基于单开链运动相容性的过约束机构分析新方法

提出一种判断过约束机构的新方法 ,它基于如下的单开链运动相容性准则 :若对于主动输入的任意取值 ,2个单开链始终满足其两端轴间距相等 ,轴间夹角相同 ,对应的轴长之差为常量 ,则此二单开链可构成一个封闭回路 ,该回路为过约束机构。该法操作简单 ,其特点是变量间输入输出关系先于过约束性得到。过约束机构的寻找可由局部相容性关系入手找出部分运动学关系 ,进而逐步得到满足所有相容性关系的过约束性条件与运动输入输出规律。用该法给出了 4R过约束机构的寻找方法 ,同时对一个 4R2 P机构进行了过约束性判定。     

含R、P副空间5杆单回路的过约束分析

对于常规位置分析为一解的空间单回路 ,本文提出了过约束机构存在条件的一种新方法 ,它能有效地区分位置分析的有限解与无穷解 ,并且给出输入输出方程的解析式 ;阐明了过约束机构存在条件包含过约束条件和封闭条件 ,而封闭条件又需探讨其独立性 ;检验了两个已有的 5杆过约束机构的存在条件 ,并进行了适当修正。这一方法为发现新的过约束机构提供了理论依据。     

空间7R机构位移分析的新研究

空间一般七杆7R（R代表转动付）机构的位移分析是机构学中尚未彻底解决的最困难问题之一,F.Freudenstein将它喻为机构运动分析中的珠穆朗玛峰[2]。J.Duffy等发表过一篇关于7R机构位移分析的文章[1],导出的输入输出方程是32次多项式。但是,最近,人们相信7R机构的输入输出方程应该是16次。笔者应用复数法,经过努力,终于导出了这个16次方程,从而解决了这一难题。     

过约束与局部自由度对机构关节约束反力可解性的影响

利用静力学平衡方程研究了一种含局部自由度的4-SPS/CU无过约束并联机构的受力分析。写出了该机构的静力学平衡方程并得出其方程组中方程个数大于未知量的个数,采用局部转换矩阵去掉了该机构中局部自由度对应的力矩平衡方程使原来的超定方程变为静定方程。说明了对机构中局部自由度的预处理提高了静力学平衡方程的求解效率。为了系统的研究过约束和局部自由度对机构静力学平衡方程的影响,分别讨论了2阶至5阶过约束机构静力学平衡方程的可解性与机构中过约束与局部自由度的关系,制定了机构中局部自由度和过约束的判定方法。证明了机构中过约束与局部自由度对机构静力学平衡方程的可解性影响具有一般性,为机构的关节约束反力求解提供了理论基础。     

基于单开链有序求解的机构正向运动学建模原理及其两种求解方法

提出了一种基于单开链有序求解的机构正向运动学建模原理。将机构分解为一系列具有不同约束度值的单开链单元,再根据约束度总和为零的原则,将一系列单开链单元划分为若干个自由度为零、耦合度为κ_i的基本运动链(BKC_i),逐一按BKC_i建立含最少虚拟变量数目的机构位置方程;给出了具体的数值法和封闭法两种方法。由于数值法较简单,故用κ维搜索法直接求解机构位置方程;封闭法求解时先用Mathematica进行符号处理,从含变量数为κ的机构位置方程中导出一个一元高次的非线性位置正解封闭方程,再求解该一元高次方程。分别给出4个实例予以详细说明与验证。所提原理及求解方法思路清晰,可使机构正向位置方程中的变量和计算量大大减少,适用于求解任意复杂平面机构、空间并联机构的位置正解。     

平面5R并联机器人约束误差影响分析

少自由度并联机器人中的过约束构型,具有结构简单、刚度大的优点,但其依赖运动副轴线间的特殊几何约束关系,如平行、垂直、汇交于一点等,来实现预期的动平台自由度。此类机构有对几何约束条件敏感的缺点,约束误差的存在将对机构产生一系列不良影响。基于此,以平面5R并联机器人为对象,在分析其过约束特性基础上,研究运动副轴线几何约束误差导致的回路封闭变形协调条件。应用矩阵力法计算强制装配引起的机构附加内力以及连杆的变形,从而分析动平台的寄生运动以及机构的应变能波动。对一种具体的5R并联机器人进行仿真分析,计算结果揭示了过约束机构对运动副轴线几何约束误差的敏感性以及约束误差与过约束共同作用下对并联机器人性能的影响机理。     

含消极运动副的单闭环非过约束机构构型设计

为减弱过约束机构中严格的运动副轴线间几何约束关系,降低机构的装配误差和难度,提出一种引入消极运动副的单闭环非过约束机构构型设计方法。给出了引入消极运动副的非过约束机构自由度分析方法、非过约束机构的设计原理及设计流程。针对过约束Goldberg机构,通过在同一转动副中添加2个消极运动副R,得到非过约束Goldberg机构RSRRR。通过螺旋理论证明了过约束/非过约束Goldberg机构在运动学上完全等效,并对非过约束Goldberg机构输入输出运动参数求解,从而验证了本文提出的单闭环非过约束机构构型设计方法的正确性。     

用复数矢量法对周转轮系进行运动分析

本文从周转轮系的基本组成回路出发建立封闭矢量方程,用复数矢量法导出各构件之间的速度关系,并以双重周转轮系为例进行了计算说明.     

4-UPU并联机器人机构及其运动学

提出了一种能实现空间三维移动和绕Z轴转动的机构模型———空间4-UPU并联机器人机构模型。采用螺旋理论分析了4-UPU并联机器人机构实现空间三移一转运动的机构学原理,计算了其自由度,讨论了输入的合理性;给出了其位置反解的方法,导出了位置正解的封闭方程,进行了数值验证,并分析了该机构的工作空间和奇异位形。该机构是一种过约束机构,具有结构对称且相对简单、刚度大等优点,可用于开发新型工作台、并联机床、四维力传感器以及微操作机器人等。     

基于牛顿欧拉法的一种空间被动过约束并联机构动力学建模方法

以4-RPTR四自由度空间被动过约束(冗余约束)并联机构为研究对象,采用牛顿欧拉法结合补充变形协调方程对其进行动力学分析。基于牛顿欧拉法所建动力学方程为78个,但是由于该机构被动过约束的存在,所要求解的未知量为80个,当按照平面被动过约束机构的方法补充8个变形协调方程时,会与所建的78个方程线性相关,导致方程组无法求解。基于此,提出进行被动过约束并联机构动力学建模时,应首先分析机构产生被动过约束的原因,在此基础上,引入冗余约束力(力矩)引起的杆件变形与末端平台位姿误差的关系作为补充方程,能够保证方程组线性无关,可以求解。为此,引入直接引起冗余约束的转动关节约束力矩产生的杆件变形与末端平台位姿误差的关系,补充了8个变形协调方程,同时引入了6个未知量,从而得到86个方程,包含86个未知量,且方程组线性无关,得到了该机构的动力学全解模型。基于Matlab和ADAMS软件对该机构进行动力学仿真,在平台末端给定相同运动轨迹的情况下,对比两种方法仿真所得机构驱动力变化曲线,可以看出所建动力学模型的正确性。为该类空间被动过约束机构进行动力学建模提供了一个新的思路。     

多能域过约束并联机器人系统动力学建模方法*

采用旋量键合图建立球面2-DOF过约束并联机器人机电两种能量并存系统动力学模型,该方法相对传统力学原理动力学建模方法的优点是建模过程规则化,能够得到适合于现代控制理论的空间并联机构状态方程。所建动力学模型只有36个方程,但由于被动过约束(公共约束和冗余约束)和主动过约束(冗余驱动)的存在,共有43个未知量需要求解。为此,针对被动过约束问题,分析三个分支变形引起末端相对于球心O的位移量,增加了6个变形协调补充方程;针对主动过约束问题,提出了采用输入力优化的方法,增加了1个补充方程,最终得到了该机器人完整的多能域系统动力学全解模型。通过数值算例,验证了该方法的可行性和合理性。该方法可以推广到其他包含机、电、液、气的多能域过约束并联机器人系统,为该类多能域机器人系统动力学建模分析提供了一种新的思路。     

A study of overconstrained linkage geometry by solution of closure equations — Part 1. Method of study

A method is described which enables all constrained linkages with given numbers and types of joints and with no passive degrees of freedom, to be derived. This method is based on the dependence of the linkage closure equations in overconstrained linkages. It is applied to a class of linkages in Part 2 of this work, which follows in a later issue.     

一种过约束并联机构受力分析的方法

将一般过约束并联机构定义的过约束称为被动过约束,冗余驱动并联机构引入的过约束称为主动过约束,进而将过约束并联机构分为被动过约束并联机构、主动过约束并联机构和冗余驱动过约束并联机构。详细地描述了被动过约束并联机构和冗余驱动并联机构受力分析的国内外研究现状,提出了一种过约束并联机构受力分析的方法。该方法定义了分支约束力螺旋系刚度矩阵,考虑连杆及驱动器的弹性变形,推导得到了约束力螺旋系幅值的一般解析表达式。该方法适用于一般的过约束并联机构的受力分析,通用性较强。     

A spatial 6R linkage derived from subtractive Goldberg 5R linkages

In this paper, a subtractive Goldberg 5R linkage is defined as a variation of Goldberg 5R linkage. A spatial 6R linkage is constructed by combining two subtractive Goldberg 5R linkages through a common Bennett linkage. This 6R linkage, namely double subtractive Goldberg 6R linkage, appears to be distinct from other existing spatial 6R overconstrained linkages reported before. Both the overconstrained geometric conditions and the closure equations of the proposed linkage are derived. Physical models are also made to validate the linkage.     

The two types of the orthogonal bricard linkage

The overconstrained mobile 6-revolute loops discovered by R. Bricard more than half a century ago are now well known to linkage kinematicians. In the past the focus of discussion was mainly on the geometrical aspects of these linkages. It was not until 1980 that J.E. Baker presented the first analysis of all five Bricard linkages, delineating them by appropriate sets of independent closure equations. In the present paper we concentrate on one of the Bricard linkages, the Orthogonal (ot two-point) Bricard linkage, and show that two clearly distinct types of this linkage exist, and that only one of them can be characterized by the set of system parameters underlying Baker's analysis. For both types we establish the five input-output equations as explicit functions of the input angle and give numerical results in the form of diagrams for a special set of system parameters.     

一种过约束并联机构受力的数值仿真分析方法

鉴于目前对过约束并联机构进行受力仿真分析的研究非常少,提出了一种对该类机构受力的数值仿真分析方法。将机构的动平台、定平台及所有运动副视作刚体,将易产生空间复合弹性变形的分支杆视为柔性体,用虚拟关节代替外形复杂的运动副模型,结合三维建模软件、ANSYS软件及ADAMS软件建立与理论模型完全一致的刚柔混合模型;仅改变驱动量使机构运动到指定位形,便能实现对机构在任意位形下的受力分析,避免了对机构的不同位形重建模型。采用该方法对三种类型的过约束并联机构进行了受力分析,分析结果验证了该方法的正确性,同时也表明该方法具有一定的通用性,且无需复杂的理论计算,便能获得过约束并联机构在任意位形下的驱动力和各关节约束反力大小,为此类机构的受力分析提供了便捷途径。     

方位特征集法在三平移并联机构型综合中的应用

应用基于方位特征集的机构拓扑结构设计理论与方法,综合了26种三平移零转动的并联机器人机构拓扑结构,其中19种为首次综合出的新机型,并对它们进行了分类。该方法适用于无过约束机构和一般过约束机构的拓扑结构设计,不仅所用数学方法简单,几何与物理意义明确,而且综合所得机构的存在几何条件具有一般性。     

Mobility Analysis of Altmann Overconstrained Linkages by Modified Grübler-Kutzbach Criterion

Developing a general mobility method/formula is a hot topic lasting for more than 150 years in kinematics. It is necessary to apply any mobility method to puzzling overconstrained mechanisms for verification of its generality. Altmann linkages are such recognized puzzling mechanisms that their mobility analysis is of important significance. A necessary condition for judging a general mobility method is that the method can be fit for Altmann linkages. Firstly, this study classes Altmann linkages into 17 types in terms of the numbers and types of kinematic pairs, and then Altmann overconstrained linkages are further classified into 4 types. Secondly, the mobility of Altmann overconstrained linkages is systematically analyzed by the Modified Grübler-Kutzbach criterion based on screw theory, where passive freedoms are defined as limb passive freedoms and mechanism passive freedoms. In addition, the full-cycle mobility is judged, which overcomes the shortcoming of instantaneous property of screw theory. It is shown that Modified Grübler-Kutzbach criterion not only obtains the correct numerical mobility, but also gives the mobility character by resolving reciprocal screws for the constraint system. This study lays the foundation of verification for the generality of Modified Grübler-Kutzbach criterion. Besides, Altmann overconstrained linkages almost comprise all kinds of modern parallel mechanisms and some classical mechanisms, which provides an important reference for mechanism mobility calculation.