基于Vague等价关系的粗糙集分解

首先,提出了基于Vague等价关系的（α_t,α_f）-等价类,并在（α_t,α_f）-等价类基础上定义了（α_t,α_f）-粗糙集,得到（α_t,α_f）-粗糙集是λ-粗糙集的推广,研究了（α_t,α_f）-等价类和（α_t,α_f）-粗糙集的性质。其次,给出（α_t,α_f）-等价类分解、（α_t,α_f）-粗糙集分解以及（α_t,α_f）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。     

一类Vague集间的相似度量

研究了Vague值的（α,β） 扩展的性质,提出一类基于这种扩展的Vague集间的相似度量。在模式识别中的应用实例表明这类公式是实用的。     

基于蕴涵算子族Lλ0λG的反向α-三I支持算法

提出了基于蕴涵算子族Lλ0λG的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族Lλ0λG给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的反向α-三I支持算法。     

基于蕴涵算子族Lλ0λG的反向α-三I约束算法

提出了基于蕴涵算子族Lλ0λG的模糊推理的思想,这将有助于提高推理结果的可靠性。针对蕴涵算子族Lλ0λG给出了模糊推理的FMP模型及FMT模型的反向α-三I约束算法。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

几种多值序及其在拓扑中的应用

讨论了几种常见的多值序结构及其在拓扑中的应用。具体来说,对任意完备剩余格(Ω,*,1),从多值序的角度出发构造了Ω-滤子 Monad (F_Ω,η,μ),并据此给出了强Ω-拓扑的邻域结构,并展示了拓扑、序和范畴三种不同的结构之间的密切联系。     

逻辑系统L*中公式的Γ-演绎真度理论

在命题逻辑系统L*中引入了公式的Γ-演绎真度概念,研究了Γ-演绎真度的若干特征性质,并给出了真度推理规则。     

直觉区间值模糊集的σ-熵、σ-距离测度和σ-相似测度

σ-度量和弱σ-度量是模糊信息度量的重要概念。熵、距离测度和相似测度是σ-度量和弱σ-度量的特例。在直觉区间值模糊集定义的基础上,给出了σ-熵和弱σ-熵、σ-距离测度和弱σ-距离测度、σ-相似测度和弱σ-相似测度的定义与性质,并讨论了它们之间的关系。     

改进的Vague等价聚类分析

Vague关系作为模糊关系的一种推广,在某些情况下,比直觉模糊关系具有更强的模糊信息表达能力。通过对照关系和模糊关系的传递闭包,把求模糊矩阵的传递闭包算法完整地推广到Vague关系矩阵上,从而可以将相似Vague关系矩阵转换为等价Vague关系矩阵,进而通过设定肯定、否定双维度阀值α_t、α_f,将此等价的Vague关系矩阵转化成一个等价的布尔矩阵,最终使得达到聚类分析的目的。最后通过一个实例给出了这种聚类分析方法在模式识别中的应用。     

参数IIP系统的三I算法与α-三I算法

证明了系统IIP是基于连续三角模族T_p-II及其伴随蕴涵算子族R_p-II的逻辑系统,并证明了系统IIP与系统II是等价的。在此基础上给出了基于蕴涵算子族R_p-II的三I算法与α-三I算法,这将有助于提高模糊推理的可靠性。     

加权粗糙集的矩阵表示

在加权近似空间中提出了关系矩阵和布尔列向量加权α下乘法和加权α上乘法的概念。证明了加权α下乘法就是加权下近似,加权α上乘法就是加权上近似,从而为加权粗糙集（可变精度粗糙集、经典粗糙集）的计算和研究提供了一种新的矩阵方法。最后给出了计算加权上下近似的算法。     

修正的Gödel逻辑系统中子代数的广义重言式理论

将修正的Gödel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F（S）关于┐同余的一个分划.     

不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

蕴涵算子族G-λ-0的支持度与三I算法

首先给出了一个新的蕴涵算子族G-λ-0（λ∈[0,1]）;然后,研究了基于蕴涵算子族G-λ-0的支持度理论;最后,给出了基于蕴涵算子族G-λ-0的三I支持算法。     

ICA方法用于脑电信号α波提取的研究

为在有效提取闭眼脑电信号α波的同时能够很好地保留原始信号中的其余信息,采用独立分量分析方法提取闭眼脑电信号中的α波。构造一组频率在α波频率之间的正弦和余弦信号作为对α波的参考信号,然后把这些信号以及实测闭眼脑电信号作为ICA混合矩阵的输入端,采用fastICA 算法进行信号分离,实现对α波的分离和提取,并进一步对所提取的α波进行了功率谱分析。结果表明,分离出的信号频率集中在8~13 Hz之间,完全符合α波形的特点,且去除α波后的其余信号与原始信号相关系数达到0.942,说明有效地保留了原始信号的其余信息。     

基于Jerk的常增益目标跟踪及其自适应算法

针对目前高机动目标跟踪的Jerk模型存在计算复杂度高和α-β-γ模型须预先估计过程噪声标准偏差的不足,提出了一种基于Jerk模型的常增益滤波算法：自适应的α-β-γ-δ模型,并从理论上推导出了上述新模型中α、β、γ和δ的计算公式。对一种典型的目标机动形式进行了Monte Carlo仿真,结果表明了新算法对于解决机动目标跟踪问题的有效性,且运算量远远小于Jerk模型算法。     

解释模型类理论及其极小三I-算法

首先在多类（many-sorted）一阶形式系统Lukms、Gödms,∏ms和L^*ms中通过引入多类一阶模糊语言Lms的解释模型类及基于解释模型类的α-逻辑有效公式的概念,建立了多类一阶模糊语言的解释模型类理论;然后,基于上述理论探讨了模糊推理算法（CRI及三I算法）与其理论Г-推理的关系,从而进一步奠定了模糊推理的理论基础,同时得到一种新型的模糊推理算法,称为极小三I算法。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

ε-支持向量回归机算法及其应用

针对现有传统的一些图像去噪方法难以获得清晰图像边缘的问题,提出了利用ε-SVR技术构建图像去噪滤波器的新方法。ε-支持向量回归机通过引入ε不敏感损失函数,可以实现具有较强鲁棒性的回归,而且回归估计是稀疏的,保留了SVM的所有优点。分析了ε-支持向量回归机理论算法及其在图像去噪中的应用,使用ε-支持向量回归机对图像进行滤波并且与最小值滤波、均值滤波和维纳滤波等常用的滤波方法相比较,还比较了SVM各种核函数对不同噪声的滤波效果和分析了不同阶数的Multinomial核的滤波效果。实验结果表明了ε-支持向量回归机能够有效地去除噪声,不但信噪比较高而且比较清晰,同时具有良好的稀疏性。     

确定型格值有限自动机的最小化

给出了确定型格值有限自动机的定义,并同时给出了有效终止状态和可达到状态的定义。指出了求取DLFA M=Q,Σ,δ,q₀,σ的实质是求取Q/R_k。由此以可到达状态为基础引入了等价关系R_k、S_k与商集Q/S_k,证明了R_k=R_k-1∩S_k,由此得到Q/R_k的等价类为Q/R_k-1中等价类与Q/S_k中等价类的非空交集全体。引入了H_k,并证明了可由H_k求取Q/S_k,从而得到仅利用集合运算便可求取Q/R_k的算法,最终给出了DLFA最小化算法的一个容易实现的构造型描述和相应示例。