Vague集模糊熵的新构造方法

模糊熵作为一种度量模糊集的模糊性和信息量的工具,很多学者提出了多种度量方法,但这些方法中对Vague集模糊熵的约束条件的定义不够全面严谨,对现有的模糊熵构造方法进行了分析,给出了改进的Vague集模糊熵的直观约束条件,并根据Vague集的三维图提出了一种新的模糊熵构造方法,最后通过对定理的证明表明新的模糊熵构造方法同时考虑到了Vague集未知信息和不确定性信息两方面带来的模糊性,证明了新的Vague集模糊熵的定义更加合理。     

新的Vague熵构造方法

通过对Vague集的模糊度本质分析,指出现有模糊熵构造方法的不足,给出了符合人们直觉的Vague集的模糊熵的公理化定义,相应地提出了一种新的Vague集的模糊熵计算公式,并通过定理证明和实例对比分析,说明它在具有良好的数学性质的同时,所得结果更合理,更符合人的直觉。     

关于Vague集模糊熵及新构造方法

从Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息出发,给出一种新的Vague集模糊熵计算方法,并改进了它的公理化定义及其证明。最后通过实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

Vague集的新模糊熵

对于Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性。首先在给出了反例证实现有方法在某些情况得出的结果与实际结论不一致情况下,提出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后给出一种Vague集模糊熵的新计算公式,最后通过定理证明和实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。     

Vague集的新模糊熵

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague熵的构造方法再研究

通过对Vague集的模糊来源的本质分析,指出现有模糊熵构造方法的不足,总结出综合未知度和模糊度的Vague熵的公理化定义,利用加权提出了Vague集上一种新的模糊熵计算公式,并通过定理证明和实例对比分析,说明它不仅能充分反映Vague集的模糊程度,而且所得结果更合理、更符合人的直觉。     

Vague集模糊熵的注记

Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性,在指出了现有Vague集模糊熵定义的错误,给出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后提出一种Vague集模糊熵的新计算模型,最后通过定理证明和已有方法分析,给出Vague集模糊熵的定义和计算模型是更加合理的。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

Value集模糊嫡度量的新构造方法

指出了现有vague集模糊墒定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了vague集模糊嫡的公理化定义,提出了一种新的vague集模糊嫡的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集模糊熵度量的新方法

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集的熵

Liu在文献[6]指出一个模糊集的模糊熵可由它与它的补集的相似度量来刻画，与模糊集不同的是，Vague集同时提供支持与反对的证据，因而它的模糊熵来自两方面，即未知信息和不确定性信息，首先在暂不考虑未知信息的前提下，将Liu的方法推广到Vague集上，然后以此为基础，给出一种同时考虑到上述两种影响因素的非概率型Vague熵公理准则及其计算公式，最后将它和现有的其它几种Vague熵计算公式进行比较，结果发现它与Szmidt等（2001）建议的公式完全等效，但它形式更简单、可操作性更强，并且它是Liu的方法在Vague集上的推广，这进一步揭示了Vague集和模糊集之间的内在联系．     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。     

Value集的模糊嫡、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊墒、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊墒、相似度量和距离测度之间的联系。     

Vague相似度量与Vague熵

德国数学家G.Contor于19世纪创建了经典集合论,集合中的元素只能在{0,1}中取值,无法处理具有模糊性和不确定性的信息和数据。Zadeh于1965年提出了模糊集合论,将集合中的元素定义在[0,1]区间中取值,为我们描述世界提供了一个更符合实际的方法和工具。1993年Gau和Buehrer提出了Vague集的概念(与Atanassov提出的直觉模糊集的概念相同)将集合中元素的取值定义为[0,1]中的一个子区间,进一步加强了对客观世界描述的真实程度。Vague集是一个有着广泛应用前景的理论,目前国外已有些学者将此技术