基于单位圆弧段逼近的Bézier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bézier曲线逼近单位圆弧段(Unit Circular Arcs)的方法及其详细误差函数分析.使用这种方法,给出一种使用同阶Bézier曲线逼近给定Bézier曲线等距线的算法.在Matlab7.0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率.由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bézier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径.     

基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。     

采用分割算法的Bezier曲线的S幂基降多阶逼近

提出了一种结合分割算法的Bezier曲线一次降多阶逼近。利用Sechez—Reyes提出的基转换矩阵将Bezier曲线用S幂基函数表示，只要通过截断曲线中的高次项，就可以得到降多阶逼近曲线，但得到的降阶曲线通常误差很大。鉴于S幂基的保端点高阶插值的优良性质，结合分割算法考察了Bezier曲线的一次降多阶逼近，分割后的每段曲线均自动保端点高阶插值，无须添加额外的约束条件。该算法简单，有效，文末给出了数值实例、误差分析与比较。     

从等距线谈平面上曲线之间的距离

本文以等距线为工具，通过点与曲线、直线与曲线、对相离曲线之间的距离作出定义，并提示了曲线距离与点到直线距离的共有性质，并得出了用简单数学方法求距离。     

一个用圆弧逼近平面三次参数曲线的算法

本文给出一种用圆弧逼近平面三次Ｂ样条曲线的算法，该算法能保持曲线的整体光滑，达到Ｃ１连续．并可对逼近精度加以控制．     

基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近算法

给出了一种基于球面三角网格逼近的等距曲面逼近新算法。利用三角网格逼近基球面,然后计算此三角网格按中心沿在曲面扫凉而成空间区域的边界作为等距曲面的逼近。该算法计算简单,方便地解决了整体误差问题,而且所得到的逼近曲面是与原曲面同次数的NURBS曲面。     

B样条曲线的等距算法及应用

等距曲线的拓扑结构是等距算法中的核心因素之一。该文以B样条曲线为例,给出了一种基于关键点的等距算法。它应用了自适应离散等手段并给出了关键点的求解方法,同时利用关键点确定等距线各个分段的取舍,从而有效地去除自交的情况,使得计算出的等距曲线有着正确的拓扑结构。该文的算法已应用于商业软件OpenCAD中。     

三次Bézier曲线与圆弧有重合点时的Hausdorff距离

Hausdorff距离常用来度量两条曲线的匹配程度,因此,它可以用来度量三次Bézier曲线与圆弧之间的逼近程度。论文给出了三次Bézier曲线与圆弧在中点重合时,它们之间的Hausdorff距离表达式;以及三次Bézier曲线与圆弧在一般情况重合(除端点外)时的Hausdorff距离表达式。通过这些表达式可以直接得出三次Bézier曲线与圆弧之间的Hausdorff距离。     

基于一元对称幂基的等距曲面有理逼近算法

给出了基于一元对称幂基的等距曲面蒙面逼近新算法。利用一元对称幂基逼近张量积Bézier曲面u向曲线的等距曲线,得到一组等距逼近曲线,取固定的v值,得到一组数据点,用反算控制顶点的方法得到过这组数据点的v向曲线。对这两组曲线用蒙面算法得到逼近的有理等距曲面。该算法计算简单,将二元等距曲面有理逼近转化为一元曲线有理逼近,同时方便地解决了整体误差问题,随着对称幂基阶数的升高,可以得到较理想的逼近效果。     

基于有效交叉点搜索的点串等距边界环生成算法

提出了一种根据零件截面点串边界曲线生成等距加工轨迹的新算法。当点串边界曲线的等距环自交或内外环相交时,根据边界上交叉点的穿越深度判定出有效交叉点,在有效交点处的四段进出边中选取一对转角最大的进边与出边连入环中,形成环形加工轨迹。该算法已在自主开发的RPM数据处理软件中成功应用。该算法提高了已有数据处理软件的稳定性;并在此基础上实现了RPM的OFFSET加工轨迹的生成。     

基于圆弧逼近的虹膜定位方法

在虹膜识别系统中,如何提高虹膜定位的速度和精度是急需解决的重要问题.针对虹膜边缘图像中的圆形局部畸变的情况,在虹膜定位中,采用圆弧逼近的方法,第1步进行圆弧参数的分段拟合,第2步进行圆弧参数动态聚类,完成虹膜的内边缘定位,在内边缘定位的基础上,实现虹膜外边缘定位.实验结果表明,在同等情况下,比基于J.D圆探测算法和Hough变换算法的虹膜定位速度快,精度高.     

基于RPIFS模型的曲线分形逼近

E Guérin[1]给出了统一逼近光滑曲线与分形曲线的投影迭代函数系统(PIFS)模型,但该方法在逼近圆锥曲线时不能很好地逼近圆和椭圆线。为了弥补其不足,笔者提出了有理投影迭代函数系统(RPIFS)模型,并进一步给出了模型的几何性质及收敛性定理。RPIFS 不仅可以更好地逼近光滑曲线与分形曲线,还增加了自由度,扩展了表示对象的范围,一定程度上完善和推广了 E Guérin[1]等人的有关结果。本模型的主要用途是曲线造型及形状描述。     

基于Hough变换的三次方Bezier曲线检测算法研究

类似经典Hough变换中对直线(段)、圆(弧)、椭圆、抛物线等解析曲线的检测,论文研究了三次方Bezier曲线的检测算法,提出了离散Bezier曲线的特征建模方法和使用R函数的Hough变换曲线检测快速算法。该算法能够根据所给出的待检测目标点阵图像建立形状参数模型,然后检测该曲线在复杂图像中出现的位置、大小和方向。实验表明,该法能够有效地检测任意三次方Bezier曲线,且精确度优于目前广泛用于曲线检测的广义Hough变换。     

一种基于 Bezier曲线的字符变形

文章提出了一种基于Bezier曲线的平面字符变形方法,变形后字符的闭包是由4条Bezier曲线围成的区域,该算法通过Bezier曲线对目标区域的合理划分,实现了平面字符的均匀变形,得到了较好的实验效果.     

计算机输出曲线的割线段快速逼近法

采用割线段击逼近计算机输出的非线性曲线．文中分析了用割线段厦用弦线段逼近间的关系。自变量h和曲线及割(弦)线间距离d之间的关系。它指出在同样精度下弦线段数与割线段数之比是√2，当自变量步长h变成ah(a<1)时,割线与曲线的距离d将变成a^2d．文中给出了不含任何迭代的步长函数h(x)的计算公式。     

基于多结点样条的自由曲线最小误差逼近及其应用

多结点样条函数具有良好的局部性,而最小二乘法对数据拟合的全局性较好,因此多结点样条函数最小二乘逼近的稳定性及数值精度都能得到有效的保证。该文综合两者的特点,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立。同时应用此数学模型于一些平面及空间(甚至一些带噪音的)自由曲线拟合上和几何造型骨骼化上,测试其对各种自由曲线的拟合效果,结果证明最小逼近效果明显。     

采用ObjectARX 2006的多段线自动生成及编辑

将AutoCAD中的图形粘贴到Office系列软件中会导致图线宽度丢失和线宽不易调整等问题,将图线转化为多段线是解决这一问题的常用方法.论文分析了使用AutoCAD内部命令实现图线转化成多段线过程中存在的问题,给出了一种将工程图形自动转化为多段线的方法.该方法将工程图形中的图线分成开环和闭环两种,并自动识别图线类型,智能调整图线宽度,避免了手工调整过程中存在的问题,提高了效率.     

通风机性能曲线的拟合算法

对通风机的离散试验数据,采用最小二乘法或三次样条插值法很难达到最佳的拟合曲线.为此提出采用一种新的延拓逼近法,实现通风机高精度性能曲线的拟合.实例的拟合结果表明:与最小二乘法和三次样条插值法相比,延拓逼近法在相同的插值次数条件下,由于利用分段插值区域周围结点的信息,可以实现全域的最佳拟合,具有更高的拟合精度.     

采用分割算法的Bézier曲线的S幂基降多阶逼近

提出了一种结合分割算法的Bézier曲线一次降多阶逼近.利用Sánchez-Reyes提出的基转换矩阵将Bézier曲线用S幂基函数表示,只要通过截断曲线中的高次项,就可以得到降多阶逼近曲线,但得到的降阶曲线通常误差很大.鉴于S幂基的保端点高阶插值的优良性质,结合分割算法考察了Bézier曲线的一次降多阶逼近,分割后的每段曲线均自动保端点高阶插值,无须添加额外的约束条件.该算法简单,有效,文末给出了数值实例、误差分析与比较.     

直线与曲线的逐点生成算法

首先分析了直线生成算法的现状。论证了单点直线生成算法已无进一步发展的余地。指出了多点直线生成算法是今后的研究方向以及这种算法的主要问题。在比较了各种直线生成算法的计算量的基础上推荐了一个当前最有效的直线生成算法。其次,介绍了圆的逐点生成算法的研究现状。推荐了一个被忽视了的但却有着最小计算量的单点生成圆算法,并指出了其存在的严重错误且进行了纠正。然后,提出了一个新的圆双点生成算法,并对圆的各种逐点生成算法的计算量进行了比较。最后,介绍了逐点生成参数曲线和非参数曲线的两个最新算法。