一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

零阶Bessell方程的初值问题

给出了零阶Ｂｅｓｓｅｌｌ方程ｘ（ｔ）＋１／ｔｘ‘（ｔ）＋ｘ（ｔ）＝０在正则始条件ｘ（０）＝ａ，ｌｉｍｘ（ｔ）＝０下的解。     

单晶生长中的三相界面的近似解析解

本文考虑了单晶生长中的三相界面问题，即研究了气——液新月形界面满足的Ｌａｐｌａｃｅ－Ｙｏｕｎｇ方程２ｙ＝β〔ｙ″（１＋ｙ′２）３／２－ｙ′ｘ（１＋ｙ′２）１／２〕在边界条件为ｙ（∞）＝０，ｙ′（∞）＝ｂ＜０时的解，其中β＝２σ０／ｇΔρ是正常数（Ｌａｐｌａｃｅ常数）．我们得到了新月形高ｈ应满足的关系式：ｈ＝βｓｉｎ２α０２ｃｏｓα０以及新月形轮廓线的一个近似解析解ｘ＝１－（Ｉ－１βｙ２＋ｓｉｎα０２ｒｈｙ２）２ｓｉｎα０ｒｈｙ其中α０是三相边界（ｒ，ｈ）处的切角，Ｉ＝１１＋ｂ２．     

具有给定周期的不可约布尔矩阵的传递指数集

本文考虑具有周期为ｐ的ｎ阶不可约布尔矩阵的传递指数集Ｔｎ，ｐ（１）给出Ｔｎ、ｐ的一个空隙，（２）证明了若ｎ＝ｐｒ＋ｓ，０≤ｓ≤ｐ－１，则当ｒ＞１时，当ｒ≥３５时，其中当ｓ＝０时ω＝０，否则ω＝１。（３）给出对称非本原布尔矩阵的传递指数集ＳＴｎ，２＝｛ｍ｜２≤ｍ≤ｎ－１且ｍ为偶数｝。     

有限制条件下Poisson分布均值的估计

ｘ～Ｐｏｉｓｓｓｏｎ（λ），这里０≤λ≤λ０，λ０是已知的有限数，证明用估计量ｙ＝ｘ ｘ≤λ０ ｘ０ ｘ〉λ０估计λ的容许性问题。     

酶法合成L—天冬氨酸的动力学初探

进行了由富马酸转氨生成Ｌ－天冬氨酸的酶反应动力学的初步研究，考察了酶活性的稳定性，底物浓度和酶浓度对酶反应速率的影响，针对高浓度底物对酶反应的抑制作用，提出了一个动力学模型方程：ｒｓ＝２１．４４ｅ０／（１＋０．０１０４４／ｓ＋ｓ／２．６３）－８９．７（ｓ－０．０６４）＾２，该模型方程在ｓ＝０．０２～０．１２ｋｇ／Ｌ范围内能较好地拟合实验数据。     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

和不分明化拓扑的若干性质

本文给出了不分明化拓扑中“和拓扑空间Σｓ∈Ｓ（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）当且仅当每个空间（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）”等几个定理。     

近几年日本强地震的临震前兆信息

介绍了日本发生的５次强地震（１９９５年１月１７日，Ｍｓ＝７．４；１９９４年１２月２８日，Ｍｓ＝７．８；１９９４年１０月４日，Ｍｓ＝７．９；１９９４年７月２２日，Ｍｓ＝７．０；１９９３年７月ｌ２日，Ｍｓ＝７．７）的临震前兆信息，这些临震前兆信息有：次声波、地应力、虎皮鹦鹉行为异常、大地微动信息等．     

Li-Zn-Cu和Li-Zn-Co系铁氧体Mossbauer效应研究

在室温条件下,测量了多晶铁氧体（Ｌｉ０．５Ｆｅ０．５）０．７－ｘＺｎ０．３ＣｕｘＦｅ２Ｏ４（ｘ＝０．０;０．０３;０．０５;０．０７）和（Ｌｉ０．５Ｆｅ０．５）０．７ｙ＝Ｚｎ０．３ＣｏｙＦｅ２Ｏ４（ｙ＝０．０;０．０１;０．０２;０．０３）的Ｍｏｓｓｂａｕｅｒ谱,结果表明,离子代换使样品的Ｍｏｓｓｂａｕｅｒ谱变得复杂。所有谱线均包含一组强度很弱的顺磁双线亚谱。     

Sobolev空间中非线性波动方程的局部解的探讨

对非线性偏微分方程的研究吸引着许多数学家,物理学家及工程学家.对于线性的波动方程,只要初值适当光滑,其Cauchy问题的解必具有适当的光滑性,同时在t≥0上是整体存在的,然而对于非线性波动方程,其Cauchy问题的整体经典解通常只能在时间t的一个局部范围内存在.目前对于在Sobolev空间中非线性波动方程解的渐近理论的研究,还是一个空白.现以非线性波动方程utt-Δu=f(t,x,u,Du)(t∈R ,x∈Rn)为研究对象,其在Sobolev空间中局部解存在的一个充分条件是 S＞n/2 1,通过引入该Cauchy问题的等价积分算子,运用Fourier变换,利用Banach不动点定理,论证了Sobolev空间中非线性波动方程的Cauchy问题的指数是n/2-1/(k-1).     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题。对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0〈Y≤1时的解。对该不适定问题,文中用Tikhonov正则化方法构造正则化解,并证明了所得正则化解稳定地收敛于精确解。     

一类波动方程经典解的生命区间

研究了三维空间中非线性波动方程Cauchy问题经典解的生命区间 ,利用平均化方法证明了其经典解在有限时间内发生Blow -Up ,并且得到了生命区间的上界 .     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

一类非Logistic种群生长模型解的稳定性

研究一类非Ｌｏｇｉｓｔｉｃ种群生长模型ｘ＇（ｔ）＝－ａ（ｔ）ｘ（ｔ－１）［１－ｘ２（ｔ）］，对ａ（ｔ）为常数及一连续函数，分别给出了初值问题解趋于零及零解一致稳定所应满足的条件。     

一类退化拟线性发展方程的整体强解

研究一类退化拟线性发展方程uu-uxx-β（uxt)x=f(x,t)的初边值问题，其中β（s)∈C1，β（s)≥0，利用单调算子方法，在较弱的条件下，得到整体强解的存在与唯一性，从实质上改进和推广了Prestel[1]的结果。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题： {-u″=f（x,u,v）, -v″=g（x,u,v）, u（0）=u（1）=0, v（0）=v（1）=0. 在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果．主要创新之处是：非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的（即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的）．主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计．     

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t，x)可以在z=0，t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理：定理2．1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2．2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2．3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。     

具有非局部反应项的退化抛物方程解的爆破

讨论了具有非局部反应项的退化抛物方程xaut-uxx=λeβu(x0,t),(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题解的爆破性.通过引入特征函数,通过特征值问题的性质构造出爆破因子,并利用比较原理,得出了解在有限时刻爆破.