统数值积分中的判稳方法,并以常用的尤拉后差法、纽马克法、呼伯特法为例,阐述了这一通用的数值稳定性分析方法,并得到了一些对选择恰当的差分格式有用的结论.     

非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法

基于齐次扩容精细积分法，提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测一校正算法。首先，借助Taylor级数展开，在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程，然后利用齐次扩容方法，进。一步将其化为线性齐次方程组，便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算，采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案，获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单，编程容易，且避免了系统矩阵的求逆计算，具有更加广泛的应用范围，适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。     

样条函数—加权残数直接积分法

根据加权残数法的思思,把三次B样条函数作为试函数项,推导出了一种新的无条件稳定的直接积分公式.经过讨论得知其精度明显优于通用的Wilson-θ法和Newmark法.     

无网格-精细积分算法在二维结构振动问题中的应用研究

将无网格-精细积分法用于二维结构振动问题的求解,通过瞬时最小势能原理构造与弹性动力学方程等效的能量泛函。由伽辽金无网格法在空间域内进行离散;在时间域上通过与Romberg积分相结合的精细积分法求解,得到了二维结构的固有频率和振型以及在不同激励作用下的位移、应力和速度响应。     

剪式可展机构非线性动力学分析的子系统方法

剪式可展机构由相互耦合的闭环子系统构成,针对这种拓扑结构的多体系统,给出了基于子系统模型的非线性动力学建模方法。将剪式可展机构分解为多个简单子系统,推导出子系统等效质量矩阵和等效力向量,通过子系统间的反向递推求解整个多体系统的等效质量矩阵和等效力向量,从而将大规模运动方程转化为简单运动方程,缩减了求解规模。所建立的子系统模型可以重复使用,且当子系统的结构或子系统个数发生变化时,便于整个剪式可展机构模型的修改,易于程式化建模。与传统方法的对比验证了该方法的正确性。     

直接亮度法测量逆反射亮度系数的研究

采用直接亮度法针对逆反射亮度系数测量展开研究。搭建了测试系统,以逆反射标志为测试对象进行了实验测试,并将直接亮度法与直接发光强度法进行了对比。实验结果表明,直接亮度法在暗室杂散光要求、测试对象、测试距离以及结果的准确度等方面均比直接发光强度法有明显优势,而且测试过程简单,结果不确定度为3.27%(k=1.96)。