留数在级数展开及求和方面的运用

本文开拓了利用留数快速计算无穷级数收敛和以及留数在调频频谱分析中的运用。     

单边逻辑函数和桑努展开

本文定义了单边逻辑函数并讨论了它的一些重要性质，提出了通过递归分割，把一个任意函数化为单边函数的方法，从而给解决函数求补，判全域等逻辑综合问题提供了一条便捷的途径。     

关于有理整函数的Maclaurin展开

给出了关于有理整函数的Ｍａｃｌａｕｒｉｎ展开的一般定理及其展开的递推公式。     

函数的级数与函数空间的序列化

本文首先回顾了级数研究的历史梗概，接着定义了一种形式级数，并在统一的框架下讨论了经典的种种收敛性及幂级数、付立叶级数和小波级数，然后从多尺度分析出发，研究了可序列化的函数空间，得到了若干性质。     

利用综合除法把多项式函数Taylor展开

本文给出了利用综合法求n次多项式函数f(x)在x0的泰勒展开的一种方法。     

用球面波函数展开法求解时谐电磁波

对于时谐电磁场，推导出求解矢位的球面波函数展开式，应用该展开式可计算电流分布区域外部和内部的时谐电磁场，给出了用文中公式求解时谐电磁场的具体例子。     

级数展开和围道积分的应用

利用级数理论、复变函数的围道积分及傅里叶变换等,给出了狄利克雷积分∫ ∞0sinxxdx的计算问题。     

逻辑函数FGOC展开的最小化技术

为了减少已有图形法的最小化算法的计算量，提出了新的逻辑函数在固定极性下的或-符合（FGOC）展开最小化算法.引入了逻辑函数FGOC展开的矩阵,分析了单变量与二变量逻辑函数的FGOC展开及其矩阵.基于符合运算的性质,推导出此矩阵的递推律.推广至任意多变量逻辑函数，可以得到全部FGOC的展开矩阵.并提出了FGOC展开最小化方法.通过分析逻辑函数的FGOC展开过程，研究了变量数与符合算法的运算次数的规律.结果表明，与图形法的FGOC展开最小化方法相比较, 随着变量数的增加，符合运算次数大幅度减少.该方法适合于计算机编程实现，并能快速获得计算结果.     

星载可展开天线的展开动力学研究

针对星载可展开天线柔性较大的特点,综合考虑天线的分布参数、集中参数及摩擦力等因素对系统动特性的影响。在严格按照运动学合成原理的基础上,采用有限元法与拉格朗日方程建立了可展开天线的运动微分方程。并求得了某星载可展开天线的展开动力响应,讨论了此天线动力分析中的若干关键问题。     

母函数的拓广

拓广了<概率论>中离散型母函数p(s)=∑pksk、p(s1,s2)=∑∑p(i,k)s1is2k为连续型母函数p(s)=∫basxf(x)dx、p(s1,s2)=∫ba∫dcs1xs2yf(x,y)dxdy,将原离散型母函数的性质作相应的修改,从而在实践应用中摆脱了复变函数的纠缠.     

双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法和应用

首先引入了柱坐标系中的广义矢量波函｛Ｖ（ｈ），Ｗ（ｈ）｝，分别导出了圆柱和椭圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式．应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数．由于互易手征介质和一般介质均为双各向同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性．国家自然科学基金     

非线性渗流二次函数与幂函数的转换

根据描述非线性渗流二次函数和幂函数两种表达式可以描述同一渗流场的特点,提出二者之间应有同一性,即它们之间可以相互转换。并通过最小二乘法的数学手段,导出了两种函数相互转换的关系式。对层流和充分紊流两种特殊渗流以及假定值的检验表明,该关系式能充分表达二者的同一性,为以后对非线性渗流的进一步研究提供参考。     

多原子分子势能函数与力常数的原子对展式法

以Ｗｉｌｓｏｎ的基态电子能量表达式为出发点，在对电子密度划分为定城于原子核附近与离域两部分的基础上，将离域部分对成键与非键原子对间进行分配。对相应的Ｎ（ｒ，Ｒ）项的表达式和性质做了研究。导出了以原子对参数表示的多原子分子势能函数与力常数的表达式。以ＣＨ４分子的计算证明了这一方法的有效、简便与可靠。     

Zakharov方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到Zakharov方程,比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解)．这种方法也适用于其他非线性方程或方程组．     

引潮力的弹性力学定义及其毫微伽 精度下引潮力位的展开

固体潮的理论研究及其观测在地球科学各个领域占据了极其重要的地位，但对引起固体潮的力至今还没有一个严格统一的定义。本文根据弹性力学的基本理论，从地球的微小弹性运动方程出发，给出了引潮力的严格定义。在对引潮力的定义过程中，抛弃了前人对引潮力定义所给的任何假设，回避了引潮力不同定义容易引起的歧义性。同时给出了目前常用的几种引潮力位的展开形式，探讨了在毫微伽精度下对引潮力位展开的一些要求。     

非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开

利用基样条插值方法，给出非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开式．     

特征向量组灵敏度分析的幂级数展开法

特征值与特征向量灵敏度分析在振动控制、结构动力优化设计等邻域中有着广泛的应用。本文根据模态展开和幂级数展开原理,导出了一种可用于特征向是组灵敏度分析的幂级数展开法。当所考察的特征向量组处于系统的低频区时,应用该方法可对系统中、高阶模态实施模态截断和加快;而当所考察的特征向量组处于系统的中频区时,应用该方法可对系统的高阶模态和低价模态同时实施截断和加速。数值示例计算表明,本文提出的方法是可行的。     

浅谈井喷事故机理及预防控制措施

在石油天然气勘探开发中,地层流体(油、气、水)一旦失去控制的进入井内,就会导致井喷和井喷失控。导致井喷的原因是地层-井眼系统的压力平衡关系遭到破坏,预防井喷的关键是调节和维护井底压力与地层压力之间的平衡关系。