Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.     

Newton迭代法的修正算法--预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法--预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.     

关于解非线性方程组的Newton型迭代法的若干研究

本文给出了求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法的几何实质,同时提出了新的研究方向,并设计了对一般非线性方程组运用的灵活而有效的算法。     

Newton迭代法的一点注记

对求解非线性方程组的Newton迭代法进行改进,放宽了对其迭代函数的限制,并对改进后的迭代法的收敛性进行了严格的证明,为进一步设计出成本低且收敛速度较慢的迭代法提供了理论依据.     

关于解非线性方程组的Newton型迭代法的若干研究

本文绘出了求解非线性方程组的Newton型迭代法的几何实质,同时提出了新的研究方向．并设计了对一般非线性方程组运用的灵活而有效的算法。     

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围.从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的.     

用行列修正拟Newton法求解奇异问题

给出了求解奇异问题的行列修正拟Newton法的收敛性定理及渐近收敛速率.     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。     

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围。 从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的。     

Newton迭代法的吸引域及其Julia集

用Newton迭代法讨论f(z)=z^α-1在复平面上零点的吸引域及其Newton迭代函数的Julia集随α的不同的变化．当α是整数时f(z)=z^α-1的零点的吸引域及Julia集是次旋转对称的；当α是非整数时。不具有旋转对称性，是一种过渡状态，并且这种过渡状态对α从奇数变成偶数与从偶数变成奇数的过渡形式是不同的，而且从奇数变成偶数时情况更为复杂．在某一范围内的α值。在复平面上存在一个包含开区域的点集，其Newton迭代不收敛于任何不动点，从而进一步说明：即使简单的复迭代系统还有许多复杂和未知现象需要我们去探讨．     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法，是解非线性方程的一种方法，通过实例对该方法进行了介绍，包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等．     

解非线性方程的牛顿迭代法及其应用

牛顿迭代法也称为牛顿切线法,是解非线性方程的一种方法,通过实例对该方法进行了介绍,包括其理论依据、误差估计、收敛阶数、迭代法初始值的选取规则等.     

用牛顿法求多项式方程的全部实根及迭代初值的确定

运用多项式方程根的性质理论及著名的牛顿公式，解决了牛顿公式用于多项式方程时迭代初值的选取，并求出多项式方程的所有实根。同时给出了算例。     

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。     

求解非负限制问题的Newton型算法

提出了求解非负限制问题的Newton型算法. 当非负限制对问题的最优解不起作用时,该算法等价于Newton法;当非负限制对问题的最优解起作用时,它仍具有局部收敛性 ,且可快速收敛到非负限制问题的边界点上,保持二阶收敛速率.     

解非线性方程的Newton迭代法的一点注记

用不同的方法对求非线性方程数值解的Newton迭代法进行了推导,并利用高精度的数值积分方法得出新的迭代算法.经过严格的理论证明,新算法具有三阶收敛性,比Newton迭代法的收敛速度提高了一阶.数值实验表明,新算法对初值选择要求也较为宽松.     

一类解非线性方程的不需要计算导数的新方法

为解决Newton迭代法求非线性方程数值解时必须提供一阶导数值的问题,提出了一个新的迭代方法,该方法不需提供导数值而只需计算函数值,且具有p=1.839的收敛阶,因而是一个收敛速度快且不需要计算导数值的迭代方法.最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是非常有效的.     

关于弱条件下的阻尼Newton法

在γ－条件下,证明了阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法的存在性与收敛性定量,并给出了计算实例。