延拓矩阵在非保秩扰动下次酉极因子的扰动界

延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)的秩不相等时,利用奇异值分解的方法和在Frobenius范数下,对延拓矩阵Rk(A)与其扰动矩阵R~k(A)在广义极分解中的次酉因子,首次导出了在加法扰动下的扰动界和乘法扰动下的扰动界.     

延拓矩阵半正定因子的扰动界

母矩阵为A的行延拓矩阵R (A)与其扰动矩阵 (A)的半正定因子分别是 与疗,利用奇异值分解的方法,给出了延拓矩阵R (A)在Frobenius范数下半正定因子的扰动界．     

M-P逆在加法扰动下奇异空间的扰动界

作者简介: 吴.. 强( 1960-), 男, 副教授, 主要研究方向为矩阵理论.
矩阵的M oore-Penrose 逆在有相同分块的奇异值分解和加法扰动下, 对M oore-Penro se逆矩阵奇异值分解伴随的奇异子空间, 用奇异值的双分离度获得左右奇异空间的分离和联合的扰动界.     

一类矩阵奇异空间的扰动

为了得到列满秩矩阵的奇异空间的扰动界,结合矩阵2-范数和F-范数的性质以及范数与特征值间的关系,利用矩阵等式等价变换的方法和技巧,在现有研究的基础上讨论了列满秩矩阵的奇异空间的扰动问题,得到了该类矩阵的奇异空间扰动界.将本文主要定理得到的界的因子maxσi/min～σj与相应文献的结果中因子1/(1-3δ)～(1/2)相比较,并通过具体数值例子比较得出本文得到的界在maxσi/max～σj<1时更优.     

乘法扰动下任意矩阵次酉极因子的扰动界

利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,在乘法扰动下,研究了任意矩阵次酉极因子的扰动界,得到了全新的扰动上界定理,所得结论将文献[3]中的列满秩矩阵推广到了非列满秩矩阵.     

M-P逆在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界

设A+和+的广义极分解分别是A+=QH与+=■■,其中H与■为n×m半正定因子,利用奇异值分解的方法、酉不变范数‖·‖和Frobenius范数‖·‖F,研究了Moore-Penrose广义逆矩阵A+在非保秩扰动下半正定极因子的扰动界. 更多还原     

线性常微分扰动方程的级数解空间分析

用无限阶矩阵研究线性常微分扰动方程的幂级数解空间,发现加入非奇异扰动项后它的维数增加,但幂级数解的收敛半径一般不与扰动系数ε一起趋向零;并找到幂级数解的系数ε变化不大的一类奇异扰动方程。     

特殊矩阵特征值的Wielandt型扰动上界

利用矩阵的奇异值分解,得到了可对称化矩阵特征值的Wielandt型扰动上界,并且推广了Wielandt-Hoffman定理.     

基于内禀模态奇异值伪熵特征提取的电能质量扰动识别

针对电能质量暂态扰动信号的非平稳、非线性等特点,提出一种基于内禀模态奇异值伪熵特征提取和支持向量机的电能质量复合扰动识别分类方法.该方法通过经验模态分解方法将各种非平稳电能质量扰动信号分别分解成若干个平稳的内禀模态函数,然后分别对每个有意义的内禀模态函数组成矩阵.该识别方法提出奇异值伪熵的概念,并依据该奇异值伪熵特征向量,通过支持向量机对各种电能质量扰动数据进行识别分类.实验结果表明,所提方法能有效地进行特征提取和电能质量扰动识别分类.     

具有扰动的线性离散系统的鲁棒稳定界

借助于Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和矩阵奇异值理论,分析了具有结构和非结构扰动的线性离散系统的鲁棒稳定性,给出了几个鲁棒稳定界的定量。这些定理有着重要的理论意义和应用价值。     

奇异摄动方法及其应用

本文介绍了作者认为目前最适用于在计算机上进行计算的一种奇异摄动问题的求解方法-O'Malley/Hoppensteadt方法,介绍了关于奇异摄动理论的一些新的结果,指出了奇异摄动现象的普遍存在性和奇异摄动理论的广泛应用前景,特别是应用在解决“混沌”(Chaos)问题上的可能性.     

一类奇摄动线性随机微分方程边值问题

该文讨论了一类奇摄动线性随机微分方程边值问题,在系数和非齐次项满足适当条件时,得到了奇摄动线性随机微分方程边值问题的解,得到了其形式渐近展开式,并在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

一类奇异摄动问题的有限解析解

将有限解析法用于奇异摄动问题，建立了一类奇异摄动问题的离散格式，证明了格式的某些性质并作了误差分析．数值实验的结果表明格式的精度很高．     

Hilbert空间中框架的扰动

研究了Hilbert空间中框架和Riesz基的扰动问题.利用构建线性同胚以影响框架结构的方法,得到了框架的一种扰动形式;利用Cazassa和Christensen关于框架扰动的结果,获得了Riesz基的一个扰动结果.