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Davey-Stewartson方程描述了有限深度的水中水波的运动,它的第一种类型称为(Davey-Stewartson I)是椭圆一双曲型方程.在物理学中,微分方程的精确解对考察非线性现象起着非常重要的作用,为了揭示Davey-Stewartson I方程的运动性质,本文研究它的精确周期解.应用F-代数方法并通过一个高阶辅助微分方程,获得了Davey-Stewartson I方程的一系列新的精确周期解,包括三角函数周期解,Jacobi椭圆函数周期解. 相似文献
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利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsflon软件包,求解Klein—Gordon方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass~圆函数周期解．本文用F一展开法求得Klein—Gordon方程的新周期波解和孤波解． 相似文献
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一类反应扩散方程组的周期解或概周期解 总被引：3，自引：0，他引：3
对一类不具有拟单调条件的反应扩散方程组的第一边值问题，本文证明了其周期解或概周期解的存在性，并讨论了Ｂ－Ｚ反应的Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程组模型。 相似文献
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KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一.本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题.首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验估计;然后利用所得的先验估计和标准的紧致性方法证明方程广义解的存在性;最后证明当方程的非齐次项函数是关于时间变量的概周期函数时,该广义解就是方程的概周期解. 相似文献
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本文导出了具高阶非线性项的Lienard方程的准确周期解并从理论上给予了证明,然后利用这些公式得到一大批具高阶非线性项的发展方程的各种Jacobi椭圆函数型的准确周期解,由此避免了一大类非线性发展方程求周期解时求解过程的重复。 相似文献
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周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性 总被引：2，自引：0，他引：2
本文利用不动点定理和数学归纳法证明了（Ｒ）周期解的存在性与稳定性定理，推广了文［１］［４］中的主要结果，且给出了定理实现的例子。 相似文献
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研究吊桥及其大链耦合运动模型在一定对称，周期条件下的所谓无结解，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ‘ｓ不动点定理，得到了一个这种解的存在性定理。 相似文献
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组合KdV-Burgers方程的精确解 总被引：7，自引：1，他引：6
用直接方法和假设方法的一种结合得到了组合KdV-Burgers方程的一些显式精确解。包括孤波解、奇异行波解和三角函数状周期波解。这个方程的一些特别重要的情形如组合KdV方程，mKdV-Burgers方程及mKdV方程等也可用此方法精确求解。 相似文献
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常系数线性中立型方程的周期解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方程组的同期解，获得了保证周期解存在、唯一的充分必要条件及一些简便的充分条件。 相似文献
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对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法． 相似文献
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本文研究了一类二阶非自治非线性差分方程多重周期解的存在性问题.将这类方程的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和Clark定理,得到了此类方程周期解个数的下界估计. 相似文献
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本文研究了一类具有两个偏差变元的Rayleigh方程的T-周期解的存在性问题.这是首次针对该类方程在其阻尼项满足Lipschitz条件的情况下进行的研究工作.通过一个改进的先验估计、运用一些分析技巧并利用迭合度的延拓定理,我们获得了方程存在周期解的新的结果. 相似文献
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