图的顶点划分与图的上可嵌入性

图G的顶点W-划分是指G的一个顶点划分{V1,V2,…,Vs},其中G[Vi]有生成子图轮W｜Vi｜（1≤i≤s）结合图的顶点W--划分以及顶点度条件,得到了一类新的上可嵌入图类,推广了已有相关结果．     

直径为3的图的上可嵌入性

证明了如下结果:设G是直径为3的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的.     

点度,围长与图的上可嵌入性

结合连通度、点度及围长等条件,给出了两类新的上可嵌入图,且前者条件中的界是不可达的,而后者条件中的界是最好的.     

点度，围长与图的上可嵌入性

结合连通度、点度及围长等条件,给出了两类新的上可嵌入图,且前者条件中的界是不可达的,而后者条件中的界是最好的。     

一类近三角剖分图的上可嵌入性

一个图在某个曲面上的嵌入三角剖分该曲面,那么这个图是上可嵌入的。对于一个近三角剖分图却不一定是上可嵌入的。已经证明了平面近三角剖分图的上可嵌人性与独立边集之间的关系是：若G的对偶图G^＊有[1/2φ]个独立边集．那么图G的最大亏格γM（G）=[β（G）/2]-1。进一步讨论了平面近三角剖面图G有k个三角△1,△2,…,△A其上可嵌入的条件。     

图割综述

综述了图割的基本理论框架及利用图割解决问题时的主要流程和图割方法存在的难点问题.介绍了图割的发展状况及图割的应用领域,指出了其中的公开问题,并对图割未来的研究方向做出展望.     

图的边割的矩阵判别法

对以往文献给出的割边的关联矩阵判别法进行了分析,结果表明,按照代宏霞文章《图的割点的矩阵判别的推广》中给出的图G-S的关联矩阵的定义,不能处理某些特殊的图,因此对图G-S的关联矩阵给出新定义,并将上述文献的结论进行了推广,进而得到无向图、有向图的边割的矩阵判别法.     

一种均值漂移与图割相结合的视差估计

针对传统视差估计方法匹配误差较大的问题,将输入图像低纹理区域的色度进行融合,提出了一种均值漂移与图割相结合的视差估计算法。先采用均值漂移原理对左右视点图像进行预处理,再将处理后的图像利用图割法进行视差估计。实验结果表明,与传统视差估计算法相比,所提出算法能有效提高视差估计的准确性。     

图的同调与上同调定理

将图视为多面形集合,通过本文作者所建立的图的同调与上同调两个互对偶的定理,直接导出有关图的平面性分别由Lefschetz,MacLane和Whitney沿不同理论路线得到的三个判准,同时还给出了在任何已知亏格（非零）曲面上图的可嵌入性的判准.     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数．     

关于(4,6)-正则极大平面图的构造

当图的顶点数n>12时不存在正则极大平面图.文献[2]提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性.本文讨论了(4,6)-正则极大平面图,得到了(4,6)-正则极大平面图的存在条件及构造方法.     

n-太阳图的线图及全图的团覆盖数与团划分数

主要讨论ｎ－太阳图的线图及全图的团覆盖数和团划分数,得出了ｎ－太阳图的线图及全图的覆团盖数与团划分数相等且都是ｎ的倍数。     

求偶图最大匹配的矩阵算法

深入研究了偶图与其简化邻接矩阵之间的关系，提出了(0，1)—矩阵的无关元对角形概念，利用此概念给出了定理“任一(0，1)—矩阵的项秩与线秩相等”的一种直接简单证明，得到了判断(0，1)—矩阵的无关元集为最大无关元集的充要条件。最后给出了寻找偶图最大匹配的算法——矩阵算法，该算法与匈牙利算法比较具有较高的运算效率和易于在计算机上实现等优点。     

具有给定割边数的图的无符号Laplace谱半径

为了进一步研究图的拓扑结构与其谱半径之间的关系,在所有给定阶数和割边数的连通图中,确定了具有极大无符号Laplace谱半径的图,并给出了该类图谱半径的上界。     

两类图的优美性和序列性

给出了两类图的k-优美性和序列性。证明了对于自然数m和n,图G0,0(n,m)和G2,1(m,n)是k—优美,且当m≥2时也是序列的,从而也是调和的。     

图与其补图谱半径的新上界

设G为n阶简单图,ρ(G)为G的谱半径,ρ(■)为补图■的谱半径。文章给出了ρ(G)的新上界,并且在此基础上给出了ρ(G)与ρ(■)的和及积的新上界。