布尔函数的复杂系数及其应用

本文利用线性复杂度相关理论,给出了布尔函数复杂系数的定义：得出任何布尔函数的线性复杂度均等于这个函数的复杂系数;给出了一种快速求解布尔函数多项式表示的算法;研究了Bent函数的线性复杂度特点,利用布尔函数的复杂系数,得出布尔函数为Bent函数的一个必要条件。     

半Bent函数和多输出布尔函数的构造

半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半bent函数,设输入维度为n,当n=2k+1时,将F2^n划分为2^k+1个[n,k]线性码和1个[n,k+1]线性码,通过从该码集中选取合适线性码作支撑集来构造新的半bent函数.另一方面,多输出布尔函数(向量值函数)在应用中的效率更高,因此其使用场景更为广泛.本文同时利用不相交线性码构造了(n,n-k)平衡的多输出布尔函数,其中n/3相似文献   

拉丁方的差分分布特性研究

研究了2n阶拉丁方的差分密码特性,考察了差分的概率分布和均值以及差分表中各种值的平均数,探讨了这些指标的近似计算问题.采用代数方法得出了2n阶拉丁方的差分表的分布性质,得到了差分值的上界,用概率分析和近似计算方法给出了最大差分的概率分布及其均值、特定差分的概率分布,差分值的平均频数的近似计算公式,并给出了一些具体的实例.实验结果能够用于分组密码中拉丁方的设计与分析,为寻找密码性质优良的拉丁方提供了理论依据.     

支持多布尔函数的公开可验证委托方案

提出了支持多布尔函数的公开可验证委托模型, 并基于支持非单调访问结构的KP-ABE(Key Policy Attribute Based Encryption)方案给出了具体的构造. 该方案能够使任何第三方对布尔函数的委托计算结果进行验证. 与Parno等人的方案相比较, 该方案通过将输入值与委托计算的布尔函数进行绑定, 实现了一次系统建立后, 可对多个布尔函数进行委托计算, 提高了系统的效率.     

运用EXCEL函数进行拉丁方设计

拉丁方设计是科学试验和加工工艺研究中经常用到的试验设计方法,本文通过对拉丁方设计中的配对设计进行实质的分析,提出了运用EXCEL进行拉丁方设计的方法。结果认为,灵活利用Excel的随机函数如RAND、RANDOMBETWEEN等和排序按钮可以快速地进行拉丁方设计。     

利用位序法求标准拉丁方算法

文章根据排列与组合可计数的特点,给出了利用位序法求标准拉丁方的算法。在实现此算法时,构造了一套字符化的大整数运算系统,解决了随拉丁方阶数增大位序值剧增在计算机上无法表示或处理的问题。通过在分布式并行计算环境MPIBD中的实验,给出了所有4阶与5阶标准拉丁方。     

布尔函数的低次零化子研究

对布尔函数零化子的计数问题进行研究,在布尔函数系数矩阵的基础上给出线性独立零化子的一种新计数方式。提出布尔函数低次零化子概念,并在线性独立零化子新计数方式的基础上找到一种寻找布尔函数低次零化子的方法。对利用布尔函数低次零化子建立低错方程组实施攻击的思想进行了阐述。     

Maiorana-McFarland’s Bent函数零化子空间维数

在流密码和分组密码的设计中,所用布尔函数应该具有好的密码学性质来抵抗已知的各种有效攻击.布尔函数的低次零化子空间维数与其补函数低次零化子空间维数之和是评价该函数抵抗代数攻击能力的一个重要参数.根据Maiorana-McFarlands(M-M)Bent函数和布尔置换之间的一一对应关系,给出了一组布尔函数组并证明了它们是线性无关的.借助所给的线性无关布尔函数组和布尔置换中向量函数非零线性组合均是平衡函数的特性,给出了一类特殊M-M Bent函数低次零化子空间的维数与其补函数低次零化子空间的维数之和的一个上限.就这类特殊M-M Bent函数而言,该上限低于已知的限.进一步给出了适合所有M-M Bent函数的新上限.     

满足k次强扩散准则的布尔函数谱特征分析

利用概率方法和频谱理论,给出布尔函数满足强扩散准则的一个新的等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,得到满足k次强扩散准则的布尔函数的2种构造方法。结合具有平衡性和相关免疫性的布尔函数的谱特征,给出缸欺骗免疫秘密共享定义函数的谱判别条件。     

状态和输入受限的切换奇异布尔控制网络的最优控制

本文研究了状态和输入均受限的切换奇异布尔控制网络的最优控制问题.利用矩阵半张量积方法获得受限切换奇异布尔控制网络的等价代数形式.然后通过类似针变化得到了存在最优控制的必要条件,并且提出了一个算法设计切换序列和控制策略使收益函数最大化.最后给出例子验证所得结果的有效性.     

Estimating the number of latin rectangles by the fast simulation method

A fast simulation method is proposed to estimate the number of Latin rectangles and squares. Numerous examples demonstrate the high accuracy of the method. The number of Latin squares of order n = 20 is estimated with a relative error of 5% and a confidence level of 0.99. Statistical lower bounds for the maximum number of transversals over all Latin squares of order n = 20 are obtained. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 1, pp. 76–84, January–February 2009.     

Gröbner bases and the number of Latin squares related to autotopisms of order ≤7

Latin squares can be seen as multiplication tables of quasigroups, which are, in general, non-commutative and non-associative algebraic structures. The number of Latin squares having a fixed isotopism in their autotopism group is at the moment an open problem. In this paper, we use Gröbner bases to describe an algorithm that allows one to obtain the previous number. Specifically, this algorithm is implemented in Singular to obtain the number of Latin squares related to any autotopism of Latin squares of order up to 7.     

Neural network modeling of the cellgap process for liquid crystal display fabricated on plastic substrates

In this paper, a neural network model is presented to characterize the thickness and the uniformity of the cellgap process for flexible liquid crystal display (LCD). Input factors are explored via a D-optimal design with 15 runs and used as training data in the neural network. In order to verify the fitness of the model, three more runs are added as test data. Latin hypercube sampling and error back-propagation algorithm are used to build the model. Latin hypercube sampling is used to generate initial weights and biases of the network. The thickness of cellgap is measured at five points: one at the center and four at the edges. The average thickness is used as cellgap thickness, and the uniformity is obtained by comparing the thickness at the center and edge points.     

拉丁方合痕分类的计算机辅助方法AIC

本文提出拉丁方合痕分类的计算机辅助方法ＡＩＣ，该方法结构简洁，复杂度低。利用方法ＡＩＣ，本文对７阶拉丁作了合痕分类，得到了５６４个合痕类的代表元。本文所得这一结果修正了文献上关于７阶拉丁合痕分类数的错误结果。     

面向多形式维文的敏感信息过滤算法研究

现有的维文敏感信息检测与过滤研究只限于传统维文,而现在互联网上的维文使用呈现传统维文和拉丁维文共存的“一语双文”特点,因此,研究多形式维文的敏感信息过滤算法对新疆的网络安全及社会稳定和长治久安总目标的实现有重要的实际意义。研究拉丁维文和传统维文的Unicode编码特征,提出它们间的编码转换算法ULTC（Uyghur Latin Traditional Conversion）,通过该算法在已有的语料库中添加拉丁维文敏感信息语料,从而构建多形式维文敏感信息语料库ULSC（Uyghur Latin Sensitive Corpus）;在语料库的基础上构建传统维文和拉丁维文一体化的多形式维文敏感信息决策树LUDT（Latin Uyghur Decision Tree）,在决策树的基础上提出多形式维文敏感信息过滤算法USF（Uyghur Sensitive Information Filter）。实验结果表明,USF算法具有较高的查全率。     

字母连写笔画跟踪方法

针对目前笔画跟踪算法不能直接跟踪分析拉丁文字母连写笔画的问题,以英文二连字母笔画为例,提出基于关键点进行笔段分割与最小二乘法拟合的字母连写笔画跟踪方法。在图域、时域获取模板笔画各类笔迹关键点向量,依据关键点提取笔段,利用最小二乘法将笔段转换成拟合曲线的系数向量模板;将实写笔画的各类关键点与系数向量重构的拟合曲线进行贴近度分析从而实现笔迹跟踪。范类拟合曲线选择二次曲线、正弦曲线及直线。实验与分析结果表明,该方法对字母连写笔画跟踪效果具有较强客观性、鲁棒性,其原理同样适用于多于二字母的连写笔画跟踪,也可推广到其他拉丁文文种。     

用于双无规范密码体制的拉丁阵的设计

假设密钥中不含拉丁阵，即拉丁阵对破译者来说是可以得到的，考虑拉丁阵体现可能遭到的两种已知明方密文攻击，以及如何设计拉丁阵以抵制这些攻击，本文提出了两种新的拉丁阵设计准则，列非置换平移准则和局部置换准则，并建议在拉丁阵体制中使用同时满足独立性设计准则，列非置换平移准则和局部置换准则的良好构拉丁阵，最后，也考虑了拉丁阵体制的一种实现。     

Maximizing the Total Profit of Rectangles Packed into a Rectangle

We consider the following rectangle packing problem. Given a set of rectangles, each of which is associated with a profit, we are requested to pack a subset of the rectangles into a bigger rectangle so that the total profit of rectangles packed is maximized. The rectangles may not overlap. This problem is strongly NP-hard even for packing squares with identical profits. We first present a simple (3 + ε)-approximation algorithm. Then we consider a restricted version of the problem and show a (2 + ε)-approximation algorithm. This restricted problem includes the case where rotation by 90° is allowed (and is possible), and the case of packing squares. We apply a similar technique to the general problem, and get an improved algorithm with a worst-case ratio of at most 5/2 + ε. Finally, we devise a (2 + ε)-approximation algorithm for the general problem.     

一种改进负载均衡的网络编码多播路由算法

已有研究证明,在多播网络中使用网络编码可以显著提高多播通信的性能。总结了网络编码多播理论的研究进展,同时对网络编码多播路由问题进行了研究与分析。考虑到影响链路负载和资源消耗的因素,提出了一种改进链路负载均衡的网络编码多播路由算法,优化了路径间链路的共享。通过使用常见的Waxman网络拓扑模型,产生随机网络拓扑。在这些拓扑中,分别针对传统IP多播路由、低速率网络下的网络编码多播路由以及提出的路由算法进行性能仿真。仿真结果表明,与其他两种路由算法相比,该算法在可达吞吐量、资源消耗和负载均衡等性能上均有很好的表现。