The application of fracture mechanics to concrete and the measurement of fracture toughness

Summary The failure of concrete in uniaxial compression and tension is explained in terms of the energy concepts of fracture mechanics, and the difficulties associated with the measurement and evaluation of concrete “fracture toughness” are discussed. Basic assumptions relating to slow crack growth, stress concentration because of notch and value of E to be adopted for the calculation of the fracture toughness parameters are proposed. The effect of these assumptions on the values of critical strainenergy release rate and critical stress intensity factor are reported together with the trend of values with changes in concrete properties.

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Résumé On traduit par les concepts énergétiques de la mécanique de la rupture la rupture du béton en compression et traction uniaxiales; les difficultés de mesure et d'évaluation de la résilience sont alors examinées. On propose des hypothèses de base en relation avec la fissuration progressive, la concentration des contraintes par effet d'entaille et la valeur de E à adopter pour le calcul des paramètres de la résillience. On montre l'effet de ces hypothèses sur l'évaluation de la vitesse de libération de l'énergie de déformation et sur le facteur d'intensité de la contrainte critique, ainsi que l'évolution des valeurs trouvées avec les modifications des propriétés du béton.

     

Propriétés et Conséquences de la Modulation Temporelle du Signal Optique en Métrologie Optique

Dans cet article sont étudiées la forme et les propriétés du signal temporel obtenu en particulier par modulation de la variable d'un signal optique. Le traitement de ce signal modulé permet de mesurer le phénomène ayant produit le signal optique, par localisation d'une valeur particulière de sa variable. Une relation entre le spectre de fréquences temporelles du signal temporel et le spectre de fréquences spatiales du signal optique est établie. Non seulement cette relation justifie l'emploi d'un procédé de métrologie par filtrage de certaines composantes du signal temporel, mais encore elle permet de déterminer les valeurs des paramètres expérimentaux rendant la mesure optimale. Ces paramètres sont le degré de cohérence de la lumière, la loi de filtrage du réticule modulant la variable, son amplitude de modulation et le range de la composante filtrée du signal. Cette même relation montre encore comment la validité de cette méthode de mesure est limitée par l'existence possible d'erreurs systématiques dues à l'influence de la loi de filtrage de l'instrument d'optique ou à une loi de modulation de la variable non pure.     

Fracture of concrete in compression

The paper presents the results of notched mortar and concrete prisms tested in compression. Crack patterns, compressive strain variation, variation of tensile strain at the tip of notch, ultimate strength and critical strain energy release rate of the specimens are given and discussed.

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Résumé Des essais de compression ont été effectués sur des prismes entaillés afin d'étudier la rupture en compression du mortier de ciment et du béton. On a pris ici en compte comme paramètre 4 valeurs différentes de la longueur et 3 angles d'inclinaison différents de l'entaille. Les effets de l'entaille ont été étudiés d'après la fissuration, la relation déformation/contrainte de compression, les déformations de traction à la pointe de l'entaille et la résistance maximale des éprouvettes essayées. On a aussi déterminé et noté les valeurs de vitesse de libération de l'énergie de déformation critique. On estime que de nouvelles études sont nécessaires pour aboutir à des méthodes pertinentes de détermination de la résilience du béton en compression.

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Lifetime of concrete dam models under constant loads

This paper presents the results of crack creep tests on three dam models (240 cm high) made with three types of concrete, with maximum aggregate size Φ equal to 3.15, 12 and 25 mm. In order to characterize the material a series of tensile tests was performed for each kind of concrete. In this way the static parameters (Young’s modulusE, ultimate tensile strength σ _u , compressive strength σ _c , fracture energyG _F ) and creep laws were obtained. The tests on the dam models were performed in many phases: in the last one, the load was kept constant in order to examine the effects of concrete relaxation in terms of Crack Opening Displacement and crack propagation. Through the Cohesive Crack model it was possible to simulate the experimental results on gravity dam models by using the creep laws obtained from tensile test. Numerical and experimental results (failure lifetime, load vs. C.M.O.D. (Crack Mouth Opening Displacement), C.M.O.D. vs. time, load vs. time, crack trajectories) were found to be in good agreement.

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Résumé Ce travail présente les résultats d’essais de fluage dans la zone endommagée sur trois modèles de barrage en béton (hauts de 240 cm) avec une dimension maximale des granulats de 3, 15, 12 et 25 mm. Le matériau a été caractérisé par des essais de traction pour chaque type de béton. Ainsi ont été déterminés les paramètres statiques (module de Young, résistance maximale à la traction, résistance à la compression, énergie de rupture) et les lois de fluage du béton. Les essais sur les modèles de barrages ont été conduits en plusieurs phases: dans la dernière, la charge a été gardée constante afin d’examiner les effets de relaxation du matériau en termes d’ouverture de la fissure et de sa propagation. à travers le modèle de la fissure cohésive, il a été possible de simuler les résultats expérimentaux des essais sur les modèles de barrage en appliquant les lois de fluage obtenus dans les essais de traction. Les résultats numériques et expérimentaux (durée de vie à la fatigue, courbes de charge-ouverture de la fissure, ouverture de la fissure temps, trajectoires des fissures) se sont révélés en bonne corrélation.

     

Numerical simulation of hydrous transfer within fibrouscement slates

In situ distortion of fibrous-cement slates is brought about by exposure to different temperature and hygrometric gradients across the material. The aim of this research was to understand in detail the effect of each compositional change on the physical properties, and to use this knowledge for the manufacture of slates which would exhibit improved mechanical properties. A previous paper described the experimental measurements conducted to evaluate the impact of changing the composition of the slates on the physical properties controlling hydrous transfer. In the present paper, the physical parameters obtained from the experimental work are used in a numerical model. The numerical model, NSAT, employs a finite-element method to solve the non-linear diffusion equation. The numerical model was validated and subsequent simulations are described. A theoretical model has been obtained which shows good agreement between the results from practical tests at the experimental station and the predictions of the numerical model. The results also confirm the previous hypotheses of the industrial partner. The theoretical model obtained may be used for the prediction and specification of industrial materials having improved mechanical properties, and in particular, exhibiting less distortion.

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Résumé Les déformations locales dans les ardoises de fibrociment peuvent être engendrées par l'existence de gradients de température et d'hygrométrie au sein du matériau. Le but de ce travail est de comprendre en détail l'effet des modifications de composition des ardoises sur leurs propriétés physiques et d'utiliser ces connaissances dans la fabrication d'ardoises présentant de meilleures propriétés mécaniques. Un article précédent a décrit l'effet des traitements subis par les ardoises sur les paramètres physiques influant sur les transferts d'humidité. Dans cet article, les paramètres physiques sont utilisés dans un modèle numérique, NSAT. Le modèle numérique emploie la méthode des éléments finis pour résoudre l'équation non-linéaire de diffusion. D'abord le modèle numérique a été validé. Ensuite d'autres simulations plus complexes sont présentées. Les calculs numériques ont clairement mis en évidence les différents types de comportement de séchage qui correspondent aux diverses observations expérimentales du partenaire industriel. Le modèle numérique peut être utilisé pour la prévision et l'élaboration des matériaux industriels avec un meilleur comportement mécanique. En particulier, une dimunition de la déformation est attendue.

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Editorial note A. Raoof and T. H. Doan are working at the Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil of LCPC, France, which is a RILEM Titular Member. A. Sabouraud is working at Pont-à-Mousson SA, France, which is a RILEM Titular Member.     

Sur la contribution de la topologie du squelette granulaire à la résistance en compression du béton

La résistance en compression du béton durci dépend classiquement de la porosité de sa matrice, mais aussi d’autres facteurs plus mystérieux. On recherche dans cet article le paramètre secondaire principal influençant la résistance, lié à la topologie du squelette granulaire (i.e. à la forme géométrique et à l’arrangement spatial des grains). Quelques développements théoriques conduisent à mettre en lumière la cellule élémentaire autour de laquelle se jouerait la résistance du béton, cellule constitutée de l’empilement de deux gros grains, séparés par une pellicule de matrice. L’exploitation de la littérature permet alors de sélectionner la distance entre les deux grains de la cellule, appelée ‘épaisseur maximale de pâte’, comme meilleur paramètre secondaire. Pour les bétons à base de granulats roulés, la prise en compte quantitative de cette grandeur conduit à diviser par deux l’écart entre valeurs expérimentales de résistance et prédictions par la formule de Féret. Ainsi, tout en levant une controverse scientifique, on explique pourquoi, lorsqu’on formule un béton à hautes performances, la taille maximale du granulat à prendre le plus gros gravillon possible semble toujours valable, alors que pour des granulats roulés, une taille inférieure, de l’ordre de 10 à 12 mm, est sans doute préférable. Quelques tentatives d’explications microstructurales sont aussi présentées, sur le pourquoi de l’influence de ce paramètre secondaire.     

Model and dimensional analysis of prestressed concrete hollow beam

The paper describes the model and dimensional analysis of a prestressed concrete beam. Non-dimensional quantities are formed as invariant of similarity to represent quantities having the same stresses and strains in the original and the model.

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Résumé La réponse d'une structure à une charge peut aussi être déterminée par les essais sur modèle. L'analyse dimensionnelle et les relations de similitude entre le modèle et le prototype déterminent la conception du modèle et les applications des résultats d'essai au prototype. L'analyse dimensionnelle donne les quantités non dimensionnelles entre les paramètres des variables. Les relations de similitude fournissent les facteurs d'échelle. Les quantités non dimensionnelles sont invariantes pour le modèle et pour le prototype. Afin de rendre effectifs les quantités non dimensionnelles et les facteurs d'échelle pour toutes les valeurs de chargement à la fois sur le modèle et sur le prototype, on doit satisfaire simultanément aux critères d'unité du facteur d'échelle de contrainte et du facteur d'échelle de déformation. Dans cet article on expose l'analyse dimensionnelle et l'étude sur modèle d'une poutre-caisson en béton précontraint, illustrées par un exemple. Si les quantités non dimensionnelles et les facteurs d'échelle sont déduits d'un cas particulier, la méthode peut être appliquée à d'autres cas. Comme la similitude de la contrainte de cisaillement ne pouvait pas être sauvegardée, l'effet d'échelle a été déterminé de sorte qu'on puisse introduire des corrections dans les calculs.

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Effet de la longueur des fibres sur les propriétés mécaniques des ciments renforcés de fibres cellulosiques

On a étudié l'effet de la longueur des fibres sur les propriétés mécaniques et physiques des ciments renforcés de fibres de cellulose. L'augmentation de la longueur de la fibre renforçante améliore la résistance à la flexion, l'énergie de rupture statique, la résistance au choc et n'a pratiquement aucune influence sur le module de Young, par contre elle diminue la densité du matériau. Les résultats expérimentaux concernant le module de Young, la résistance à la flexion et la densité sont bien en accord avec les prédictions théoriques. L'examen des surfaces de rupture a montré que le mécanisme de rupture dépend aussi de la longueur des fibres incorporées; on passe du mécanisme de fibres déchaussées pour de petites longueurs de fibres au mécanisme de fibres fracturées quand la longueur des fibres devient plus importante.     

Designing concrete mixtures for strength,elastic modulus and fracture energy

There are many methods for determining a concrete mix proportion when the compressive strength is the design criterion; however, there is much less information available when other criteria, such as the fracture energy or the elastic modulus, are specified. For these cases, a new mix design nomogram has been developed from well-established concrete relationships. The application of this method is demonstrated by an experimental programme which shows the influence of cement content, water-to-cement ratio and aggregate-to-cement ratio on the compressive strength, modulus of elasticity, spliting tensile strength, fracture energy, and characteristic length of concrete. Six concrete mixtures with different water-to-cement ratios and workabilities were studied. The mix design nomogram, besides being a tool for the practitioner, can also help the researcher in selecting the most adequate mix parameters for experimental and scientific purposes. It is noted that when studying the effect of mix parameters on the properties of concrete certain constraints should be used: for instance when varying the water-to-cement ratio, the workability of fresh concrete should be kept constant and vice versa.

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Resume Il existe plusieurs méthodes de détermination du dosage d'un béton quand la résistance à la compression est prise comme critère de calcul; toutefois, on dispose de nettement moins de données quand il s'agit d'autres critères, tels l'énergie de rupture ou le module d'élasticité. Pour ces derniers cas, on a développé un nouveau nomogramme de formulation à partir des relations connues du béton. L'application de cette méthode est démontrée par un programme expérimental qui montre l'influence de la teneur en ciment, des rapports eau/ciment et granulat/ciment sur la résistance à la compression, le module d'élasticité et la résistance à la traction par fendage, l'énergie de rupture et la longueur caractéristique du béton. On a étudié six mélanges de béton présentant des rapports eau/ciment et une ouvrabilité différents. Outre qu'il est un outil pour le praticien, le nomogramme de formulation peut aussi aider le chercheur à sélectionner les paramètres de dosage les mieux appropriés à des buts expérimentaux et scientifiques. On remarque que certaines contraintes devraient être observées quand on étudie l'effect des paramètres de dosage sur les propriétés du béton.

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Effect of cold drawing on susceptibility to hydrogen embrittlement of prestressing steel

This paper compares the behaviour under aggressive environmental conditions of a prestressing steel in two forms (bar and wire) of different yield strengths, to investigate the influence of this material parameter on their susceptibility to hydrogen-assisted cracking in aqueous environments. Slow strain-rate tests using pre-cracked, specimens were performed under various environment conditions. Different fatigue pre-cracking loads were used to analyse the influence of the stress state in the vicinity of the crack tip on the hydrogen-assisted cracking process. The results confirm the well-known fact that the highest-strength steel is the most susceptible to hydrogen embrittlement. A model of hydrogen diffusion in metals— including the effects of both hydrogen concentration and hydrostatic stress distribution—is proposed to explain these results on the basis of the stress-strain curve of the material. Consideration is given to compressive residual stresses induced in the vicinity of the crack tip during the fatigue pre-cracking process. The model is able to explain the different susceptibility to hydrogen embrittlement of the two steels.

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Resume On utilise couramment deux types d’aciers dans le béton armé: les aciers tréfilés (C−Mn) ou trempés (Si−Cr). Bien que leur limite élastique soit assez élevée pour garantir une durée de service normale dans la zone d’élasticité, leur résilience est moindre que celle des aciers ductiles de limite élastique inférieure, et ils sont, par conséquent, plus sujets à des défauts tels que fissures ou encoches. De plus, ces aciers peuvent se fissurer sous l’influence d’une ambinace corrosive. On compare ici le comportement dans des conditions agressives, d’un acier de précontrainte C−Mn sous forme de barre ou de fil, de limites élastiques différentes, afin d’étudier l’influence, de ce paramètre du matériau sur la fissuration favorisée par l’hydrogène en milieux aqueux et, par suite, l’effet (bénéfique ou non) du procédé de tréfilage de ce point de vue particulier. Le programme expérimental consistait en une série d’essais de déformation à vitesse lente sur des éprouvettes pré-fissurées dans des conditions ambiantes variées. On a utilisé différentes charges de pré-fissuration en fatigue pour analyser l’influence de l’état de contrainte au voisingage de l’extrémité de la fissure sur le processus de fissuration favorisé par l’hydrogène. Les résultats confirment le fait bien connu, à sovoir que le fil tréfilé (acier de haute résistance) est davantage sujet à la fragilisation par l’hydrogène que la barre laminée à chaud (résistance plus basse), ce qui montre que le tréfilage réduit la résistance d’un acier de précontrainte à la fissuration favorisée par l’hydrogène. Dans la partie théorique, on propose un modèle de diffusion de l’hydrogène dans les métaux—qui tient compte des effets de la concentration en hydrogène et de la distribution des contraintes hydrostatiques—pour expliquer les résultats expérimentaux à partir de la courbe contrainte/déformation établie pour chaque matériau. On tient compte des contraintes en compression résiduelles qui se produisent au voisinage de l’extrémité de la fissure pendant le processus de pré-fissuration en fatigue, et qui sont modélisées selon les distributions de Rice pour un matériau élastique idéalement plastique. Le modèle permet d’expliquer les différentes susceptibilités à la fragilisation à l’hydrogène des deux formes d’acier de précontrainte à haute résistance (barre et fil): après la pré-fissuration en fatigue, la barre laminée à chaud présente une zone plastique plus large que le fil tréfilé, et l’hydrogène doit couvrir une plus longue distance avant d’atteindre le point critique, ce qui explique pourquoi la barre laminée est moins susceptible à la fragilisation à l’hydrogène.

     

Détermination des caractéristiques de résistance du béton d'après les mesures de propagation d'ultra-sons combinées avec les données sclérométriques

Résumé Les résultats des essais combinés sur86 variétés de béton de dosages et résistances différents ont été soumis à une analyse statistique. Cette étude a fourni une meilleure connaissance du r?le de différents facteurs tels que la teneur en granulats, la granulométrie, la teneur en eau, le temps de malaxage, en ce qui regarde la valeur de résistance obtenue par les méthodes combinées et aussi bien par des méthodes spécifiques (vitesse d'impulsion des ultrasons et méthodes sclérométriques). Dans quelques cas, les valeurs de résistance du béton correspondant aux deux paramètres de cette méthode combinée satisfont au modèle de distribution normale Laplace-Gauss, et dans quelques autres la distribution de Pearson. Bien que le coefficient de variation de ces résistances soit inférieur au coefficient de variation de la résistance sur cubes, il s'en rapproche lorsqu'il repose sur un seul paramètre. Ceci est donc à l'avantage de la méthode combinée. Cet article comprend aussi des recommandations pour l'utilisateur de la méthode combinée et trois équations générales de régression avec les graphes pour une détermination approximative de la résistance du béton dans un ouvrage lorsque son dosage est inconnu.

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Summary The numerous results obtained from tests on86 kinds of concrete of varying mix design and strength were processed by mathematical statistical methods to examine the combined data. This study increased knowledge of the influence of technological aspects-aggregate content, particle size distribution, water content, mixing time, on the strength value determined by the combined method as by particular methods (ultrasonic pulse or rebound hammer). In some cases the concrete strength values from both parameters of this combined method satisfy the Laplace-Gauss normal distribution model and others satisfy the Pearson distribution. Though the coefficient of variation of these strengths is lower than the coefficient of variation of cube strength, it rises close to them when based on one parameter. Therefore, this pleads for the combined method. The article also includes recommendations for the user of the combined method and three general regression equations with graphs for approximate determination of the strength of concrete in a structure when the mix design is unknown.

     

A general bilinear fit for the softening curve of concrete

The softening function is the main input needed to model the fracture of concrete when using a cohesive crack approach. The simplest softening function that describes concrete behaviour reasonably well is a bilinear one. It is defined by four parameters: the tensile strength f_t, the specific fracture energyG _F, and two parameters characterizing the shape of this function. Here it is shown how these parameters can be derived from experimental measurements on notched beam tests. In particular, the parameters characterizing the shape of the function come from knowledge of the tail of the load-displacement curve and from the recorded maximum loads when similar beams of different sizes are tested.

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Resume La modélisation des fissures dans le béton par des fissures cohésives s'est avérée être un procédé très utile. Une des composantes de base du modèle est la courbe d'amollissement. Il est bien connu que la forme de cette fonction a une influence déterminante sur la réponse structurelle, en particulier sur la courbe force-déplacement. Cet article prèsente une nouvelle méthode d'identification des propriétés essentielles de la courbe d'amollissement à partir d'essais sur des poutres entaillées. Une courbe d'amollissement quelconque dépendant de quatre paramètres peut être envisagée; mais l'article est centré sur une relation bilinéaire à quatre degrés de liberté. On montre que quatre paramètres géométriques essentiels de la courbe peuvent être facilement estimés à partir d'essais classiques (les essais ASTM de module élastique et de traction indirecte-brésilien-et la recommandation de la RILEM pour la mesure de l'énergie de fracture par la méthode du travail de fracture). On applique la méthode pour déterminer ces parmètres à des résultats d'essais faits au préalable par les auteurs, et on compare les résultats obtenus pour la courbe d'amollissement GBF (de l'anglais ‘general bilinear fit’) avec d'autres approximations bilinéaires que l'on trouve dans la littérature. La différence la plus importante est que l'identification GBF montre une extrémité beaucoup plus longue que le reste des approximations. Le résultat essentiel est que toutes les approximations donent une bonne prédiction de la courbe force-déplacement dans la région proche du pic de charge, mais seule l'approximation bilinéaire à longue extrémité (GBF) donne aussi une excellente prédiction des régions post-pic et post-pic lointaine.

     

The three dimensional modelling of thermal cracks in concrete structure

The occurence of thermal cracks in massive concrete structures is a common phenomenon. In order to modell this kind of cracks the material properties of hardening concrete, temperature and stress developments must be dealt with. According to Laube [1] the thermal and mechanical properties of concrete may be expressed as functions of the reference parameter—the degree of hydration which depends on the hardening time and on the temperature process, therefore, a non-linear coupled calculation of temperatures and stresses should be carried out. On the basis of these material laws a numerical modell is set up for the process simulations of the material properties, the temperature and the stress fields as well as the development of cracks. Then the modell is implemented into a three dimensional finite element programme. As an example a freshly concreted wall on top of an old foundation is investigated. Finally attention is paid to the numerical process modelling two typical thermal cracks,i.e. the surface cracks and the inner cracks, by employing the smeared approach of crack distributions in three dimensional hardening concrete.

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Résumé L'occurrence des fissures thermiques des structures en béton massives est un phénomène bien connu. Pour modéliser le comportement mécanique du béton pendant la phase de durcissement, il faut considérer le développement de la température, de la contrainte et des paramètres matériau. Laube [1] a proposé d'utiliser le degré de maturité comme paramètre de référence pour modéliser les propriétés thermiques et mécaniques du béton. Ce paramètre dépend de la durée de durcissement et de la température. Donc pour un calcul couplé non linéiare des températures et des contraintes doit être effectué. à partir de ces lois relatives au matériau, un modèle numérique est développé pour simuler le développeent des propriétés du matériau, de la température et de la contrainte, ainsi que le développement des fissures. Ensuite, le modèle est mis en oeuvre dans un programme de calcul aux éléments finis tridimensionnel. A titre d'exemple, le cas d'un mur récemment bétonné sur une fondation ancienne est examiné. Finalement, on s'occupe du traitement numérique employé pour modéliser deux sortes de fissures thermiques typiques-c'est-à-dire les fissures superficielles et les fissures internes—à partir d'une approche tridimensionnelle de la distribution des fissures dans le béton.

     

Etude numérique simplifiée de l'influence de l'effet de fissuration superficielle du béton dans des essais de fluage de dessiccation récents

Résumé On analyse numériquement des résultats de mesures publiés récemement sur l'effet Pickett (fluage de dessiccation) pour un béton de résistances mécaniques et de maturité élevées. On a calculé la profondeur de fissuration superficielle des éprouvettes de béton engendrée par la dessiccation, avec et sans charge mécanique. Le transfert d'eau est traité à l'aide d'un modèle de diffusion non-linéaire, ajusté sur les données expérimentales de profil de teneur en eau. Le comportement mécanique du béton en traction est supposé élastique fragile parfait. L'influence de la fissuration superficielle sur la diminution du retrait apparent est faible dans les essais analysés. Ce résultat est confirmé par la proportionnalité constatée expérimentalement entre le retrait apparent et la perte en poids des éprouvettes. L'augmentation calculée de la déformation apparente par fissuration empêchée sous charge est beaucoup plus faible que l'effet Pickett mesuré. On en conclut que l'effet Pickett mesuré dans les essais étudiés ici est explicable pour l'essentiel par une propriété intrinsèque au matériau.

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Summary A numerical analysis is made of the results of measurements published recently on the Pickett effect (drying creep) for mature, high-strength concrete. The depth of surface cracking brought on by drying in concrete test pieces has been calculated with and without mechanical loading, using a simplified model (Wittmann model). Water transfer is dealt with using a model of non-linear diffusion (Bazant model with a diffusion coefficient, function of the water content) adjusted on the basis of experimental data for the water content profile. The mechanical behaviour of concrete in tension is assumed perfectly brittle-elastic. Free shrinkage is assumed proportional to the water content. Calculated numerically, the influence of surface cracking on the apparent decrease in concrete shrinkage is small in the tests analysed. This point is confirmed by the proportionality found experimentally between apparent shrinkage and the loss of weight in the test piece. The calculated increase of apparent deformation by constrained cracking under load is much smaller than the measured Pickett effect. This result justifies the simplified numerical approach chosen here: consideration of more complex cracking (partial irreversibility of deformation and softening behaviour in tension) would not modify the order of magnitude of the cracking effect. The conclusion drawn is that the Pickett effect measured in the tests analysed here can be largely explained by an intrinsic property of the material which certain authors call ‘additional shrinkage induced by mechanical loading’. Indeed, the measurements of this shrinkage carried out in the tests analysed here correlate well with the empirical relationship proposed by Gamble and Parrott between free shrinkage and additional shrinkage under loading.

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Ce travail a été ráalisé au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées dans la Division Surveillance et Pathologie des Ouvrages d'Art.     

Loi d'absorption d'eau pour les granulats du béton en fonction de deux paramètres des caractéristiques granulométriques

Résumé Les essais dont les résultats sont présentés conduisent à la nouvelle formule de l'avidité en eau du granulat qui experime la relation entre l'avidité et deux paramètres, comme le module de finesse et la compacité du granulat en tas. En conséquence, la méthode proposée donne la possibilité d'apprècier directement à l'aide d'un abaque l'aptitude du granulat en tas. Ayant connaissance de l'avidité en eau on peut calculer immédiatement la composition du béton, en tenant compte de la résistance et de la consistance du béton frais. On présente ici un mémoire original scientifique, basé sur les essais spécifiques, exécutés en Pologne; en même temps le mémoire contient la mise au point de l'application pratique de la théorie, illustrée par les exemples numériques. Ingénieur civil des Constructions, Docteur ès Sciences Appliquées, Professeur à l'Ecole Polytechnique de Varsovie, Professeur à l'Université Nationale du Za?re à Kinshasa.     

A thermoelastic method to measure the thermal expansion coefficient

In two different laboratories, measurements are performed of the thermal expansion coefficient of several mortar specimens, based on the thermoelastic effect. The temperature of the sample surface is recorded while the specimens undergo a uniaxial adiabatic compression. The percentage change of temperature is proportional to the longitudinal strain, the constant of proportionality being the longitudinal Grüneisen parameter. Through the equation of state, this parameter allows access to the thermal expansion coefficient once the Young modulus and the specific heat at constant volume are independently available. Results obtained for groups of equally prepared specimens, using two slightly different experemental setups, are found to be identical within the experimental errors. These results based on the thermoelastic method, are also consistent with those independently obtained by direct extensometric methods.

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Résumé On présente une méthode de mesure du coefficient de dilatation thermique des matériaux à base de ciment. La méthode est fondée sur l'équation d'état et se base sur la mesure du coefficient de couplage thermoélastique, le paramètre de Grüneisen. Quand un échantillon est soumis à une charge compressive uniaxiale, en régime élastique et en conditions adiabatiques, sa température augmente par l'effet thermoélastique. La variation relative de température est proportionnelle à la déformation longitudinale, la constante de proportionnalité étant le paramètre de Grüneisen longitudinal. L'équation d'état permet d'obtenir le coefficient de dilatation thermique comme le produit du paramètre de Grüneisen longitudinal, de l'inverse du modulus de Young, et de la capacité thermique par unité de volume, à volume constant. On présente une série de mesures comparées, effectuées dans deux laboratoires sur deux séries d'échantillons de mortier. Les échantillons sont soumis à un essai de compression, pendant lequel on enregistre la charge appliquée et la température de la surface des échantillons mêmes. Le paramètre de Grüneisen longitudinal et le modulus de Young sont déterminés par les caractéristiques température-déformtion et charge-déformation. La capacité thermique par unité de volume est déterminée, dans un essai indépendant, comme le rapport de la diffusivité thermique et de la conductivité thermique, qui font souvent partie d'une qualification adéquate du matériau. Le coefficient de dilatation thermique est enfin déduit comme indiqué auparavant. Les valeurs expérimentales obtenues dans les deux laboratoires diffèrent par moins d'une déviation standard. Les valeurs dites sont comparées avec celles obtenues par une méthode extensométrique, indépendante et plus directe. Les résultats des deux méthodes se révèlent concordants. On conclut que la méthode proposée, basée sur l'effet thermoélastique, bien qu'indirecte, conduit à une mesure fine et précise du coefficient de dilatation thermique.

     

Relation entre formulation et quelques propriétés mécaniques des bétons à hautes performances

Résumé On s'intéresse dans cette publication aux relations entre composition et propriétés mécaniques (résistance en compression, module élastique, retrait endogène) des bétons à hautes performances (BHP) dans la gamme 50–100 MPa. Les modèles proposés pour chacune de ces propriétés s'appuient sur une analyse du béton durci en tant que matériau composite, permettant de passer des propriétés du béton à celles de sa matrice. Les propriétés de la matrice sont reliées aux deux principaux paramètres de composition (rapports eau/ciment et silice/ciment) par des lois empiriques obtenues par lissage de données expérimentales. Onze bétons ont été fabriqués avec les mêmes composants, en faisant varier séparément les paramètres de composition, afin de mettre en évidence l'influence de ces paramètres sur les propriétés en question. Ces données expérimentales, ainsi que d'autres données tirées de la littérature, ont permis d'évaluer la précision des modèles proposés. Il est montré finalement que ces modèles, synthétisant la connaissance actuelle du matériau, peuvent constituer une aide précieuse à la formulation de BHP définis à partir d'un cahier des charges.

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Summary This paper studies the relationship between design mix and mechanical properties (compressive strength, modulus of elasticity, endogenous shrinkage) of high-strength concretes of the 50–100 MPa range. The models proposed for each of these properties are based on an analysis of the hardness of concrete considered as a composite material, offering the possibility of tracing the properties of the concrete through to those of the matrix. The properties of the matrix are linked to the two main parameters of the mix (water/cement and silica/cement ratios) by empirical laws obtained by averaging out experimental data. Eleven concretes were made with the same ingredients, by varying separately the design mix parameters, also with the aim of identifying the effect of these parameters on the properties under study. The accuracy of the models proposed has been evaluated from these experimental data and other data drawn from the literature. Since these models form a synthesis of present knowledge of the material, they constitute a valuable contribution to the specification of high-strength concretes.

     

Collinear stress effect on the crack branching phenomenon

The importance of the non-singular terms of the series representation for the stresses in the crack tip region has been underlined in recent papers. In the present work it is recognized that the stress-intensity factors K_I and K_II are no longer sufficient to define fracture crisis for the plane problem. Some fracture criteria are applied introducing the third parameter λ, which is connected with the stress collinear to the crack's line. The respective fracture loci in the K_I−K_II−λ space are discussed; they depend on the distance from the crack tip at which the crisis conditions are checked. Finally an application of the above mentioned loci to the uniaxial loading condition is shown.

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Résumé Le problème de la mécanique de la rupture a été étudie jusqu'ici en considérant, dans la solution élastique, valable autour des extrémités de fissure, le seul premier terme du développement en autofonctions de Williams. Ce terme de la série qui représente le champ de contrainte est inversement proportionnel à la racine carrée de la distance radiale de l'extrémité de l'axe de fissuration. Cependant, dans cette étude, on considère aussi le deuxième terme de cette série, indépendant de la distance radiale. L'omission du deuxième terme, comme on le souligne dans des travaux assez récents, équivaut à négliger l'effet des tensions normales colinéaires à l'axe de fissuration. Si l'on considère aussi le terme non singulier, on admet que la rupture dépend d'un paramètre ultérieur lié à la contriante normale colinéaire à l'axe de fissuration. Par conséquent, les facteurs d'intensité de contrainte K_I et K_II, introduits par Irwin, ne suffisent plus à décrire la ramification de la fissure. Les endroits de rupture, comme on le montre dans cette étude, sont représentés par des surfaces dans l'espace tridimensionnel K_I−K_II−λ, et non plus par des courbes dans le plan K_I−K_II. Conformément à ces hypothèses, les surfaces varient en fonction de la distance radiale de l'extrémité de la fissure d'après laquelle on estime les conditions de crise (déterminant la rupture). Cette distance est caractéristique du matériau considéré, puisqu'elle est liée à la dimension de la zone plastique à l'extrémité de la fissure. Dans la partie finale de l'étude, on montre ensuite une application dans un cas de sollicitation sous charge monoaxiale en indiquant les résultats expérimentaux obtenus sur des plaques de plexiglass entaillées.

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Research sponsored by the C.N.R. (Consiglio Nazionale delle Ricerche, Italy)     

Influence des caractéristiques des granulats sur les actions intergranulaires dans l'écoulement du béton frais

Résumé Les actions intergranulaires quise produisent dans l'écoulement du béton frais sont étudiées à l'aide d'une méthode expérimentale dont l'originalité consiste à compenser les effets qu'exerce la pesanteur sur les granulats et à s'affranchir du caractère visqueux de la pate interstilielle en rempla?ant celle-ci par un mélange de bromoforme et d'alcool éthylique. A partir de la mesure de la contrainte de cisaillement engendrée par la rotation d'une mobile à ailettes dans un tel milieu on étudie l'influence des différents paramètres caractéristiques de la phase granulaire d'une béton: dimension, forme, concentration volumique des granlats, granularité.

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Summary Intergranular activity during the flow of fresh concrete is studied by an experimental method whose originality consists of compensating the effects of gravity on the aggregate and cancelling out the viscous nature of the pore paste by replacing it with a mixture of bromoform and ethyl alcohol. The influence of the different characteristic parameters of the granular phase in a concrete (dimension, shape, bulk concentration of aggregate, particle size distribution) is measured on the basis of the shear stress set up by the rotation of a bladed vane placed in the medium.

     

Ultrasonic and laser measurements in structural contact problems

This paper deals with two experimental techniques recently set up by the authors which enable the study of contact problems between elastic bodies. The more widely used experimental techniques for determining the response of elastic bodies in unilateral contact include moiré fringes, holography and photoelasticity. The experimental techniques proposed here utilize either the ultrasonic pulse transit time method or the laser beam intensity method. Both techniques are applied to measure the relative displacements and the contact area of beam and plate models in unilateral contact with an elastic half-space model. The experimental results, compared with those obtained by numerical analysis, show the efficiency and validity of the measurement techniques proposed.

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Resume Cet article traite de deux techniques expérimentales récemment mises au point par les auteurs, qui permettent d’étudier les problèmes de contact entre corps élastiques. Les techniques expérimentales les plus largement utilisées pour déterminer la réponse des corps élastiques dans le contact unilatéral sont la méthode du moiré, l’holographie et la photoélasticité. On propose ici deux méthodes expérimentales: l’une par la mesure du temps de réflexion ultrasonique, l’autre par la mesure de l’intensité d’un rayon laser. On applique les deux techniques à la mesure des déplacements relatifs et de la surface de contact entre des modèles de poutre et de plaque en contact unilatéral avec un modèle de semi-espace élastique. Les résultats experimentaux, quand on les compare avec ceux obtenus par analyse numérique, montrent l’efficacité et la validité des techniques de mesure proposées.

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