共查询到14条相似文献,搜索用时 531 毫秒
1.
研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动,应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程,利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解,并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变,系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变,系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。 相似文献
2.
通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足主共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响。对主共振定常运动分岔响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图。揭示了一些新的动力学现象。 相似文献
3.
4.
非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。 相似文献
5.
研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板主共振奇异性问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统主共振幅频响应分岔方程并进行奇异性分析,求得幅频响应分岔方程在开折参数平面的转迁集和分岔图。 相似文献
6.
7.
研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板1/3次亚谐共振问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统1/3次亚谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。 相似文献
8.
研究机械力作用下金属/陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题.按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属/陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响. 相似文献
9.
考虑几何非线性项和阻尼的影响, 给出了四边简支的正交各向异性矩形层合板在两项横向简谐激励作用下的非线性振动微分方程, 利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解, 得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论, 得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例, 分析了不同参数对系统组合共振及其分岔特性的影响。结果表明, 随着调谐参数、板厚度、阻尼系数以及激励力等参数的改变, 系统存在多幅值现象、滞后现象和跳跃现象, 出现不稳定解, 且在某些参数点处具有运动性态发生变化的分岔特性, 表现出较为复杂的动力学特性。 相似文献
10.
基于刚性板的小挠度理论,考虑混凝土的材料非线性,推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法,导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用,给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对Winlder弹性地基的情况,讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸(长宽比)、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响,从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。 相似文献
11.
一种非线性汽车悬架的亚谐共振及奇异性 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型,非线性阻尼采用改进Bingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程,并用奇异性理论对分岔方程进行了分析,得到了转迁集和分岔图。结果表明,系统分岔方程是超出十一种基本分岔之外的一种三参数普适开折。另外,还详细分析了系统参数对开折参数和分岔参数的影响,得到了一些有益的结论,可为悬架设计中系统参数的合理选择提供理论指导。 相似文献
12.
13.
研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在两项横向简谐激励作用下的非线性组合共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的无量纲化达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例,对几种复合材料薄板的共振特性进行了分析,分别给出了不同条件下系统运动的响应图、幅频图和动相平面图,讨论了不同参数对系统非线性动力学行为的影响。 相似文献