任意区间上的实函数的不动点迭代序列

目的　讨论无界闭凸区域上的实函数的 Mann迭代序列的收敛性 .方法　利用 Drweirn引理以及迭代序列的有关引理及迭代技术 .结果与结论　证明了无界闭凸区域上的连续实函数的 Mann迭代序列的收敛性定理     

一个有限渐近拟非扩张映射族的收敛定理

在一致凸的Banach空间中,研究有限渐近拟非扩张映射族的Mann迭代和多步Ishikawa型迭代序列的收敛性,并对一些已有的Mann迭代和多步Ishikawa型迭代序列进行进一步地推广和统一.在实数空间中,构造一个非负实序列,使得这个非负实序列是收敛的,从而利用这个非负实序列的收敛性证明该迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点，介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点，其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上，改进了一些相关结果。     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点,介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点,其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上,改进了一些相关结果。     

Hilbert空间中κ-严格伪压缩的强收敛定理

在无穷维Hilbert空间中,即使对非扩张映像Mann,迭代算法仅有弱收敛。为了得到强收敛定理,该文利用Hilbert空间中闭凸子集的一个序列和一个给定向量作适当的凸组合修改Mann迭代算法,在Hilbert空间中给出了一个新的κ-严格伪压缩修正的Mann迭代算法——似 Ishikawa 迭代算法,并且建立了该算法的强收敛定理。推广和改进了一些最新的结果。     

一个显格式的严格渐近伪压缩的收敛定理

设C是一个实Hilbert空间H的一个闭凸子集,Ti是定义在C上的Browder-petyshyn意义下的具有非空公共不动点集的严格渐近伪压缩映像。给定起点x0∈C,给定一个序列{αn}（0,1）,提出了修正的Mann’s迭代格式,且证明了当{αn}满足一定的条件时,迭代序列{xn}的一个强收敛定理。该结果推广和提高了文献[6]等的结论。     

赋有向图凸度量空间的Mann迭代算法

赋有向图的度量空间相比于一般的度量空间,在空间结构上更为复杂,有向图本身并不具有线性结构,在探究映射不动点的逼近问题上难度相对较大,从而受到了众多学者的广泛关注.首次通过在该空间中引入凸结构,给出了赋有向图凸度量空间的概念,并在该空间中得到G-单调非扩张映射在Mann迭代下生成序列的收敛性定理,并给出反例说明Mann迭...     

b-凸度量空间的不动点理论

b-度量空间是一类广义的度量空间,近年来引起了国内外学者的广泛关注.首先在b-度量空间中引入凸结构,从而给出b-凸度量空间的概念,并在该空间中给出了Mann迭代算法.进一步利用Mann迭代所生成的序列,证明了在一定条件下,压缩映射在完备的b-凸度量空间中存在唯一的不动点.     

多值φ-强伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代逼近

在一般Banach空间中,研究了多值Φ-强伪压缩映象不动点的具误差的Ishikawa、Mann迭代序列的收敛性问题.     

多值Ф-强伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代逼近

在一般Banach空间中，研究了多值Ф-强伪压缩映象不动点的具误差的Ishiawa、Mann迭代序列的收敛性问题．     

平均非扩张映射的迭代格式

基于Mann迭代、Ishikawa迭代以及一些其他的二步迭代三步迭代的构造方式,构造出两种新的四步迭代格式和一种n步迭代,在一致凸的Banach空间中的非空有界闭凸子集中研究了这两种四步迭代格式与平均非扩张映射T不动点之间的关系,并得到了新定义的n步迭代收敛于平均非扩张映射T的不动点的一个充分条件.     

Banach空间中广义Ф-伪压缩映象的迭代逼近

在一般的Banach空间中,去掉对空间光滑性的严格要求,研究单值广义Ф-伪压缩映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的收敛性问题．使用了迭代的方法,得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛及强收敛于单值广义Ф-伪压缩映象的不动点的条件,改进、发展和推广了近年来文献中的一系列相应结果．     

Banach空间中广义Φ-伪压缩映象的迭代逼近

在一般的Banach空间中,去掉对空间光滑性的严格要求,研究单值广义Φ-伪压缩映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的收敛性问题.使用了迭代的方法,得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛及强收敛于单值广义Φ-伪压缩映象的不动点的条件,改进、发展和推广了近年来文献中的一系列相应结果.     

关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法的一个注

在一个实的无穷维Hilbert空间中,研究关于凸极小化的Douglas-Rachford分裂方法.假设目标函数中的f和g均为闭的真凸函数,并且f的梯度是Lipschitz连续的.分析了Douglas-Rachford分裂方法的弱收敛性,其中邻近参数可以变化并且上界与f的梯度的Lipschitz常数有关.     

离散时变系统的自适应迭代学习控制

针对一类有限区间上重复运行的离散时变SISO系统,分别采用带饱和函数和死区修正的投影算法进行参数估计,提出自适应迭代学习控制方案.关键技术引理在分析离散自适应控制系统时起到了关键作用,文中把这一引理推广至迭代域,用于建立离散自适应迭代学习控制系统的稳定性和收敛性.理论证明,即使每次迭代存在初始偏差,跟踪误差沿着迭代轴仍能收敛于零,且闭环系统的所有信号有界;当存在外部扰动时,跟踪误差收敛于一邻域内,其半径为干扰的界.在直线伺服系统上的应用结果验证了所提出的学习控制方法的有效性.     

渐近非扩张映象带误差项迭代序列的收敛性

讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件,以及修正的带误差项的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的充要条件,推广与发展了曾六川、于延荣等人的相应结果.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理，刘启厚等推广了Jurgen schu的结果，得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。本文得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理，并减弱了参数条件。     

非线性映象不动点集的迭代集合序列逼近

在2-一致凸Banach空间的有界闭凸集中讨论第5类非扩张映象T的不动点集F(T)的结构与它的迭代集合序列逼近,得到F(T)是非空的闭凸集,所得结果包含了Browder,Petryshyn,Singh等人的某些结果.     

用修改的Ishikawa迭代序列逼近渐近非扩张映像的不动点

研究了在一致凸Banach空间X中渐近非扩张映像T的不动点问题．运用分析技巧和分析方法，依据凸性模的连续性与单调性以及渐近非扩张映像的特征给出了一系列引理；通过对Ishikawa迭代序列中参数的适当控制，建立了修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到渐近非扩张映像T的不动点定理，该定理改进了相关文章的一些结论．     

黎曼引理在奇异信号分析中的讨论

讨论了黎曼引理对无界且可积和绝对可积函数是否成立的问题。给出了一个黎曼引理不成立的反例,并给出了一个新的黎曼引理。