一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到光顺后的型值点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。     

参数三次B样条曲线的一种整体光顺方法

本文在能量法的基础上，提出了一种新的目标函数，给出了参数三次Ｂ样条曲线的一种新的整体光顺方法。利用这种方法得到的曲线不仅具有较小的应变能，而且曲率变化比较均匀，具有很好的光顺效果。该方法能推广到对曲面的光顺。     

基于边缘曲线光顺的图像放大算法

针对常规插值方法在图像放大时图像轮廓模糊的问题,提出了一种基于边缘的图像放大算法。算法包括边缘曲线光顺和插值放大两个步骤。第1步使用能量优化方法,从离散的边缘曲线数据恢复成连续而光顺的边缘曲线,这些曲线将图像分为若干个区域;第2步基于这些光顺曲线,针对不同的区域分别进行图像插值放大计算。使用该方法得到的放大图像边缘清晰光顺,实例证明该算法产生的图像质量高于常规算法。     

C-Bézier曲线的光顺

在工业设计和反求工程中,曲线是形状设计和数据拟合的重要对象。曲线的光顺性对最终产品的外观质量有着直接影响。文章利用文献[1]构造出带有参数调配函数的模型,用其生成三次C-Bézier曲线。在能量法的基础上,研究了控制参数α对这种新曲线形态的影响,通过调整α和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到光顺的目的。该算法既可以对曲线进行全局光顺又可以进行局部光顺。最后给出了由数据拟合的C-Bézier曲线光顺的实例。     

材料界面运动的Level Set算法

多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化.本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Godunov格式来求解.从而将材料界面演化变形的Level Set算法归纳为初始化、速度扩展、材料界面变形计算与重新初始化并循环迭代计算四部分.为了消除界面变形所产生的振荡现象,本文还给出了平均曲率流算法,可以对界面具有平滑作用,快速消除界面中达到高曲率部分,减小界面的几何长度,使界面趋于光顺,并尽可能保持Level Set函数的零等值线的平均位置不变.最后给出了两个Level Set数值算例,说明了本文方法是有效的.     

材料界面运动的Level Set算法

多材料结构中材料界面的变形运动在几何上可以抽象为闭曲线或闭曲面随时间的演化。本文导出了材料界面演化过程的隐函数描述,得到了材料界面运动所满足的Halmilton-Jacobi.方程,并且采用数值粘性最小,捕捉函数奇异性的能力最强的Godunov格式来求解。从而将材料界面演化变形的LevelSet算法归纳为初始化,速度扩展、材科界面变形计算与重新新初始化并循环迭代计算四部分。为了消除界面变形所产生的振荡现象,本文还给出了平均曲率流算法,可以对界面具有平滑怍用,快速消除界面中达到高曲率部分,减小界面的几何长度,使界面趋于光顺,并尽可能保持LevelSet函数的零等值线的平均位置不变。最后给出了两个LevelSet数值算例,说明了本文方法是有效的。     

平面多边形的离散曲率插值变形

对于平面多边形的变形,笔者提出离散曲率插值变形的方法。该方法利用了离散曲率内在的形状特征,在给出多边形的离散曲率插值变形算法的基础上提出了局部修改算法。该算法具有较强的直观性,简捷方便,可以根据用户需求对待修改部分进行修改,而保持未修改部分相对不变,达到了局部修改的目的。     

B-样条曲面的局部形状改进算法

提出了一种双三次B-样条曲面局部形状改进算法。首先根据节点处三阶不连续性的近似局部光顺准则，选择曲面待光顺的节点；然后利用约束的最小二乘逼近法修改相应的局部控制顶点网，从而降低曲面局部的三阶不连续性，使局部形状得到改进。在详细描述算法原理后，给出了算法的实现步骤。     

自由曲面上曲线物理空间和参数空间互相转换算法

根据曲面曲线上的点与曲面参数域之间的对应关系,提出了一种实用的物理空间与参数空间的转换算法.曲面和曲线离散后,用迭代法求得曲线离散点列对应的曲面参数值,以求得的参数值为型值点在曲面参数平面上构造插值曲线,然后根据插值曲线细分曲面曲线可得到曲面曲线在曲面参数平面上更加精确的投影曲线.计算实例表明投影曲线映射到三维空间与原曲面曲线高度一致.     

基于曲率约束的点云分割去噪方法

在点云去噪处理过程中,为提高对曲率变化较大区域的去噪效果,提出基于曲率约束的点云分割去噪方法。该方法通过曲率约束点云数据使模型特征得到有效保持,构建噪声光顺的映射函数使得噪声点回归光顺,能够避免使用传统滤波对点云数据模型产生过光顺,对后续处理奠定一定基础。实验表明,该方法相对于双边滤波能够有效地保持模型的特征,保留模型边缘信息,去除噪声效果更为明显。