基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

基于自适应结构网格的二维浅水动力学模型

基于有限体积法建立了二维浅水动力学模型,提出了能够随着水波演进动态变化结构网格自适应算法,并依据网格自适应准则局部加密和消去网格,保证模型在计算效率与求解精度间取得平衡.空间上,采用水深-水位变量同时重构法定义界面底高程,引入梯度限制器策略,利用近似Riemann的HLLC型求解器计算界面数值通量;时间上,采用多步时间格式Runge-Kutta法.采用底坡项中心近似,并引入附加源项,保证数值格式的和谐性.运用改进的半隐式格式处理阻力源项,提高模型稳定性.经典型算例模拟结果表明,数值模型稳定性与和谐性较好,有较好的地形自适应能力,能够推广应用于复杂地形下水流计算.     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

带有干湿界面的MUSCL型有限体积法

该文采用MUSCL型非结构化网格的有限体积法模拟有干湿界面的复杂地形的非恒定流动,以Roe格式的近似Riemann解为基础,两步Runge-Kutta法提高到时间二阶精度.对底坡源项采用特征分解保证和谐性,对摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性.采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差.通过几个经典算例,验证了本文方法的守恒性,同时具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

无质量误差的具有复杂地形的浅水问题

本文提出了一种处理带有干湿界面的非恒定浅水流动的无质量误差方法.以Roe格式的近似Riemann解为基础,采用非结构化网格的有限体积法,对底坡源项采用特征分解保证和谐性,摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性.采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差.应用的算例表明对于处理洪水演进及溃坝问题,本文的方法是行之有效的.     

三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式

以Boltzmann方程为基础,建立了求解二维浅水方程的KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式。为保证计算格式的和谐性,通量计算中考虑了底坡源项的作用。在此基础上,采用特殊的底坡源项处理技术,建立了三角形网格下二阶精度的KFVS和谐格式。经典型算例和钱塘江涌潮计算验证,证明本文提出的方法分辨率高,边界适应性强,并具有模拟间断流动的能力。     

基于非结构化网格建立求解具有复杂地形的浅水流动的数值模型

采用有限体积法,基于非结构化网格上建立求解具有复杂地形的浅水流动数值模型。采用Roe格式的计算界面通量,引入一种单元界面处近似水深的方法来处理地形变化源项,并证明了在非结构化网上满足和谐性条件,此外,此方法还能有效的应用到现存的激波捕捉方法,如HLL、HLLC和CU格式等。通过两个算例,验证了格式是和谐的并具有良好的间断捕捉能力。     

具有复杂计算域和地形的二维浅水流动数值模拟

本文采用非结构化网格的有限体积方法,对具有复杂计算域和地形的二维河道进行数值模拟。采用Roe格式的近似Riemann解计算界面通量,对地形变化源项采用特征分解平衡界面通量以保证格式的和谐性,对摩擦力源项采用隐式或半隐式求解以增加格式的稳定性。通过与混合流算例理论解比较,验证了格式是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。应用此方法对地形复杂,存在多处险滩和深潭的某河段进行了实际模拟,数值计算结果和模型试验结果吻合较好。     

基于和谐性离散格式求解带源项的二维浅水方程

本文采用基于HLL近似Riemann解的Godunov格式,在三角形网格下,建立了二维浅水方程的有限体积数值离散模型.底坡源项采用与静压梯度项统一的矩阵散度处理方式,并证明了格式具备和谐性.通过算例验证了格式的有效性.     

基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...