一类实方阵乘积的广义正定性

广义正定阵是正定（实对称）阵概念的推广。本文给出一类（强可交换）矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。     

对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式。并讨论了用对称次反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出该问题有解的充分必要条件和解的表达式。     

求实对称三对角矩阵特征值的递归算法

许多对称矩阵特征值问题最后归结为解实对称三对角矩阵特征值问题。在文章中为区间分半法（二分法）求实对称三对角矩阵特征值设计了一个递归算法。用一个递归函数可以求出所有特征值,且能求重特征值。     

关于一类复方阵的LU分解

使用Ｍ－矩阵理论,对满足比较季节性四是Ｍ－矩阵的复矩阵类的ＬＵ分解问题进行了研究,给出了复矩阵ＬＵ分解的一些充分条件,推广了ＫｕｏＩ－ｗｅｎ关于Ｍ－矩阵的ＬＵ分解的主要结果。     

关于正定实方阵的二个结果

G.R.Johson 引入了芷定实方阵的概念,李炯生给出了正定实方阵的若干结果.本文给出正定实方阵的2个结果.     

利用实方阵判定二次型正定性的新方法

基于二次型与矩阵的密切关系，对一般实方阵的正定性，给出判断方阵正定性的一些充分必要条件，从而得到判断实二次型正定的简便方法．     

关于一类矩阵方程的加权最小二乘解

利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵.     

实数方阵的同时对角化

证明了关于实数方阵同时对角化的一些定理,用时也得到了一点有趣的新结果。     

对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践

约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.文章分析了矩阵方程组 , 对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.     

一类Cauchy矩阵正定性的另一证明

给出一类Ｃａｕｃｈｙ 矩阵正定性的另一个证明方法。     

阶数为素数幂的一类整循环矩阵

在循环哈达玛矩阵的研究中,引进了代数数论中的素理想分解方法,证明了阶数为４ｒ（ｒ＞１）的循环哈达玛矩阵是不存在的,并给出了全部４阶循环哈达玛矩阵．对于阶数为ｎ＝ｐｒ（ｐ为素数）且元素为整数和循环矩阵Ｈ,若满足ＨＨＴ＝ｎＩ,则Ｈ的结构可完全确定．这种Ｈ可视为有限域Ｆｐｒ上的矩阵,因而得到了Ｆｐｒ上一种正交码的构造．     

一类模糊矩阵的幂收敛性

在模糊数学的应用中,对于不同的实际背景,往往采用不同的模糊运算.本文讨论了在\     

一种利用GPU优化大规模小方阵奇异值分解的新方法

在宽带声纳和雷达信号处理中,对大量小方阵进行SVD（Singular Value Decomposition,奇异值分解）的执行时间在整个处理过程中占较大比重。为了提高SVD计算速度,该方法采用具有众多并行内核的GPU（Graphic Processing Unit,图形处理器）,实现了针对大规模小方阵SVD的优化。该方法的计算效率随矩阵个数的增加而提高,且在相同条件下的执行速度比MATLAB提高了约5.1倍,比Intel MKL提高了约3.4倍。     

A Note on Quadratic Stability of Matrix Families

ＡＮｏｔｅｏｎＱｕａｄｒａｔｉｃＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＭａｔｒｉｘＦａｍｉｌｉｅｓＤＵＡＮＧｕａｎｇｒｅｎ；ＨＵＷｅｎｙｕａｎ；ＷＡＮＧＺｈｏｎｇｘｉａｎ（段广仁）；（胡文远）；（王忠贤）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂ...     

一类具有时滞的生态系统的稳定性的一点注记

Lotka-Volterra捕食系统具有重要的生态意义.本文通过构造Liapunov函数,对一类具有时滞的生态系统的平衡点的稳定性进行了证明,是对现有方法的有益补充.     

方阵的幂及具有幂条件的矩阵类

利用方阵Ａ的相伴矩阵给出了Ａｎ＋ ｋ的向量形式表示, 并讨论了一类具有幂条件的矩阵的性质     

两实对称矩阵乘积特征值的上下界

受两实对称矩阵之和特征值的上下界启发,研究了两实对称矩阵乘积特征值的上下界问题.对于两对称正定、对称正定与对称不定、两对称不定且可换的情形,给出了其乘积矩阵特征值的上下界,所得结果与两实对称矩阵之和特征值的上下界有某些相似之处.     

关于曲率连续参数曲线的保形插值的一点注记

通过对一个一元四次方程的解的讨论，完善了Ｇｏｏｄｍａｎ＆Ｕｎｓｗｏｒｔｈ的文献［１］的有关结果。     

线性流形上广义反次对称矩阵的加权最小二乘解

运用矩阵的奇异值分解得到了线性流形上广义反次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

时变区间矩阵的稳定性研究

本文用矩阵测度研究了时变区间矩阵的稳定性,给出了时变区间矩阵稳定和不稳定的充分条件。