基于等效电源法的树型配电网短路计算

提出一种配电网络短路计算的分析方法,该方法打破传统的矩阵迭代运算,基于链表结构,利用辐射状网络两节点间路径的唯一性和戴维南等效定理,将网络中的供电点(如电源)逐级等效,最后得到网络对于某短路点的等效电压源和等效阻抗(及短路点对地阻抗),从而获得短路点的故障电流.由于该方法没有用矩阵迭代等复杂计算,其运算速度较传统迭代法有质的提高,同时保证了运算结果的精确度.     

一种基于动态序列的单边Jacobi方法

采用Jacobi方法并行求解矩阵奇异值有多种数据交换序列,在双边Jacobi方法中,采用动态序列要比静态循环序列更加高效,可以将其应用到单边Jacobi方法中。为了在每一次迭代开始时动态生成数据交换序列,首先计算矩阵子块间的谱范数,然后对这些谱范数形成的完全图应用最大权完美匹配算法,最终结果作为各计算节点传递数据的依据。实验表明谱范数可以很好地表示矩阵列对之间的正交程度,将其应用在求解动态序列的过程中,使得单边Jacobi方法计算矩阵奇异值分解更加高效。     

屏蔽系统HPM效应的拓扑图分析与防护加固

提出了一种屏蔽计算机系统的高功率微波效应拓扑图分析方法。实现了屏蔽系统的电磁拓扑图,分析了HPM的孔缝耦合进入腔体的极化规律,用扩展BLT方程分析了线缆在HPM辐照下能量进入屏蔽系统的规律;强调了在屏蔽电子系统HPM效应拓扑图的研究中,HPM的频率和极化是表示屏蔽系数的两个重要的效应参数,最终用以这两个参数为变量的矩阵表示了系统HPM效应拓扑图,用最短路径算法求解该矩阵,可求得从源点到终点总屏蔽系数小于一定值,需要加固的电磁耦合路径。     

基于特征点匹配的图像拼接方法

在对现有图像拼接方法进行研究的基础上,提出一种基于特征点匹配的图像拼接方法。采用对图像质量与光照等因素具有较强鲁棒性以及丰富匹配信息的尺度不变特征变换匹配算法对特征点进行提取和匹配,使用随机抽样一致性去粗算法求得两幅图像间的H矩阵初值,并运用迭代精炼算法求出H矩阵的精确值,利用摄像头预先拍摄好的固定角度的图像来得到转换角度的H矩阵,从而将均具有角度差的两幅图像调整至垂直拍摄的平面,最后根据尺度不变特征变换匹配算法及投影算法将调整后的两幅图像拼接。实验表明,本方法简单易行,可降低具有角度差的两幅图像拼接后的边缘变形,从而改善拼接质量。     

线性矩阵方程的迭代求解方法

在很多问题中会遇到线性矩阵方程的求解问题,如果线性矩阵方程用矩阵直积和矩阵按行或按列进行拉直,用向量表示未知数不仅不方便,而且占用空间较大,因此有必要讨论线性矩阵方程的数值求解方法.本文给出了线性矩阵方程的迭代求解方法,讨论了迭代方法收敛的条件,给出了线性矩阵方程的雅可比迭代方法和方阵乘幂求和方法,用数值例子基于Matlab程序验证了算法的可行性.     

基于Frank-Wolfe算法的路径交通量求解方法

针对用户均衡交通分配问题,提出一种可以避免穷举网络中的所有路径的基于Frank-W olfe算法的路径交通量求解方法。它在已知一组满足用户均衡规则的基于终点的路段交通量和交通网络中各个OD(origin destination)对间的最短路集合的前提下,运用一个算法确定出一组满足用户均衡规则的路径交通量。文中通过算例说明该方法是有效的,并通过比较指出该方法在存储内存、计算结果以及计算速度方面优于其他基于路径算法。     

基于 Frank-Wolfe算法的路径交通量求解方法

针对用户均衡交通分配问题,提出一种可以避免穷举网络中的所有路径的基于Frank Wolfe算法的路径交通量求解方法。它在已知一组满足用户均衡规则的基于终点的路段交通量和交通网络中各个OD（origin destination）对间的最短路集合的前提下,运用一个算法确定出一组满足用户均衡规则的路径交通量。文中通过算例说明该方法是有效的,并通过比较指出该方法在存储内存、计算结果以及计算速度方面优于其他基于路径算法。     

屏蔽系统HPM效应的拓扑图分析与防护加固

提出了一种屏蔽计算机系统的高功率微波(HPM)效应拓扑图分析方法。实现了屏蔽系统的电磁拓扑图,分析了HPM的孔缝耦合进入腔体的极化规律,用扩展BLT方程分析了线缆在HPM辐照下能量进入屏蔽系统的规律;强调了在屏蔽电子系统HPM效应拓扑图的研究中,HPM的频率和极化是表示屏蔽系数的两个重要的效应参数,最终用以这两个参数为变量的矩阵表示了系统HPM效应拓扑图,用最短路径算法求解该矩阵,可求得从源点到终点总屏蔽系数小于一定值,需要加固的电磁耦合路径。     

基于Floyd算法的校园最短路径问题分析与实现

利用ArcGIS软件创建校园矢量图,并结合Floyd算法,解决校园中各地点间的最短路径问题。对Floyd算法从两个方面简化:对于插入的节点,先对其路径长度进行比较,若其到所求节点路径比所求节点对间路径长,则不需参与计算;引入序号矩阵记录使两顶点间的路径长度变短的中间节点序号。最后,在Matlab软件中编程实现,得出校园各地点间的最短路径,结果表明,该方法具有可行性。     

基于广义逆矩阵的张量积Bézier曲面合并逼近

为了对CAD系统中的几何数据进行压缩,研究2张相邻张量积Bézier曲面合并逼近的问题.为了更好地进行曲面合并逼近,利用张量积Bézier曲面细分后的矩阵表示给出相邻张量积曲面可精确合并的充要条件,在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解出在L2范数下合并逼近后的张量积Bézier曲面,得到其控制顶点的显示表达式.同时给出带角点插值条件的曲面合并逼近的结果.利用广义逆矩阵可以方便地求得最小二乘解,得到能够显示表示、算法执行时间最短且逼近效果好的合并逼近算法.数值实例显示了算法的有效性.     

求解单调线性互补问题的势下降内点算法

研究了单调线性互补问题的一种内点法,将牛顿方向和中心路径方向相结合,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;在每次迭代中,寻找使得新的迭代点满足可行性要求且同时使得势函数值下降的步长参数,进而建立了求解单调线性互补问题的一种势下降内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。     

校园卡充值点最优位置的数学模型研究

选址问题目前学术界已有较多的研究成果,但大多数是将总费用作为目标函数,一般要求事先给出网络结点的位置坐标,且无需考虑结点间的最短路程,旨在确定新的地理几何中心。而对已有网络,在不改变原有路径及各结点位置的条件下,以总路程最小为目标函数,在现有网络结点中寻找其中某些结点的最优位置却是一个新的研究课题。本文以某高校校园卡充值点为例,将校园示意图转化为赋权连通图,求得该连通图的邻接矩阵,利用Floyd算法及图论软件包构造一个最短路径矩阵,得到一个赋权完全图,利用穷举法或混合整数规划法及数学软件求解,得到各学院、楼栋、学生宿舍区到三个校园卡充值点的最短总路程及三个校园卡充值点的最优位置。     

一种新的最短路径算法

定义了有向图的代价邻接矩阵和最短路径矩阵,给出了称为"乘位加比小"的一种代价邻接矩阵间的新运算。基于该矩阵运算,证明了一种称为"代价邻接矩阵乘位加比小算法"新的最短路径算法。其结果可实现有向图全局最短寻径,并且对于任意类型的有向图,总是可准确求得其最短路径。E.W.Dijkstra提出的标号法是一种公认的求最短路径的较好算法,但在某些情况下寻径结果并非最优,文中提出的新算法克服了其缺点。     

面向电弧增材的单线激光扫描路径规划

为了在电弧增材制造(WAAM)过程中获取零件的形貌尺寸信息,以CAD模型作为输入,通过实验分析单线激光扫描仪的工作约束条件,实现基于单线激光的零件外形扫描路径生成算法,开展仿真与实验验证.通过多组实验获取合适的扫描距离和扫描角度作为路径规划约束,针对输入模型迭代使用最大连通区域求解算法、求解最小投影矩形、等重叠路径规划等多种方法生成单次扫描路径.对单条路径优化,使用最近点搜索和碰撞检测算法,串联生成机器人末端运动轨迹,借助仿真对轨迹进行修正.实验结果证明,该路径规划方法对电弧增材零件能够达到较好的测量精度、效率及覆盖率.测量结果可以为后续增减材复合制造过程提供丰富的轮廓信息.     

电大尺寸辐射问题的预修正多层快速多极子分析

为了提高多层快速多极子方法分析辐射问题的求解速度,提出了一种预修正的迭代求解方法．该方法在激励点附近的局部区域生成一个小的阻抗矩阵,以该阻抗矩阵求解出一个近似反映激励点附近区域特性的局部表面电流．待求电流与该局部电流之差与待求电流本身相比更加接近于初始零向量,因此将差值作为迭代过程中的未知向量进行求解,只需要较少的迭代步数即可收敛．对数值结果的分析表明,在保证计算精度不变的前提下,与传统多层快速多极子算法相比,该方法可以减少40%~50％的求解辐射问题时间．     

具有多条最短路径的最短路问题

尽管Dijkstra算法是解决正权单源点最短路问题公认的最好算法,但它仅能求得从源点到指定点的一条最短路径,为了给出从源点到指定点的所有最短路径,通过改进临时标号过程,得到了修正的Dijkstra算法.修正后的算法得到的不再是最短路径树,而是最短路径图.相对于原算法,修正后的算法不仅更加简便,而且应用Yen算法能够按照边数由少到多的顺序罗列出所有的最短路径.     

用原始—对偶算法求解过指定顶点的最短路

建立了赋权有向图中两顶点间过批定了短路问题的线性规划模型，用原始－对偶算法给出一个求解方法。     

采用嵌入时空距离的混合蚁群算法求解一类受限车辆路径问题（英文）

本文研究了共享出行背景下一类受限车辆路径问题,该问题以用户订单为核心,每个订单具有预约时间限制以及起始点、目的地两个位置点转换,是典型的具有时间、空间双重约束的扩展车辆路径问题。根据该问题特征,我们建立了以运营成本最低和用户体验度最高为目标的路径规划模型。为更精确地求解模型,根据用户的时间和空间属性定义了时空距离表示函数,进而提出一种嵌入时空距离的混合蚁群算法。该算法可分为两个阶段,首先通过时空聚类,以用户之间时空距离为主要衡量指标对用户进行分类,为问题求解提供启发式信息;其次结合劳动分工策略和时空距离函数,提出一种改进蚁群算法进行优化求解,以得到最终调度路线。基于现有数据集和实际城市环境的仿真案例进行数值实验。与其他启发式算法相比,该算法将基准实例中求得的最短路径长度降低2%–14%;与其他现存路径规划算法相比,该算法在测试实例上求得的综合成本更有竞争力。最后,利用两个实际的城市环境仿真案例进一步验证了所提算法的有效性。     

基于改进粒子群算法的无人机路径规划研究

将复杂网络理论应用于粒子群算法改进,提出了一种改进粒子群算法,通过自适应惯性系数方法自动调节惯性系数,增强算法的收敛性能.仿照Voronoi图理论,用可行路径网络结构图表示已知威胁分布情况,采用Dijkstra算法粗略搜索威胁分布图,求得粗略最短路径.在粗略最短路径的基础上,通过改进粒子群算法和最小二乘法拟合求解最优路径.用MATLAB进行了仿真验证,仿真结果表明了算法的有效性和无人机路径规划的合理性.     

矩阵方程AXB＋CXD=F的广义中心对称解的算法析

应用共轭梯度迭代算法求解方程AXB＋CXD=F的广义中心对称解及其最佳逼近．应用此迭代算法,在迭代过程中方程的相容性可以自动地判断．当矩阵方程AXB＋CXD=F有解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义中心对称矩阵X1,运用迭代算法,方程的广义中心对称解可经过有限步迭代得到;选取适当的初始矩阵,可以迭代出极小范数广义中心对称解．并且,对任意的矩阵瓦,矩阵方程AXB＋CXD=F的最佳逼近解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB＋CXD=声的极小范数广义中心对称解得到．