随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题,提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性,通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量,并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型,并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。     

基于高阶矩最大熵方法的结构混合可靠性分析

针对随机-区间变量混合模型可靠性分析问题,提出一种基于高阶矩最大熵法的结构混合可靠性分析方法.对于区间变量采用区间Taylor展开方法得到功能函数的下界表达式,对于随机变量首先采用最大熵方法确定功能函数概率密度表达式,然后利用Taylor展开和Pearson曲线族方法确定功能函数标准化后的六阶矩,利用Matlab求解概率密度函数的参数,并拟合概率密度曲线,最后积分求解功能函数的最大失效概率.该方法应用于一个数值算例和一个工程结构算例,数值算例计算结果与区间蒙特卡洛方法对比,验证了该方法具有较好的精度和效率,工程结构算例以旋压设备旋轮座体在某典型产品旋压过程中的退让量为目标建立功能函数,结合有限元分析软件得到了最大失效概率,为工程结构可靠性分析提供了理论支持.     

随机-区间-模糊变量下的结构拓扑优化设计

研究具有随机-区间-模糊混合变量的平面连续体结构在刚度约束下的拓扑优化设计问题。考虑结构的材料物理参数、外部载荷及结构许用柔度分别同时为随机、区间或模糊三种不同类型的变量,首先利用信息熵转化法将模糊变量转换为等价的正态随机变量,然后基于概率可靠性分析方法获得随机变量和区间变量共存时的混合可靠性指标。在此基础上建立了以结构单元有无为设计变量,结构体积极小化为目标函数,满足结构柔度混合可靠性约束的平面连续体结构拓扑优化数学模型,并利用渐进结构优化法求解。通过两个算例验证文中所建模型的合理性及求解策略、方法的有效性。     

基于两阶段主动学习Kriging模型的广义概率区间混合可靠性分析

提出一种基于双阶段主动学习Kriging模型的广义概率区间混合可靠性分析方法(TALK-HRA)。该TALK-HRA方法可有效处理包含概率与区间模型、区间概率模型及其组合在内的多种混合模型。首先,建立第一阶段主动学习Kriging模型以选择有可能跨越极限状态面的高风险点,从而准确预测功能函数符号,并为给定区间参数下的失效概率计算奠定基础。其次,构造第二阶段的Kriging模型以学习最大或最小失效概率附近的区域,从而寻找失效概率的边界。再次,提出的TALK-HRA方法被应用到随机-模糊混合可靠性分析中。最后,通过五个算例验证该方法的有效性。结果表明,该方法不仅可以准确高效地计算多种概率区间混合模型下的可靠度,而且能应用于具有高非线性和多峰极限状态面的“黑箱”问题的可靠性分析。     

工程机械柔性机械臂振动的混合可靠性分析

基于概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,针对工程机械多关节柔性机械臂的振动可靠性进行研究。根据机械臂不确定参数的信息完备程度,通过概率变量和区间变量对不确定参数进行度量。基于柔性臂架有限元仿真数据,构建机械臂参数与结构固有频率关系的径向基函数代理模型,进而通过概率-区间混合可靠性分析方法对机械臂共振的失效概率进行区间估计。最后将该方法应用于实际产品,通过工程实例验证了方法的有效性。     

模糊随机混合不确定性结构系统可靠度计算

研究现有的几种模糊随机化方法,提出用模糊等效随机变换法解决混合变量的结构系统可靠度计算问题.证明尺度变换式与模糊等效随机变换式是统一的;给出常用的线性隶属函数和正态型隶属函数经这几种方法变换所得的等效概率密度函数及其数字特征;用模糊随机化方法研究随机应力-模糊强度的模糊可靠度的计算公式和模糊应力-随机强度的模糊可靠度计算公式,从理论证明模糊可靠性与概率可靠性具有相容性,概率度量模糊变量和随机变量并存的混合不确定性结构系统可靠性是合理的;并将其应用于这种结构系统的可靠度计算.算例比较分析表明这种方法是有效的,同时也说明这些模糊随机化方法本质上虽然存在着差异,但都能很好度量结构系统可靠性,数值上具有一致性.     

一种含混合变量的结构可靠性分析方法

提出含模糊变量和区间变量的结构可靠性分析方法.基于能度可靠性理论,建立含模糊变量和区间变量的结构可靠性模型,采用最小模糊可靠性指标及最大失效可能度作为含混合变量结构的可靠性度量,给出两种度量指标在特殊情况下的解析求解方法及复杂情况下的优化解法.两个实例计算表明文中方法有效可行.     

多源不确定性下基于证据理论的可靠性分析方法

针对同时存在随机、模糊和区间三种输入变量时的可靠性分析问题,提出了一种基于证据理论的统一可靠性分析方法。利用信息熵转化法,将模糊变量的隶属度函数转化为等效随机变量的概率密度函数;基于随机变量的区间化方法,将每个变量离散成有限个小区间,根据变量的概率密度函数求解各小区间的基本概率分配;利用证据理论进行可靠性分析,最终获得可靠度R的置信度Bel(R)和似真度Pl(R)。通过两个工程算例证明了该方法的可行性和有效性。     

机械结构系统模糊可靠性分析的数字计算方法

基于模糊可靠性问题向随机可靠性问题的数学转换,提出了应力和强度均为模糊变量时机械结构模糊可靠性分析的数字计算模型,在该模型中与截集水平对应的模糊应力和模糊强度首先被转化为普通的区间,然后在该普通区间上引入合适的概率分布,即可采用随机可靠性模型得到与截集水平对应的模糊失效概率,以此模糊失效概率为被积函数,以模糊应力的截集水平和模糊强度的截集水平为两个积分变量进行二重积分,并以0和1作为两个截集水平的积分限,即可得到机械结构系统的模糊失效概率。在所提方法的基础上,还提出了同时考虑基本变量模糊性和失效/安全域模糊性的失效概率计算公式。所提方法与模糊线性回归相结合,可用于计算具有多个基本模糊变量的机械结构系统的模糊失效概率。     

传动轴概率-非概率混合可靠性分析

实际传动轴可靠性分析中,一部分变量由于样本数量多可以用概率密度函数描述,一部分变量只知道其变化区间。针对这种情况,提出传动轴概率-非概率混合可靠性分析模型,该模型能同时考虑了传动轴的概率和非概率两种不确定因素的影响以及传动轴刚度失效和强度失效两个方面。通过1阶Taylor展开和区间扩张,求出传动轴可靠度的上界与下界。通过和传统概率可靠性分析相对比较,算例验证了该方法的正确性和有效性。