混合全变差和低秩约束下的高光谱图像复原

目的 由于高光谱遥感数据携带丰富的光谱和空间信息,使其在许多领域得以广泛关注和应用。但是高光谱遥感数据在获取过程中受到各种因素的影响,存在多种不同程度的退化,进而影响到后续的处理和应用。因此,提出一种基于低秩矩阵近似和混合全变差正则化方法来复原退化的高光谱遥感数据。方法 首先分析高光谱遥感数据的两种低秩先验：光谱低秩先验和空间低秩先验;然后利用光谱低秩先验建立低秩矩阵近似表示模型,有效抑制稀疏噪声,例如脉冲噪声、条纹噪声、死线噪声等;再利用空间低秩先验建立混合全变差正则化模型,有效去除高密度噪声,例如强高斯噪声、泊松噪声等;最后结合两种模型的优势,建立基于低秩矩阵近似和混合全变差正则化模型。结果 利用多组高光谱遥感数据,和多种相关的高光谱复原方法进行对比仿真实验,表明新模型的结果在视觉质量有很大改进。与目前最新的复原模型相比,提出的模型的平均峰值信噪比能提高1.8 dB,而平均结构相似数值指标能提高0.05。结论 新模型充分利用高光谱遥感数据的空间和光谱低秩先验,针对含有高密度噪声和稀疏异常值的高光谱遥感数据,能够有效复原出高质量的高光谱遥感数据。     

结合稀疏先验与多模式分解的低秩张量恢复方法

目的 各类终端设备获取的大量数据往往由于信息丢失而导致数据不完整,或经常受到降质问题的困扰。为有效恢复缺损或降质数据,低秩张量补全备受关注。张量分解可有效挖掘张量数据的内在特征,但传统分解方法诱导的张量秩函数无法探索张量不同模式之间的相关性;另外,传统张量补全方法通常将全变分约束施加于整体张量数据,无法充分利用张量低维子空间的平滑先验。为解决以上两个问题,提出了基于稀疏先验与多模式张量分解的低秩张量恢复方法。方法 在张量秩最小化模型基础上,融入多模式张量分解技术以及分解因子局部稀疏性。首先对原始张量施加核范数约束,以此捕获张量的全局低秩性,然后,利用多模式张量分解将整体张量沿着每个模式分解为一组低维张量和一组因子矩阵,以探索不同模式之间的相关性,对因子矩阵施加因子梯度稀疏正则化约束,探索张量子空间的局部稀疏性,进一步提高张量恢复性能。结果 在高光谱图像、多光谱图像、YUV（也称为YCbCr）视频和医学影像数据上,将本文方法与其他8种修复方法在3种丢失率下进行定量及定性比较。在恢复4种类型张量数据方面,本文方法与深度学习GP-WLRR方法（global prior refined weighted low-rank representation）的修复效果基本持平,本文方法的MPSNR（mean peak signal-to-noise ratio）在所有丢失率及张量数据上的总体平均高0.68dB,MSSIM（mean structural similarity）总体平均高0.01;与其他6种张量建模方法相比,本文方法的MPSNR及MSSIM均取得最优结果。结论 提出的基于稀疏先验与多模式张量分解的低秩张量恢复方法,可同时利用张量的全局低秩性与局部稀疏性,能够对受损的多维视觉数据进行有效修复。     

高光谱图像的线性张量子空间模型及降噪应用

目的 与标准RGB图像相比,高光谱图像（hyperspectral image,HSI）具有更为精细的光谱划分,这一特点可以为后续的图像分析处理带来更好的性能。然而在采集过程中,HSI可能会受到严重的噪声污染,比如高斯噪声、脉冲噪声、条纹噪声和死线噪声。受到污染的HSI在一定程度上会影响后续分析算法的性能,因此在进行图像分析处理之前,对采集到的HSI进行降噪是非常重要的。方法 为了得到干净的HSI,本文提出了一种新的结构型张量分解算法,并将其应用于HSI降噪。该算法根据HSI的线性子空间模型,将干净的高光谱图像分解为矩阵向量外积的和,其中向量表示光谱的正交基,矩阵表示基对应的系数,即特征图像。考虑特征图像的低秩性,矩阵核范数算子被直接施加在特征图像上,这样既可以充分探索高光谱图像的全局信息,又可以避免对原始张量进行低秩约束所带来的计算负担。l₁-范数和F-范数（Frobenius norm）最小化算子分别用来去除脉冲噪声、死线和条纹在内的稀疏噪声和一些现实场景中的高斯噪声。此外,为了提升图像恢复的质量,添加了各向异性全变分算子来探索高光谱图像的空间局部平滑属性。经典的交替方向乘子法用于求解所提出的低秩降噪模型。结果 在2个模拟数据集和2个真实数据集上与最新的7种方法进行对比,其中,在具有脉冲噪声的模拟数据上,尤其在实验3和实验4的噪声环境下,相比于性能第2的模型,平均峰值信噪比增加了2.1 dB,无量纲全局相对综合误差降低了15.5%。同时,真实数据集中,在数据具有高斯、条纹和死线噪声的情况下,提出的降噪算法提高了HSI的空间分辨率。结论 本文提出的HSI降噪模型考虑了HSI的线性张量子空间模型,在处理混合噪声时恢复性能更好,因此在应用于较为复杂的场景时具有显著优势。     

基于频率加权张量核范数的高光谱图像复原

目的 高光谱图像复原是高光谱领域中一个重要的预处理步骤,能够有效去除成像条件所带来的不利影响,提升后续处理任务的精度。张量核范数被广泛应用于高光谱复原问题中,得到了较好的结果。然而,在张量核范数的定义中,它对张量所有奇异值使用相同的阈值进行收缩,未充分考虑高光谱的物理意义,得到了次优的结果。为了提升高光谱图像复原的精度,本文提出了基于频率加权张量核范数的高光谱复原算法。方法 在张量的频率域内,对清晰的高光谱图像添加噪声,图像信息在低频部分变化较小,而在高频部分变化巨大。基于这样的物理意义,定义了一种频率加权张量核范数来逼近张量秩函数,提出了频率域权重的自适应确定方法,让其能减少对低频部分的收缩,同时加大高频部分惩罚。然后将其应用于高光谱图像复原和去噪问题中,并基于交替方向乘子法设计了相应最小化问题的快速求解算法。结果 在4个高光谱数据集上与相关方法进行对比仿真实验,高采样率条件下在Washington DC Mall数据集上,相比性能第2的模型,本文模型复原结果的PSNR （peak signal-to-noise ratio）提升了1.76 dB;在Stuff数据集上,PSNR值提升了2.91 dB。高噪声条件下,在Pavia数据集上相比性能第2的模型,本文模型去噪结果的PSNR提升了8.61 dB;在Indian数据集上,PSNR值提升了10.77 dB。结论 本文模型可以更好地探索高光谱图像的低秩特性,使复原的图像在保持主体信息的同时,复原出更多图像纹理细节。     

高光谱图像低秩表达与噪声水平估计

目的 高光谱遥感图像常存在多种不同程度的退化,进而影响到后续的应用,因此,对高光谱图像进行噪声水平估计具有重要意义。在实际情况中,不同波段的图像噪声水平常有所差异,需要针对不同谱通道的特性差异进行噪声估计。因此,本文提出一种基于低秩表达的噪声水平估计算法。方法 该算法首先利用多波段图像间的光谱相关性,建立高光谱数据的低秩表达模型;再通过该模型对各波段的噪声及其水平进行估计,并根据需要检测并剔除被噪声淹没的无效波段。结果 在多组高光谱数据上进行模拟和真实实验,证明本文算法能够准确估计高光谱图像的谱通道噪声水平。结论 本文算法挖掘了低秩表达在高光谱应用中的特性,在利用波段间相关性进行全局处理的同时,也能保留波段间的差异,具有较强的鲁棒性;在合适的阈值范围内,无效波段的漏检率低至0,准确率高于80%。     

结构化矩阵优化的高光谱图像噪声去除算法

受带噪线路或电子感应设备老化等影响,高光谱图像在编码和传输过程中往往会被混合噪声污染,严重影响后续图像检测、分类、跟踪、解卷等应用的性能.为实现有效地去噪,将零化滤波技术扩展至高光谱图像修复中,提出一种结构化矩阵恢复的混合噪声去除算法.首先根据高光谱图像不同波段之间的关联性和局部空间邻域的关滑性,将不同图像子块构建成具有Hankel结构的低秩矩阵;然后考虑Hankel化线性操作并不破坏混合噪声的稀疏状态,将稀疏性约束作为先验条件;最后使用截断核范数和组稀疏范数分别替代低秩和稀疏约束函数,构建双先验条件下的目标模型,并采用交替方向乘子法进行变量优化求解.整体去噪流程通过图像patch分组、子块优化和patch重组3个步骤实现.通过多组行业通用高光谱数据进行实验的结果表明,该算法在视觉效果和定量评价PSNR,SSIM以及SAD上都明显优于现有的高光谱噪声去除算法.     

基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法

针对过完备字典直接对图像进行稀疏表示不能很好地剔除高频噪声的影响,压缩感知后图像重构质量不高的问题,提出了基于截断核范数低秩分解的自适应字典学习算法。该算法首先利用截断核范数正则化低秩分解模型对图像矩阵低秩分解得到低秩部分和稀疏部分,其中低秩部分保留了图像的主要信息,稀疏部分主要包含高频噪声及部分物体轮廓信息;然后对图像低秩部分进行分块,依据图像块纹理复杂度对图像块进行分类;最后使用K奇异值分解（K-single value decomposition, K-SVD）字典学习算法,针对不同类别训练出多个不同大小的过完备字典。仿真结果表明,本文所提算法能够对图像进行较好的稀疏表示,并在很好地保持图像块特征一致性的同时显著提升图像重构质量。     

非凸加权核范数及其在运动目标检测中的应用

目的 近年来,低秩矩阵分解被越来越多的应用到运动目标检测中。但该类方法一般将矩阵秩函数松弛为矩阵核函数优化,导致背景恢复精度不高;并且没有考虑到前景目标的先验知识,即区域连续性。为此提出一种结合非凸加权核范数和前景目标区域连续性的目标检测算法。方法 本文提出的运动目标检测模型以鲁棒主成分分析(RPCA)作为基础,在该基础上采用矩阵非凸核范数取代传统的核范数逼近矩阵低秩约束,并结合了前景目标区域连续性的先验知识。该方法恢复出的低秩矩阵即为背景图像矩阵,而稀疏大噪声矩阵则是前景目标位置矩阵。结果 无论是在仿真数据集还是在真实数据集上,本文方法都能够取得比其他低秩类方法更好的效果。在不同数据集上,该方法相对于RPCA方法,前景目标检测性能提升25%左右,背景恢复误差降低0.5左右;而相对于DECOLOR方法,前景目标检测性能提升约2%左右,背景恢复误差降低0.2左右。结论 矩阵秩函数的非凸松弛能够比凸松弛更准确的表征出低秩特征,从而在运动目标检测应用中更准确的恢复出背景。前景目标的区域连续性先验知识能够有效地过滤掉非目标大噪声产生的影响,使得较运动目标检测的精度得到大幅提高。因此,本文方法在动态纹理背景、光照渐变等较复杂场景中均能够较精确地检测出运动目标区域。但由于区域连续性的要求,本文方法对于小区域多目标的检测效果不甚理想。     

求解低秩矩阵融合高动态范围图像

目的 利用低秩矩阵恢复方法可从稀疏噪声污染的数据矩阵中提取出对齐且线性相关低秩图像的优点,提出一种新的基于低秩矩阵恢复理论的多曝光高动态范围（HDR）图像融合的方法,以提高HDR图像融合技术的抗噪声与去伪影的性能。方法 以部分奇异值（PSSV）作为优化目标函数,可构建通用的多曝光低动态范围（LDR）图像序列的HDR图像融合低秩数学模型。然后利用精确增广拉格朗日乘子法,求解输入的多曝光LDR图像序列的低秩矩阵,并借助交替方向乘子法对求解算法进行优化,对不同的奇异值设置自适应的惩罚因子,使得最优解尽量集中在最大奇异值的空间,从而得到对齐无噪声的场景完整光照信息,即HDR图像。结果 本文求解方法具有较好的收敛性,抗噪性能优于鲁棒主成分分析（RPCA）与PSSV方法,且能适用于多曝光LDR图像数据集较少的场合。通过对经典的Memorial Church与Arch多曝光LDR图像序列的HDR图像融合仿真结果表明,本文方法对噪声与伪影的抑制效果较为明显,图像细节丰富,基于感知一致性（PU）映射的峰值信噪比（PSNR）与结构相似度（SSIM）指标均优于对比方法：对于无噪声的Memorial Church图像序列,RPCA方法的PSNR、SSIM值分别为28.117 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.557 dB与0.959,本文方法的分别为32.550 dB与0.968。当为该图像序列添加均匀噪声后,RPCA方法的PSNR、SSIM值为28.115 dB与0.935,而PSSV方法的分别为30.579 dB与0.959,本文方法的为32.562 dB与0.967。结论 本文方法将多曝光HDR图像融合问题与低秩最优化理论结合,不仅可以在较少的数据量情况下以较低重构误差获取到HDR图像,还能有效去除动态场景伪影与噪声的干扰,提高融合图像的质量,具有更好的鲁棒性,适用于需要记录场景真实光线变化的场合。     

紧框架域混合正则化模型在图像恢复中的应用

目的 有界变差函数容易造成恢复图像纹理信息丢失,并产生虚假边缘,为克服此缺点,在紧框架域,提出一种保护图像纹理信息,抑制虚假边缘产生的混合正则化模型,并推导出交替方向迭代乘子算法。方法 首先,在紧框架域,对系统和泊松噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数作为拟合项,用有界变差函数半范数和L₁范数组成混合正则项,二者加权组成能量泛函正则化模型。其次,分析混合正则化模型解的存在性和唯一性。再次,通过引入辅助变量,利用交替方向迭代乘子算法,将混合正则化模型最小化问题分解为4个容易处理的子问题。最后,子问题交替迭代形成有效的优化算法。结果 紧框架域混合正则化模型有效地克服有界变差函数容易导致纹理信息丢失、产生虚假边缘的不足。相对经典算法,本文算法提高峰值信噪比大约0.10.7 dB。结论 与其他图像恢复正则化模型相比,本文算法有利于保护图像的纹理,抑制虚假边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,适用于恢复系统和泊松噪声模糊的图像。     

Joint weighted nuclear norm and total variation regularization for hyperspectral image denoising

A hyperspectral image is typically corrupted by multiple types of noise including Gaussian noise and impulse noise. On the other hand, a hyperspectral image possesses a high correlation in its spectral dimensions, and its Casorati matrix has a very low rank. Inspired by the recent development of robust principal component analysis, which can be used to remove sparse and arbitrarily large noise from a low-rank matrix, we propose a joint weighted nuclear norm and total variation regularization method to denoise a hyperspectral image data. First, weighted nuclear norm regularization is constructed for sparse noise removal. Total variation regularization is then imposed on each band of the hyperspectral image to further remove the Gaussian noise. A concrete optimization algorithm is developed to implement the two-stage regularization. The combined approach is expected to effectively denoise hyperspectral images even with varying data structures and under varying imaging conditions. Extensive experiments on both simulated and real data sets validate the performance of our proposed method.     

联合矩阵F范数的低秩图像去噪

摘 要：目的：低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法：针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果：为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论：实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。     

基于边信息的高光谱图像恢复模型

在高光谱图像(HSI)恢复中,如何在模型中有效嵌入先验信息和正确建模噪声一直是研究的两个重点.边信息作为一种基于域的先验知识已经在许多方向取得了成功,然而在高光谱去噪领域仍未受到关注.为了将这种领域知识与高光谱恢复模型自然耦合,提出的方法采用双线性映射的方式将边信息链接到表示观测数据潜在低秩结构的底层矩阵,并使用E-3DTV(enhanced 3-D total variation)正则编码了HSI局部平滑先验.此外该方法使用Lp范数进行噪声建模,进一步增强对腐败的鲁棒性.该方法在两个数据集、七种加噪方式下与五种竞争方法在三个数值指标上进行了比较,结果充分反映了提出方法对复杂噪声场景的有效性和鲁棒性.     

双卷积池化结构的3D-CNN高光谱遥感影像分类方法

目的 高光谱遥感影像数据包含丰富的空间和光谱信息,但由于信号的高维特性、信息冗余、多种不确定性和地表覆盖的同物异谱及同谱异物现象,导致高光谱数据结构呈高度非线性。3D-CNN（3D convolutional neural network）能够利用高光谱遥感影像数据立方体的特性,实现光谱和空间信息融合,提取影像分类中重要的有判别力的特征。为此,提出了基于双卷积池化结构的3D-CNN高光谱遥感影像分类方法。方法 双卷积池化结构包括两个卷积层、两个BN（batch normalization）层和一个池化层,既考虑到高光谱遥感影像标签数据缺乏的问题,也考虑到高光谱影像高维特性和模型深度之间的平衡问题,模型充分利用空谱联合提供的语义信息,有利于提取小样本和高维特性的高光谱影像特征。基于双卷积池化结构的3D-CNN网络将没有经过特征处理的3D遥感影像作为输入数据,产生的深度学习分类器模型以端到端的方式训练,不需要做复杂的预处理,此外模型使用了BN和Dropout等正则化策略以避免过拟合现象。结果 实验对比了SVM（support vector machine）、SAE（stack autoencoder）以及目前主流的CNN方法,该模型在Indian Pines和Pavia University数据集上最高分别取得了99.65%和99.82%的总体分类精度,有效提高了高光谱遥感影像地物分类精度。结论 讨论了双卷积池化结构的数目、正则化策略、高光谱首层卷积的光谱采样步长、卷积核大小、相邻像素块大小和学习率等6个因素对实验结果的影响,本文提出的双卷积池化结构可以根据数据集特点进行组合复用,与其他深度学习模型相比,需要更少的参数,计算效率更高。     

基于双重L2稀疏编码的高光谱图像分类

目的 为了有效提高高光谱图像分类的精度,提出了双重L2稀疏编码的高光谱图像分类方法。方法 首先对高光谱图像进行预处理,充分结合图像的空间信息和光谱信息,利用像元的空间连续性,用L2稀疏编码重建图像中每个像元。针对重建的图像数据,依据L2稀疏编码的最小误差和编码系数实现分类。结果 在公开的数据库AVIRIS高光谱图像上进行验证,分类精度为99.44%,与支持向量机（SVM）、K最近邻（KNN）和L1稀疏编码方法比较,有效地提高了分类的准确性。结论 实验结果表明,提出的方法应用于高光谱图像分类具有较好的分类效果。     

加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪

传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法只对低秩部分进行约束,当高斯噪声过大时,会导致去噪不充分或细节严重丢失。针对此问题,提出了一种新的鲁棒的图像去噪模型。该模型在原有的低秩矩阵核范数约束的基础上引入高斯噪声约束项,此外为了提高低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,引入了加权的方法。为了考察方法的去噪能力,选取了不同参数类型的混合噪声图像进行仿真,并结合峰值信噪比、结构相似度评价标准与传统的基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法进行对比。实验结果表明,加权低秩矩阵恢复的混合噪声图像去噪算法能增加低秩矩阵的低秩性和稀疏矩阵的稀疏性,在保证去噪效果的同时,保留了图像的细节信息,具有更佳的视觉效果,同时,客观评价指标均有所提高。     

基于非凸低秩约束的图像修复方法

受传输干扰或存储不当等因素的影响,现实应用中获取的某些图像通常会存在像素缺失现象,这给图像的后续分析与处理带来了一定影响.解决该问题的常用方法是对图像进行低秩修复.利用低秩特性进行修复的方法大多以秩函数建模,由于矩阵秩函数是非凸离散的,该模型的求解是一个NP难问题,所以通常利用核范数对矩阵的秩进行凸松弛.但是,基于核范...