集值映射扰动多目标规划的稳定性

目的 研究扰动集值映射多目标规划问题解集在上（下）半连续意义下的稳定性。方法 依据拓扑、凸分析和泛函分析理论,对扰动集值映射多目标规划问题中特定的集值映射进行分析和研究。结果 分别给出了锥有效解集和锥弱有效解集的上半连续和下半连续的充分性条件。结论 进一步完善了多目标规划理论。     

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性. 方法依据拓扑, 凸分析和泛函分析的理论, 对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究. 结果分别给出了锥有效解和锥弱有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件. 结论进一步完善了集值映射向量优化理论.     

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的 研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性。方法 依据拓扑，凸分析和泛函分析的理论，对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究。累进要分别给出了锥有效解和锥产有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件。结论 进一步完善了集值映射向量优化理论。     

单变量多目标数学规划有效解集的稳定性

本文给出了单变量多目标数学规划(VP)有效解集的求法及性质;并用集值映射的连续性定义了(VP)在有效解集意义下的稳定性;得到了(VP)有效解集的稳定性与相应的单目标数学规划解集稳定性之间的关系及(VP)有效解集稳定的一些条件。     

扰动多目标规划的锥超次微分稳定性

引入了一个新的锥次微分——锥超次微分的概念，研究了当确定空间序的控制锥扰动时，它们的锥超有效点集、有效点集、弱有效点集等在锥超次微分下的超次可微性及多目标规划问题在锥超次微分意义下的稳定性．此外，进一步研究了严有效解的性质．     

向量最优化问题的Lipschitzian连续性

本文对参数规划问题的目标映射F(x,u)为集值映射的情况进行了研究。着重讨论了解集映射的李普希兹连续性。得到了在集值映射Y(u)=F(X(u),u)(X(u)是约束集合)是局部李普希兹连续,只有y=0,z=0才满足约束品性。 (z,0)∈y· f(ū,■+N_E(ū,y)等条件下,解集映射N(u、v)是伪李普希兹连续的,以及在Y(u)是强序凸的,N(u)是下半连续等条件下,证明了解象映射是局部李普希兹连续的。本文还考虑了解集映射的序凸性。     

二层规划超有效解的最优性条件

讨论了下层以上层决策变量为参数，上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题-二层多目标规划，在锥凸假设和广义Slater约束条件下，利用集值映射的相依上导数，给出其超有效解存在的Kuhn-Tucker型必要条件和充分条件。     

集值映射的超有效广义梯度

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射超有效意义下的广义梯度,在目标函数为锥类凸的集值映射并且具有连通性条件下,利用凸集分离定理和contingent上图切导数,证明了集值映射超有效广义梯度的存在性,得到了集值映射     

多目标主从向量集值优化Benson真有效解的连通性

讨论了向量集值优化问题Benson真有效集及Benson真有效解的连通性,证明了当目标函数为某类锥凸集值映射,序锥具有紧基时非空紧凸集上的Benson真有效点及Benson真有效解均为连通的。给出了多目标主从向量集值优化Benson真有效点及真有效解的连通性。     

连续锥拟凹向量函数最优化问题有效解集的连通性

本文研究了有限维空间中连续锥似凹向量函数最优化问题中锥有效解集的连通性问题，证明了当象点集为锥凸集时，锥有效解集是连通的。     

群体多目标决策联合超有效解的广义梯度型最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,借助切锥引进了超有效广义梯度概念。对于群体多目标决策问题,利用供选方案的超有效数,引进了集值映射的联合超有效解。利用切锥的性质建立了联合超有效解在广义梯度意义下的最优性必要条件,利用超有效解集的性质得到了充分条件。推广了现有文献的相关结论。     

分形集的角密度及界

目的　探讨分形集的局部特征 .方法　通过锥限定方向 ,然后推广一般的密度概念 .结果与结论给出了分形集的角密度概念 ,讨论了它的上、下界     

集值映射下向量优化的最优性条件

研究了赋范空间中具有相依导数和切导数的集值映射的最优化问题。建立了集值映射的约束资格，给出了问题（ＶＰ）具Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的充分条件和必要条件。     

锥凸集值映射的锥次微分的存在性

在局部凸线性拓扑向量空间讨论了一种锥凸集值映射的锥次微分的存在 性问题,证明了几个锥次微分的存在定理。     

锥——准不变凸集值映射的最优性条件

研究了拓扑向量空间中的锥－准不变凸集值映射的极小值问题,得到了锥－准不变凸值映的最优性充要条件。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。