高阶时间空间差分近似对二维ADI-FDTD方法数值色散的影响

本文讨论交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD)的数值色散问题，分别对高阶时间空间差分近似，介绍了近似公式，并进行2阶、4阶、6阶、10阶差分数值色散误差的算例计算，对比表明4阶空间差分近似产生的色散误差较小。     

一种适用于任意色散媒质的新型FDTD方法研究

本文提出一种新的适用于各种复杂色散媒质的时域有限差分法,将色散媒质表征为一组无限冲激响应滤波器(IIR),由此导出基于介电常数和导电系数的时域有限差分方程,并对算法的稳定性条件和数值色散关系进行分析.这种改进的FDTD能分析与频率有关的电磁场问题.为验证该方法的有效性和可靠性,本文用冲激响应不变法设计IIR滤波器模拟色散媒质,并对高斯脉冲入射色散媒质的情况进行数值模拟,结果与解析值完全吻合.     

一种新型的高阶时域有限差分方法

相比于传统高阶时域有限差分算法(FDTD)而言,该文提出了一种改进的高阶FDTD的优化方法,该算法基于安培环路定律,通过计算机技术寻找到一组最优的系数使得FDTD方法的全局色散误差达到最小,通过不同分辨率下的点源辐射模拟证明了该方法在较低分辨率的情况下仍然具有极低的相位误差,对于解决电大尺寸结构建模中的数值色散等问题提供了有效的解决方案。     

辛差分格式的Mur吸收边界在电磁场计算中的应用

基于辛(symplectic)差分格式的时域有限差分(FDTD)法,将辛分块Runge-Kutta(SPRK)法引入Mur吸收边界条件(ABC)的推导过程,用辛差分格式代替原来的中心差分格式离散时间变量,推导出了基于辛差分格式的Mur吸收边界条件.通过将辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法,对典型算例进行数值模拟,并将计算效果与传统Mur边界结合时域有限差分法的效果比较,表明辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法计算效果良好,基于辛差分格式的Mur吸收边界条件是正确、有效的,计算精度优于传统方法.     

ADI-MRTD算法的数值色散性分析

针对传统的时域多分辨分析(MRTD)方法的稳定性不足问题,讨论了一种将交替方向隐式技术(ADI)与MRTD算法相结合的交替方向隐式时域多分辨分析算法(ADI-MRTD)。导出了基于Daubechies小波尺度函数的ADI-MRTD算法的差分公式和色散性方程,同时证明了其仍然满足无条件稳定方程。并讨论了空间步长、时间步长和电磁波传播方向等因素对ADI-MRTD算法的数值色散影响。结果表明:ADI-MRTD算法的数值色散特性优于传统的时域有限差分(FDTD)算法。     

一种提高内存使用效率的时域有限差分算法

证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法(LOD-FDTD)所给出的电磁场量也不满足零散度关系,推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将LOD-FDTD法与减缩时域有限差分法(R-FDTD)相结合,得到一种新的局部一维减缩时域有限差分法(LOD-R-FDTD)。该方法不仅具有LOD-FDTD方法的优势,计算公式简单,消除了CFL稳定条件对时间步长的限制,而且与LOD-FDTD相比平均节约了1/3内存使用量。通过仿真计算与其他方法对比,证明了LOD-R-FDTD方法的准确性和有效性。     

金属透镜的色散时域有限差分法研究

为克服传统时域有限差分法(FDTD)不能计算色散材料的困难,给出了一种基于Drude模型的色散FDTD算法,并推导出具体的差分公式。将该方法用于模拟金属透镜的聚焦功能,结果与已有理论吻合。本文方法完全适用于分析电导率与频率有关的各种色散材料所构建的光波导。     

书讯

正由北京大学王长清、祝西里教授编著的"电磁场计算中的时域有限差分法"一书的第二版已于2014年2月由北京大学出版社作为"中外物理学精品书系"的前沿系列出版。该书全面系统地论述了时域有限差分(FDTD)法的基本原理及其在广泛领域的应用方法,并反映了最新发展成果。前三章介绍了时域有限差分法的基本原理,包括差分格式的建立,数值色散和稳定性以及网格的剖分方法。第四章系统地介绍了应用于开域问题的各种吸收边界条件。第五至七章讨论了时域有限差分法在散射、辐射、微波和光波线路分析中的应用。第八章专门讨论     

基于拉氏变换原理的三维磁化等离子 体电磁散射FDTD分析

 根据拉普拉斯变换(LT)原理,提出了一种新的分析色散介质的电磁特性的时域有限差分(FDTD)算法,称为电流密度拉普拉斯变换时域有限差分(CLT-FDTD)算法.利用磁化等离子体介质中的关于电流密度矢量与电场强度的本构方程,将其两边分别拉普拉斯变换,得到s域内的本构方程.最后进行逆拉普拉斯变换和指数差分,得到在时域里易于求解的FDTD迭代方程.通过该方法计算了非磁与磁化等离子体球的后向雷达散射截面(RCS),验证了该方法正确性与有效性.     

时域有限差分（FD—TD）法

本文系统地论述了时域有限差分(FD-TD)法的基本原理,讨论了有关Yee算法中麦克斯韦旋度方程的差分表示、数值稳定性、数字色散及吸收边界条件等重要问题,并用一些数值结果给予说明。     

二维无条件稳定时域有限差分方法

基于半隐式的Crank-Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时城有限差分方法。和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同，对Maxwell方程组采用半隐式差分格式，在时间和空间上仍然是二阶精确的。但时间步长不再受稳定性条件的限制，只需考虑数值色散误差对其取值的制约。利用分裂场完全匹配层吸收边界截断计算空间，为保证PML空间的无条件稳定性，其方程也采用半隐式差分格式。数值结果表明相同条件下US-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度是相同的，而且在增大时间步长时US-FDTD方法是稳定的和收敛的。可以预见US-FDTD方法在模拟具有电小结构问题时具有实际意义。     

高阶FDTD法分析电-大尺寸光波导器件

高阶时域有限差分(FDTD)法用于电-大尺寸平面光波导器件的时域分析,实现了高阶FDTD法的理想匹配层(PML)吸收边界条件;研究了高阶FDTD法的数值色散特性,并对平行介质带定向耦合器进行了数值模拟,所得结果与解析解非常一致。     

衍射微柱透镜焦深和焦移特性的矢量分析

当衍射光学元件的特征尺寸可以与照射光波长比拟时,必须考虑光波矢量衍射特性。利用矢量分析方法——二维时域有限差分法(FDTD)对有限口径衍射微柱透镜的焦深和焦移特性进行严格矢量分析,与传统标量分析方法的结果进行了详细比较。分析给出TE波垂直入射情况下衍射微柱透镜焦深和焦移与透镜F数的关系,结果表明,微柱透镜的焦移量要大于标量分析结果,而二者得出的焦深量基本一致,这些结论对衍射微透镜的设计和实际应用有一定指导意义。同时分析了透镜面型量化对焦深和焦移的影响,讨论了矢量分析方法的数值色散、计算空间吸收边界的设置和FDTD计算区稳定电磁场向观察面的传播算法。     

二维时域有限差分法对接地板宽度有限的共面波导的特性参数分析

本文利用二维时域有限差分（FDTD）法分析接地板宽度有限的共面波导（FGCPW）在高达1THZ频段内的频变特性。将计算结果与三维FDTD法分析结果相比较发现，其一致性较好，且大大提高了仿真的效率，通过比较拉地板宽度对FGCPW的色散和衰减特性的影响，说明设计共面波导的关键在于对几何尺寸参数的正确选择。文中还引出各参数间的一般约束关系。     

有耗介质中时域精细积分方法的数值色散分析

分析了时间步长、空间步长、电导率和电磁波传播方向对时域精细积分(PITD)方法的数值损耗和数值色散的影响。结果表明:PITD的数值损耗大于电磁波的真实损耗,其数值波速可以大于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散都基本上不受时间步长的影响。随着空间步长的减小,PITD的数值损耗和数值色散的误差都逐步减小。当电导率较小时,PITD的数值损耗和数值色散的误差比时域有限差分(FDTD)方法的大。但当电导率较大时,PITD的数值波速却比FDTD的数值波速更加接近于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散的各向异性在三维情况下的值要大于其在二维情况下的值。数值算例表明:对良导体而言,PITD比FDTD拥有更高的计算精度和更快的计算速度。     

Rigorous Analysis of Numerical Phase and Group Velocity Bounds in Yee's FDTD Grid

We present a systematic derivation of the extreme values of phase and group velocity in Yee's finite difference time domain (FDTD) lattice with unequal aspect ratios. Using a Lagrange multiplier based approach; we derive necessary conditions that propagation vector components need to satisfy to attain extreme values in phase and group velocity. Knowledge of these extreme values is useful in designing low numerical dispersion FDTD schemes and also seeding numerical inversion routines of FDTD dispersion relations.     

时域有限差分法模拟量子阱红外探测器光栅的光耦合

由于量子选择定则的限制,对于量子阱红外探测器(QWIP),必须利用衍射光栅增强其光学偶合效率,本文给出了一种基于时域有限差分法(FDTD)的数值方法,计算制备在QWIP器件上的金属光栅的衍射效应,模拟计算的结罘表明,FDTD方法是解析这种复杂结构内电磁场问题的有效手段．可以计算QWIP器件内各点电磁场所有分量的详细分布,进而可以估算衍射光栅的偶合效率,以及优化QWIP结构设计。     

平面波在时域有限差分法中的引入方法研究

基于角点延迟的思想,研究了时域有限差分(FDTD)法中,两种在连接边界上引入平面波的方法--一维平面波推进法和解析法.仿真结果表明:一维平面波推进法与解析法同样有效;一维平面波推进法很大程度上抵消了FDTD法的数值色散误差,溢出波较少,而解析法出现了较多的溢出波;使用一维平面波推进法时,减小网格尺寸能够进一步减小溢出波...     

非均匀等离子体覆盖目标隐身研究

推导了各向同性等离子体中的FDTD分段线性递归卷积（PLRC）计算式，首次将PLRC FD^2TD方法用于仿真电磁波与等离子体的相互作用，对垂直入射的非均匀等子体简化隐身模型进行了时域和频域研究。数值结果表明，等离子体包层可以极大地减少雷达目标的电磁回波能量。     

一种改进的Mur吸收边界条件

吸收边界条件是时域有限差分(FDTD)算法解决电磁问题的重要条件。提出一种改进的吸收边界条件。将惠更斯面推广到二维的时域有限差分算法中,并利用惠更斯面来改进Mur吸收边界。惠更斯面具有理论基础成熟、编程简单、占用的计算内存少等优点,可以方便地插入到FDTD计算域中。FDTD数值仿真证明,惠更斯面在增加少量计算量的同时大幅度提高了Mur边界的吸收性能。而在应用的截断边界元胞数目相同的情况下,改进的Mur吸收边界能达到比PML吸收边界更好的吸收效果。