多连通区域单叶函数

本文是作者在多连通区域单叶函数领域研究成果的总结．文中给出：Ｖｉｌｌａｔ公式的两个极简单证明；多连通区域的Ｓｃｈｗａｒｚ公式，Ｐｏｉｓｓｏｎ公式，Ｐｏｉｓｓｏ－Ｊｅｎｓｅｎ公式；多连通区域解析函数一参族对参数的可微性定理；多连通区域单叶函数的变分定理和参数表示定理；一类泛函极值问题的解．     

一类Mobius变换在区域自同构中的应用

研究了复平面中区域的自同构问题.通过一类Mobius变换,给出了区域的任一自同构的表示形式;在区域和单位圆盘共形等价的条件下,证明了区域到单位圆盘的所有解析函数的导数在区域给定点处的模的上确界是可达的.     

一类时标模糊微分方程的可解性

在时间标架上讨论一类时标模糊微分方程的可解性。在广义导数意义下,采用指数二分法,给出了脉冲模糊微分方程的解的存在唯一性的充分条件。     

对数 Bloch 型空间的高阶导数特征

通过运用基本的积分技巧和Bergman空间的再生核公式,研究了对数-Bloch空间的若干性质。获得了解析函数属于对数-Bloch 空间的一个高阶导数特征;获得了解析函数属于对数-Bloch空间的一个无导数刻画。这两个特点是对数-Bloch空间重要的分析性质,它进一步完善了对数-Bloch空间的理论,有重要的理论和应用意义。     

Gamma函数和Psi函数的单调性与凹凸性（英文）

给出了gamma函数Γ(x)的几个单调性和对数-凹凸性,以及由Γ(x)、psi函数ψ(x)及其导数ψ′(x)和ψ″(x)定义的某种组合的单调性与凹凸性,并运用这些结果实质性地改进了关于Γ(x)和ψ(x)的几个已知结果。     

关于S(p)类亚纯单叶函数的导数模下界的估计

本文给出了S(p)类亚纯单叶函数的导数模下界的估计 |f′(z)|≥(p~2(1-r~2))/((p+r~2)(1+pr)~2)等号由函数k_p(z)达到。     

时间标价脉冲泛函动力方程正周期解存在性

该文研究一类具有时滞非自治泛函动力方程,用锥中的一个不动点定理研究了这类方程的正周期解的存在性,并且得到了正周期解存在的充分条件.进一步用▽-导数代替普通意义下的导数,同样也得到了正周期解的存在性的充分条件.     

一类PLL方程的混沌与次谐波分支

Melnikov方法是用来判定一个系统是否存在Smale马蹄意义下的混沌的一种有效的数学方法,它通过测量Poincare映射的双曲不动点的稳定流形与不稳定流形之间的距离来判定系统横截同宿点的存在性及Smale马蹄意义下的混沌的存在性.在一定条件下,Melnikov方法还可以用来研究非线性系统的次谐波分支.文中利用该方法研究了一类PLL方程,证明了该系统次谐波及Smale马蹄意义下的混沌的存在性,并给出了混沌区域及次谐波分支区域.     

关于对数积分的基本理论

提出了实对数导数与对数积分的基本理论，证明了实对数导数和对数积分与（常义）导数和积分的关系及充要条件。所得到的定理与公式在实 数域内对处理函数乘、除、乘方、开方及复合函数的性质具有独特的优势，实对数导数与对数积分的基本理论是对经典微积分理论的扩充。     

关于平稳正态随机过程导数的一个注记

正态过程的导数是正态过程.给出了平稳正态随机过程导数的一个注记,即在已知平稳正态过程 X(t)的协方差函数的条件下,计算它的导数落入区间(α,β)的概率的一个方法.其中利用了平稳随机过程导数的协方差函数的一个计算公式.     

图与其补图谱半径之和的上界

设G为n阶简单图,ρ(G)是G的谱半径,图G的补图记作[AKG-],[AKG-]的谱半径记作ρ([AKG-])。给出了简单图及其补图谱半径之和ρ(G)+ρ([AKG-])的上界,以及当图G不连通但其补图[AKG-]是连通图时ρ(G)+ρ([AKG-])的上界。     

高度聚焦系统中径向偏振光束强焦斑消失

该文通过与线性偏振光束图形比较,研究径向偏振光束的横向焦斑尺寸的大小.入射光圈是内径可调的光圈.即使只考虑纵向场分量,径向偏振光束焦斑尺寸也可能比在同一个横向的线性偏振光束大.随着数值孔径和环形光圈内径的增大,焦斑尺寸会明显变大,在这个范围内,径向偏振光束纵向场分量优于横向的线性偏振光束纵向场分量.因此,对于横向强聚焦,线性偏振光束优于径向偏振光束.     

非负矩阵谱半径的一个新界

本文得到非负矩阵谱半径的一个新界,并给出谱半径达到上、下界的条件。     

风电锁紧盘轴套位移与应力计算

为了保证轴套在承受外压时其内表面位移与应力计算结果的精确性,采用厚壁圆筒理论和有限元分析软件ANSYS,分别对不同外压、内半径、外半径的三组轴套模型进行分析,同时给出了内表面位移和最大应力的计算公式。研究结果表明：位移和应力在轴套内表面处达到最大值;内表面位移和最大应力与外压、内半径成正比,与外半径成反比;两种方法计算结果的相对误差保持在1%之内;采用厚壁圆筒理论计算轴套内表面位移和最大应力所得结果能够满足风电锁紧盘的设计要求。     

非负矩阵Hadamard积的谱半径估计

利用Cauchy-Schwitz不等式给出两个非负矩阵A与BHadamard积的谱半径一组上界,并且与前人给出的结果进行比较,通过例子验证所得的估计结果在一定条件下更为精确.     

矩阵Hadamard积和Fan积特征值界的不等式

给出两个非负矩阵Hadamard积谱半径上界的一个新估计式和两个非奇异M矩阵的Fan积的最小特征值下界的新估计,估计式依赖矩阵的元素,易于计算。并通过具体例子加以比较,表明所得的结果在一定条件下更为精确。     

异径挤压三通应力的有限元分析

应用ANSYS 分析软件对内压作用下大异径挤压三通进行了应力计算和分析,得到了该三通模型的 应力分布规律的数值结果,用理论计算结果验证了有限元分析结果的可靠性,给出了挤压三通肩部转角半径大小对三通强度的影响。结果表明,三通在主支管相贯处应力集中程度很高;当外转角给定时,最大应力与内转角近似成二次曲线关系。根据计算结果及相关文献,提出了计算挤压三通最大应力的经验关联式。     

氯离子在混凝土管桩中的扩散规律

混凝土管桩在海工环境中广泛使用,管桩内表面为封闭面,外壁常常暴露于氯盐环境中。根据菲克第二定律和管桩的边界条件,采用分离变量法,得到氯离子扩散方程的解析解。该解析解包含稳态解和瞬态解2部分,而稳态解由贝塞尔函数构成,与基于半无限体边界条件的传统解不同。采用该解答计算PHC管桩氯离子扩散,探讨内外半径之比、扩散系数以及钢筋保护层厚度对氯离子扩散的影响。当内外半径之比a/b为1.5时,瞬态解的次要部分衰减速率比主要部分约大4倍。     

非负矩阵Hadamard积谱半径的界值

给出两个n阶非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的一个新估计式,并且与以往的结果进行比较,说明所得的估计结果在一定条件下更为精确.     

迭代矩阵谱半径的上界

针对大型线性方程组求解时常用的几种迭代方法,对于系数矩阵[WTHX]A[WTBX]为α-严格对角占优矩阵的情况,给出了迭代矩阵谱半径新的上界,并讨论了JOR方法参数的选取范围。结果不仅适用于α-严格对角占优矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵,改进了已有结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。