第二类和第三类边界条件下非均匀内热源导热微分方程中的热流分流和叠加

本应用热流的分流和叠加原理，得出第二类和第三类边界条件下，带非均匀内热源物体导热微分方程的解。     

第三类边界条件下二维非稳态导热的分析解

文本给出了第三类边界条件下矩形长方体、短圆柱非稳态导热的分析解。解的获得是采用分离变量法解导热微分方程式的方法。分析解的结果证明了多维非稳态导热解的乘积法则。     

周期震荡温度场非傅立叶分析

从双曲线型热传导微分方程出发,研究了当边界条件为高频周期加热的第一类边界条件时,其温度场的分布情况,并与从抛物8线型导热微分方程出发的热扩散情况下的温度场进行了对比。结果表明,在瞬态导热过程中,温度场是一种与扩散机制完全不同的热波,本文还对热波及其产生的条件进行了深入的分析,指出松驰时间的大小和外界热扰动的数量级大小以及材料的热尺度等是决定是否应该考虑非傅立叶效应的主要因素。     

基于导热传递函数的球壳体动态导热特性研究

为分析球壳体导热系统的动态导热特性，推导了其导热传递函数的表达式.通过建立球壳体导热系统在球面坐标下的一维物理模型，用拉普拉斯变换法求解了描述其非稳态导热过程的微分方程，并推导出了球壳体的导热传递函数.在不同的边界条件下对球壳体导热传递函数的具体表达式进行了讨论.通过导热传递函数求得了一个具体球壳体系统温度输出与温度激励的振幅比和相位差的表达式，并由此分析了该系统振幅比和相位差随半径以及温度激励频率的变化规律.计算结果表明，利用导热传递函数可以全面表征球壳体的动态导热特性，并为此类导热问题及其反问题的分析和求解提供了新的思路     

拉普拉斯变换法在非稳态导热中的应用

非稳态导热问题的数学模型为偏微分方程组。给出了利用拉普拉斯变换法求解非稳态导熟问题的方法步骤,并采用此方法对边界条件为恒定热流和变热流两种情况进行了求解。     

用加乘混合型分离变量法求解变热物性导热微分方程

变热物性导热问题常用偏微分方程来描述,在求解其偏微分方程时,常使用的经典分离变量法和加法型分离变量法,常只解出了无穷多个解的一个,两种方法都有其局限性.使用新型的加乘混合分离变量法,可以解决原有方法解决不了的问题.以导热微分方程说明不同解法所得解的形式不同,边界条件不同,物理意义不同.     

日照作用平面二维温度场计算研究

通过“室外综合温度“方法,计算出结构正晒面的温度峰值和背晒面温度值,并由建筑物的使用性质,查出其室内温度.将这些作为二维导热微分方程的边界条件,并通过差分法和有限元法分别对该微分方程进行求解,得出各节点温度值,为后阶段温度应力分析作准备.     

基于有限元的螺旋锥齿轮瞬态温度场仿真分析

应用传热学理论,推导了螺旋锥齿轮瞬态温度场的导热偏微分方程,在分析轮齿不同表面所适用的各类边界条件的基础上,建立了螺旋锥齿轮瞬态温度场分析的模型和有限元求解方法,系统地分析了瞬态温度场随时间变化的情况及其分布情况。     

基于有限元的螺旋锥齿轮瞬态温度场仿真分新

应用传热学理论,推导了螺旋锥齿轮瞬态温度场的导热偏微分方程,在分析轮齿不同表面所适用的各类边界条件的基础上,建立了螺旋锥齿轮瞬态温度场分析的模型和有限元求解方法．系统地分析了瞬态温度场随时间变化的情况及其分布情况。     

翅片的导热传递函数研究

为了分析翅片导热系统的动态导热特性，分别对等截面、三角形截面直形翅片和等厚环形翅片3种典型翅片的导热传递函数进行了研究.在一定的假设条件下将翅片的导热简化成了一维导热过程.经过拉普拉斯变换，将描述翅片一维非稳态导热过程的时域微分方程转换为复频域微分方程，由此推导出了上述3种翅片的导热传递函数.对某一具体的三角形截面直形翅片导热系统的动态特性利用导热传递函数进行了分析，得到了振幅比和相位差随翅片高度和温度激励的变化关系.结果表明，利用导热传递函数可以全面而直观地描述翅片非稳态导热过程的动态特性.     

可变导热系统的颗粒复合介质传热性能的研究

讨论了可变导热系数的复合介质的传热性质，当介质的导热系数是温度的函数时，热传导方程是非线性偏微分方程，作者采用基尔霍夫变换把它变成拉普拉斯方程，于是可以找到原问题的近似解析解。文中考虑一个最为简单的例子：由圆柱形的杂质构成的二维系统，杂质浓度很低，可以忽略颗粒之间的相互作用，杂质具有可变导热系数，基质的导热性质不随温度的变化。在此基础上，用朗道方法导出计算可变导热系数的复合介质的有效导热系数的公式     

球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程的摄动解

本文提出了球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程，并且给出了奇异摄动解．方程的优点是：(1)满足边界条件简单，从而简化了计算；(2)便于使用摄动解，从而提高了解的精度．本文最后用算例说明了挠度微分方和原微分方程精度是相同的。     

对建立球面坐标系中的导热微分方程式探讨

研究球面物体的温度场和导热过程在工程上具有特殊的实用价值。为此,必须运用球面坐标系中导热微分方程式。本文试用微元体法和坐标变换法来建立球面坐标系中导热微分方程式。     

基于变分原理的直接解法求压杆的临界载荷

稳定性是结构工程的重要课题，因此压杆临界载荷的计算也显得非常重要。求压杆临界载荷的方法很多：有静力法、矩量法、子域法、最小二乘法，利用变分原理的直接解法，针对不同支承的压杆假设弯曲函数一试验函数，求出了压杆临界载荷的计算公式。计算结果非常接近精确解，直接解法不依赖于微分方程的积分而是直接利用变分原理。通过假设弯曲函数一试验函数求得近似解，它的优点是把微分方程的积分过程转化为代数方程组的求解过程，避免了求解微分方程的麻烦，如果试验函数满足压杆的自然边界条件，在试验函数中取前一项或前两项就能有比较高的精度；如果试验函数能满足位移边界条件，但不能完全满足力的边界条件，在试验函数中可以多取几项，也可以达到比较高的精度，最后结果表明，基于变分原理的直接解法原理简单，精确度高。     

高速旋转弹性压杆的稳定性

本文研究了轴向力和转动惯性力共同作用下弹性压杆的稳定性，首先建立了微弯平衡微分方程；然后根据不同的支承边界条件，得到了该平衡方程有非零解的条件，即稳定方程式；最后绘出了p/p0-S/S0平面上的稳定图。     

对《热传导》中难点概念理解分析的探讨

本文通过对热传导、温度梯度、导热微分方程式、多层平壁导热、导温系数a和瞬态导热过程中的不规则情况阶段及正常情况阶段等几个基本概念的分析和论述，试图对热传导基本概念的理解进行探讨。     

环缝磨内颗粒的流动研究

环缝磨是一种用来生产微米级的超细粉的新型设备。揭示了环缝磨内颗粒的流动机理；应用颗粒流的基础理论建立了颗粒的运动微分方程，并作适当的假设，给出边界条件，求解出环缝磨内颗粒的速度分布。     

小推力液体火箭推进系统脉冲工况数值模拟

给出了液体火箭推进系统脉冲工作过程数值仿真模型；基于管道中一维流动力学方程的特征线解法，微分方程用差分解法，边界条件直接含在了模型中；对影响发动机多脉冲起动的主要参数进行了数值计算，计算结果与试验中发动机的工作参数具有较好的一致性；仿真软件和所得结果对小推力液体火箭推进系统设计具有重要参考价值。     

水平气井不稳定渗流数学模型的格林函数求解方法

水平井技术作为提高单井产量的有效手段,能数倍增加储层泄气面积,而目前水平气井的渗流问题研究较少。在气体不稳定渗流基本微分方程的基础上,采用Green函数法,通过积分叠加原理获得在箱式边界条件下水平井不稳定渗流微分方程的拟压力解,为水平气井产能提供了理论依据。     

一种二维非稳态导热问题的数值解法

在采用当量第三类边界条件基础上，依据交替方向隐式（ADI）法，导出了适合于三类边界条件的二维非稳态导热问题的差分方程式．这些方程式及相应的程序为类似的传热问题的求解提供了方便．