圆薄板非线性动力分岔及混沌问题

首先推导出圆薄板的动力变分方程，用Galerkin法得到一个三次非线性振动方程，用Flouquet指数和Melnikov方法分别研究了圆板的分岔问题和可能发生的混沌振动。     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为振动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率。     

非线性弹性地基上圆薄板的大挠度问题

首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板上的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用。     

弹性圆薄板大挠度问题的新解法

在对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理的基础上,给出弹性圆薄板大挠度问题算子方程解的存在与唯一性推论。并根据推论所构造的非对称迭代形式,推导出弹性圆薄板在不同边界及不同载荷形式下的大挠度精确迭代式。     

受静载作用的柔韧圆板的非线性固有频率

研究了中心集中静载作用下圆薄板的非线性自由振动问题，其静平衡问题采用小挠度解，在此基础上，引入Ｇｒｅｅｎ函数，将动力协调方程及对应的边界条件化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程，求得了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅间的特征关系。     

静荷载作用下圆薄板在弹性地基上的振动问题

利用能量变分法和摄动法研究了圆板在弹性地基上的非线性振动问题，求得了一般问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率和振幅以及非线性固有频率和静载荷作用下的挠度之间关系。     

变厚度圆薄板的大挠度问题

文章用插值矩阵法的常微分方程求解器求解变厚度圆薄板大挠度弯曲问题，提出了对一般方程正则奇点的处理途径。该法获得的板位移、内力有相同的精度。     

非局部弹性薄板侵彻问题的非线性分析

采用有限变形理论分析了非局部弹性薄板侵彻问题。利用张量分析、积分变换、微分方程和特殊函数的数学工具,求出相关问题的运动方程,得到不相关问题的解答。     

钢筋混凝土双向薄板的非线性有限元分析

对正常使用极限状态下，承受集中荷载的钢筋混凝土双向薄板进行了非线性有限元分析，根据推导出的计算公式进行了程序设计，并与ANSYS软件分析的结果、线弹性薄板小挠度理论计算的结果和试验结果进行了对比，从而论证了所用方法的可行性．     

弹性地基上圆环形薄板振动问题的研究

对弹性地基上圆环形薄板的振动问题进行了分析和求解，给出了计算固有频率的公式和必要的数据，所考虑的边界条件是内周边固支、外周边简支和内周边简支、外周边固支两种情况，外径与内径的比值是２．５、３．０、３．５、４．０、４．５、５．０和５．５等七种情况．     

拟协调非线性任意四边形薄板单元

本文利用多变量拟协调元的基本原理和构造方法,推导了拟协调非线性任意四边形薄板单元,从板的大挠度计算结果看,本文精度高运算快。     

薄板大挠度非线性弯曲问题的数值解

在前期工作中[1], 对Chebyshev-Tau 无网格高精度方法作了算法创新, 从而改善了离散矩阵条件数病态问题。在此基础上, 为了求解薄板大挠度非线性弯曲问题Von-K´arm´an 系统, 空间上采用Chebyshev-Tau 无网格高精度方法, 时间上采用无条件稳定的Newmark- 格式。针对simplified Von-K´arm´an 系统及full Von-K´arm´an 系统分别建立了迭代格式。通过一组具有精确解的数值算例验证了格式的有效性。相对传统的低阶数值方法, 所提出的高精度方法在空间上达到谱精度, 在时间上达到二阶精度。     

摄动加权残量法分析薄板几何非线性问题

本文提出了一种摄动加权残量法或称 PWRM。这对我们去解决薄板几何非线性问题提供了一种有效的方法。PWRM 可以克服摄动法用于其他边界形状薄板几何非线性问题所遇到的困难,也可以避免加权残量法须求解非线性代数方程组的缺点,明显地减少了计算工作量。     

圆拱非线性稳定问题的加权余量法

本文研究圆拱在横向压力作用下的非线性稳定问题．采用三角级数作为位移试函数，得出余量方程后用牛顿—拉弗逊—最小二乘法求解，得出了固支条件下的屈曲荷载．     

基于非线性非对称光纤耦合器全光逻辑门研究

该文对基于非线性非对称光纤耦合器的全光逻辑门进行了研究。利用耦合器中光脉冲传输的耦合模方程,在两输入端口不同的功率组合情形下,对两输出端口输出功率进行数值计算,得到消光比,再根据消光比判定实现逻辑门功能。研究表明：信号从不同输入端口输入,非对称耦合器有不同的开关阈值。在两输入端口选择不同的输入功率组合,可实现不同的逻辑门运算。