基于明文长度的椭圆曲线密码密文构建方法

针对存储椭圆曲线密码加密生成的密文与明文相比需要的存储空间较多的问题,提出了一种基于明文长度的构建椭圆曲线密码密文的方法。首先,该方法通过分析椭圆曲线密码加密运算流程,推导出明文椭圆曲线点的数量决定存储密文椭圆曲线点需要的存储空间。其次,该方法融合明文分割和明文组合的加密模式,建立了信息加密模型;在建立的模型中针对明文分割和明文组合信息加密模式,设计出能够生成最小数量明文椭圆曲线点的明文分割算法和明文组合算法。最后,该方法计算出存储密文椭圆曲线点需要的存储空间,并通过分析决定存储空间需求的影响因素,给出减少生成密文椭圆曲线点数量的解决途径。分析和示例计算表明,与加密单个字符方式相比,应用基于明文分割信息加密模式,存储密文椭圆曲线点占用的存储空间减少了88.2%;应用基于明文组合信息加密模式,存储密文椭圆曲线点占用的存储空间减少了90.2%。研究结果表明,提出的加密方法能够有效地减少生成密文椭圆曲线点的数量,降低存储密文椭圆曲线点对硬件存储空间的需求。     

Legendre-形式椭圆曲线生成方法研究

将提升算法(SST)与大海算法(SEA)相结合，并把SST中的模多项式 用λ-模多项式 代替，给出了基于提升思想的Legendre-形式椭圆曲线的生成算法。与原提升算法相比，提高了曲线生成的速度和选取的效率。     

两类超奇异椭圆曲线的快速标量乘法

研究了特征为2和3的域上的超奇异椭圆曲线的快速标量乘法。该两类曲线适合建立可证明安全的密码体制,利用这两类曲线的复乘性质,结合Frobenius自同态和可以简单计算的自同态,给出了一种不用预计算的快速算法,相较IEEE1363标准算法,计算效率分别提高了4倍和3倍。     

椭圆曲线软件及密码卡的设计与实现

介绍了椭圆曲线密码在软件和低端环境中的设计与实现,主要包括高效的椭圆曲线密码软件、生成安全椭圆曲线的SEA算法软件和具有USB接口椭圆曲线加密卡。研究结果表明, 椭圆曲线公钥密码无论在软件实现, 或在低端环境如单片机或智能卡上的实现, 都达到了可以使用的水平。     

椭圆曲线Pohlig-Hellman算法

文章描述了椭圆曲线密码学(ECC)的相关概念,在仔细研究椭圆曲线的离散对数问题(ECDLP)的基础上,详细介绍了求解椭圆曲线的离散对数问题目前最有效的Pohlig-Hellman算法,并给出了结论.     

基于复合域上的椭圆曲线密码体制的计算算法

基于有限域上椭圆曲经公开密钥协议的离散对数计算算法正日益成为热点，其基本的操作是标量乘法：即用一整数乘以椭圆曲线上给定的点P。协议的主要开锁在于椭圆曲线的标量乘操作上，本文给出了3个逄法进行椭圆曲线密码系统的有效计算，第一个算法采用加－减法链的方法处理标量乘法问题；第二个算法给出了正整数n的NAF形式；第三个算法采用窗口的方法处理NAF（n）从而进一步提高加－减法链的效率，这三个算法的有机结合从银大程度上提高了椭圆曲线密码体制的加／解密速度。     

超椭圆曲线上斜-Frobenius映射及有效标量乘算法研究

为提高超椭圆曲线上标量乘计算效率,将椭圆曲线上的斜-Frobenius映射推广到超椭圆曲线上,在亏格为4的超椭圆曲线上构造斜-Frobenius映射,通过对亏格为2,3,4的超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射,提出超椭圆曲线上斜-Frobenius映射的一般形式。基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射的一般形式构造新的标量乘算法,提高计算超椭圆曲线上标量乘的效率。实验结果表明,提出的基于超椭圆曲线上的斜-Frobenius映射标量乘效率比基于二进制标量乘算法提高了39%。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制的快速实现是当前公钥密码体制研究的热点之一。椭圆曲线上点的标量乘和加法运算是椭圆曲线密码算法的核心运算。为了提高运算速度,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对标量乘算法进行优化。讨论了椭圆曲线密码体制的优势及研究其快速实现的意义。     

素域上安全椭圆曲线的选取

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择.建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线.文中主要研究素域上的椭圆曲线,归纳椭圆曲线选取的安全准则以及用随机法产生安全椭圆曲线,给出一种产生安全椭圆曲线域参数的方法和域参数的验证算法.椭圆曲线的安全是保证密码体系安全的重要因素.     

一种改进的椭圆曲线代理签名

椭圆曲线代理签名是代理签名中的研究热点。它介绍了椭圆曲线代理签名体制的基本概念及相关知识,讨论了前向安全的研究动态。创新点是在针对目前椭圆曲线研究重点之一,椭圆曲线代理签名,给出了一种结合前向安全的椭圆曲线代理签名算法,该算法利用椭圆曲线代理签名的安全性和前向安全机制来保证了代理签名的安全性,并且在算法里实现了预防人为的私钥泄露。     

GF（p）上安全椭圆曲线产生算法

研究素数域GF（p）（p〉3）上的椭圆曲线,讨论阶为素数的椭圆曲线的产生算法,在此基础上,分析阶为2个素数之积的椭圆曲线产生问题,并提出一种GF（p）上安全椭圆曲线的产生算法,给出椭圆曲线及其全体有理点的随机产生实例。仿真实验结果表明,该算法是有效可行的。     

基于椭圆曲线的数字签名和加密算法

直接将ElGamal签名方案移植到椭圆曲线密码系统上会出现未定义的两点相乘运算。为解决上述问题,改进签名生成及验证过程,使用代数运算代替椭圆曲线上的数乘运算,给出改进算法的可行性证明及安全性分析。对MV加密算法进行改进,降低其膨胀率,通过实验证明其执行速度快于RSA和ECC-E算法。执行效率及密钥长度方面的优势使2种改进算法能更有效地应用于智能卡计算中。     

一种超椭圆曲线密码体制的快速求阶算法

本文基于代数方法阐述了HCC有关数学理论,给出关于一条超椭圆曲线的Jacobian求阶算法及其实例证明。基于ECC思想与国际标准规范,提出一种超椭圆曲线范围参数,讨论了适应于密码学的超椭圆曲线表示及其Jacobian上安全曲线的选择问题。     

快速椭圆曲线签名验证算法

从签名方程出发,推导出一组椭圆曲线签名验证算法,这些算法在验证步骤中,采用护士Q的形式,只运用了一次标题乘运算,而目前国际上公认的椭圆曲线签名算法为ECDSA算法,也还有一些相关的签名算法,这些算法在验证步骤中都采用kP±lQ的形式,需要计算两次标题乘运算.因为关键运算为标题乘运算,其它运算时间可忽略不计,所以给出算法的验证步骤的运算时间仅为ECDSA算法所需时间的一半,接着还通过实验进行了验证.     

有限域GF(2m)上ECDSA算法的优化

椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)是数字签名算法(DSA)在椭圆曲线密码体制中的实现,其安全性依赖于椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)的难解性。该文介绍了ECDSA在有限域GF(2m)上的实现,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对点乘算法进行优化,有效地提高了数字签名和签名验证的速度。     

椭圆曲线密码的安全性分析

椭圆曲线密码的数学基础是椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。除了一些极特殊的椭圆曲线，求解ECDLP的算法都为安全指数时间，其中目前最好的算法是并行Pollard‘s rho算法，文章给出了用该算法求解ECDLP的一个实例。     

椭圆曲线密码体制中明文嵌入的研究

椭圆曲线密码体制(ECC)已经成为公钥密码学中研究的热点,它可以用于信息加密和数字签名,在网络安全和电子商务中有广泛的应用.椭圆曲线密码体制中一个重要的问题是明文嵌入,文中介绍了椭圆曲线公钥密码体制的数学基础,讨论了椭圆曲线密码体制上的两种明文嵌入方法,对概率编码方法作了重点的探讨,给出了一个更通用的有效编码算法--改进的概率编码算法,并对该算法进行了分析,提出了改进方案.实验证明,改进后的算法更加实用.     

GF(p)上椭圆曲线密码的并行基点选取算法研究

提出一种GF(p)上椭圆曲线密码系统的并行基点选取算法,该算法由并行随机点产生算法和并行基点判断算法两个子算法组成,给出了算法性能的理论分析和实验结果.结果表明:各并行处理器单元具有较好的负载均衡特性;当执行并行基点判断算法,其标量乘的点加计算时间是点倍数计算时间的三倍时,算法的并行效率可达90%.因此该算法可用于椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)中基点的快速选取,从而提高ECC的加/解密速度.     

-一种安全的椭圆曲线多重数字签名方案

现有的椭圆曲线数字签名方案ECDSA不适合进行多重数字签名，文章对ECDSA方案稍作了改进，给出一种安全性建立在椭圆曲线离散对数难题（ECDLP）上的、适合多重数字签名的椭圆曲线数字签名方案，然后在此基础上提出一种安全性建立在ECDLP上的多重数字签名方案，分析表明这两种方案都正确并且能够有效抵抗攻击。     

椭圆曲线密码体制理论与安全性分析

本文讨论了椭圆曲线相关概念,分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和常见的几种攻击算法,提供了安全椭圆曲线的选取方法,说明了椭圆曲线密码体制的优越性。