二元三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子,使该算子对任意的关于变量ｘ、ｙ均以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ、ｙ）都能在全平面上一致地逼近,并具有最佳收敛阶。     

二元组合型三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子Tnm( f ;x ,y) ,使得Tnm( f ;x ,y)不仅对于任意被插值的二元连续周期函数都能在全平面上一致收敛 ,且具有最佳收敛阶。     

关于修正的二元三角插值多项式

将二元Lagrange三角插值多项式的基函数作组合平均,构造出一个组合型二元三角插值多项式Cnm(f;x,y),得到了算子Cnm(f;x,y)的逼近阶.     

关于二元Lagrange三角插值多项式的逼近阶

主要研究二元函数用Ｌａｇｒａｎｇｅ三角插值多项式的逼近问题,构造一种组合型的三角多项式算子,给出逼近阶的估计。     

拉格朗日插值多项式于平方收敛意义下的收敛逼近阶

本文得到了以Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式以及Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的导数的零点为插值结点组的拉格朗日插值多项式于平方收敛意义下的收敛速度。     

一个组合型的三角插值多项式

将被插函数进行对称式求和,构造一个组和型的三角插值多项式Ｓ_ｎ（ｆ;ｒ,ｘ）,使得它在全轴上一致收敛到每个以２π为周期的连续函数上,且对Ｃ_（２π）~ｊ连续函数类的逼近均具有最佳收敛阶,这里０≤ｊ≤ｒ,ｒ为任给的奇自然数。     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

关于Bernstein型三角插值多项式的收敛性的研究

利用Bemstein三角插值多项式,构造了一个组合型的线性算子Hn(f;x,r)(r为任意奇自然数),该算子不但能够一致地收敛到每个以2π为周期的连续函数,而且,对于高阶光滑的被逼近函数,其收敛阶能够达到最佳.     

修正后的Lagrange插值多项式的收敛阶的估计

对Lagrange插值多项式进行了修正,构造了一个新的算子Hn(f;x),Hn(f;x) 对每个f(x)∈Cj[-1,1],0≤j≤3都一致收敛,并且收敛阶达到最佳.     

一个组合型的三角插值多项式

将被插函数进行对称对式求和,构造一个组和型的三角插值多项式Ｓｎ（ｆ;ｒ,ｘ）,使得它在全轴上一致收敛到每个以２π为周期的连续函上,且对Ｃ２π连续函数的逼近均具有最佳收敛阶,这时０≤ｊ≤ｒ,ｒ为任给的奇自然数。     

关于修正的Hermite插值过程的扩展及其收敛阶

本文将Enedunya,Sylvanus A.N的关于修正型的 Hermite插值过程Q_n[f(t);x]进行了扩展,得到其逼近(-∞,+∞)上的有界或无界函数的收敛阶及其导数逼近的收敛阶。     

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

主要研究了一个Bernstein型插值多项式Hn( f;x)对Cj[- 1 ,1 ] ( j=0或 1 )连续函数类的逼近阶 ,改进了文献 [1 ]的结果 ,即在连续状态下得出点态的逼近阶     

关于Hermite插值算子的导数逼近

本文给出(1-x~2)J_n(x)的零点勾插值节点的 Hermite 插值算子的二阶导数逼近函数二阶导数时的逼近阶.     

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

研究了Bernstein插值多项式Pn(f;x)对f(z)∈C[-1,1]j(0≤j≤1)连续函数类的逼近阶，在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于一个S.Bernstein过程的收敛阶

1982年,Chauhan~[1]构造一个基于 x_k=cs(kπ)/(n+1),k=/(0,n+1)的插值算子 V_n(f,x)和研究了 V_n(f;x)的收敛阶.本文使用 V_n(f;x)重新证明了 Telyakovski-Gopengauz's 定理,并研究了 V_n(f;x)及其导数对 C~1函数类逼近时的收敛阶.     

关于Lagranse内插过程的“1/2”平均算子扩展的研究

本文利用文献[2]中介绍的方法,将以第二类切比雪夫多项式的零点为插值结点的Lagrange内插过程的“1/2”平均算子扩展成为可用来逼近无界函数的扩展算子。文中证明了扩展算子的收敛阶,并估计了扩展算子的收敛阶,得到了比较满意的结果。     

在Freud正交多项式零点处的算子收敛性

设wβ(x)=e-12|x|β(β>76为Freud权,Freud正交多项式定义为关于上述定义的指数型Freud权正交的多项式,其零点分布在全实轴上。该文将Freud正交多项式零点作为插值结点,讨论了Hermite插值算子在全实轴上的收敛性,并得到:对实数轴上的任意一点X,Hermite算子收敛至函数f(x)。其中,yk=O(e(1/2-δ0)|xk|β),f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(e(1-ε0)|x|β)的连续函数。