基于内点算法的半定规划灵敏度分析

半定规划是线性规划的推广,内点算法是目前最有效的求解半定规划算法。研究了基于内点算法的半定规划的灵敏度分析,即右端向量和费用矩阵变化时对可行解的影响,并给出了在单步内点迭代时,保持可行域内和近似最优解时的参数变化的界限,以及一般情形的灵敏度分析。     

二次背包问题的半定规划松驰

对二次背包问题提出两种半定规划松驰SDP1和SDP2,从理论上证明了SDP2能给出更好的上界,数值实验也说明了这点。     

半定规划的一种新算法

将半定规划转化为一个变分不等式,在满足单调性的假设下,提出了一种新算法,并给出算法的收敛性分析,该算法简便易行且具有直观的几何意义,数值实验结果表明此方法是有效的。     

二次背包问题的半定规划松弛

对二次背包问题提出两种半定规划松弛SDP1和SDP2,从理论上证明了SDP2能给出更好的上界,数值实验也说明了这点.     

半定规划的一个扰动问题

构造半定规划的一个扰动问题.相比半定规划的标准问题,该扰动问题具有严格可行解.这对于设计和分析半定规划的不可行内点算法具有重要作用.     

顶点覆盖问题的强化半定规划松弛

对顶点覆盖问题的一种等价模型,利用一般的松弛方法,得到了一个半定规划松弛模型．通过引入算子hsvec,把这个等价模型进行提升,得到了一个强化半定规划松弛模型,并从理论上证明了所得到强化松弛模型能比一般松弛模型提供更好的下界,同时数值实验也证明了这一点．     

求解非线性互补问题的光滑化拟牛顿法

利用光滑Chen Harker KanzowSmale函数和Robinson正则法,将非线性互补问题转化为与之等价的光滑非线性方程组,并基于无导数线搜索技术提出了一种新的求解P0非线性互补问题的光滑化拟牛顿法.在一定条件下获得了算法的全局收敛性,数值实验表明该算法是有效的.     

半定规划的割平面算法及其应用

构造了一种割平面法,对半定规划进行线性松弛,然后利用线性规划的解法求解大规模半定规划问题,并证明了这一算法的收敛性. 通过在最大割问题中的应用,说明该算法是简便而有效的.     

求解无线传感器网络定位的半定规划松驰法

利用半定规划松驰法对无线传感器网络进行初始定位。由于半定规划松驰内点法产生的解具有高秩性,因此结合梯度局部搜索法,进一步改善半定规划松驰解。计算机仿真结果证明：半定规划松驰方法具有良好的可行性和有效性。     

半定规划的预估校正内点算法

半定规划有着广泛的应用领域,例如系统论,控制论,模式识别等领域.为了更好地求解这些领域中遇到的半定规划问题,给出了半定规划的原始对偶预估校正内点算法.该算法由不同的搜索方向构成,利用牛顿法得到了3个搜索方向,数值实验表明:基于NT方向的算法最为稳健.     

非线性互补问题光滑牛顿法的全局收敛性

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,为了将非线性互补问题转化为求解光滑方程组,通过引入一个新的光滑NCP函数,建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并在较弱的条件下证明了该算法具有良好的适定性和全局收敛性.     

求解混合互补问题的一步光滑牛顿法

在将混合互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,基于扰动的CHKS光滑MCP函数,建立了求解混合互补问题的一步光滑牛顿法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.     

一个解变分不等式的光滑Broyden-Like方法

基于光滑NCP函数,将VI(X,F)的KKT系统等价转换为光滑方程组,并构造光滑Broyden-Like方法求解该方程组,该算法引用Broyden族校正方法,节省了直接求解F′(x)的繁杂过程,并在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性.     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法

为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.     

一类广义拟牛顿算法的收敛性分析

根据提出的一种广义拟牛顿方程,推导出了一族广义拟牛顿校正公式,并给出了相应的广义拟牛顿算法。该算法具有很强的广泛性,它不仅包含了Zhang和焦宝聪提出的算法,还使得著名的B royden族成为它的一种特殊形式。实例证明:新的广义拟牛顿算法在一致凸的条件下具有整体收敛性和局部超线收敛性。     

Optimization of coarse aggregate content based on efficacy coefficient method

The influence of coarse aggregate content on concrete properties was investigated.From the perspective of Frame Concrete Theory,six groups concrete were produced with the same proportion except for coarse aggregate content,with coarse aggregate content of 0%,40%,50%,60%,75%,and 80%,respectively.Slump,compressive and flexural tensile strengths,elastic modulus,and water penetration were tested to research the effect of coarse aggregate content on concrete.The experimental results reveal that slump reduces wit...     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

一个HS和DY公式合成的新共轭梯度算法

提出一个基于HS和DY方法的新共轭梯度法展公式,证明了该方法在σ∈（0,1/3）的SWP搜索下全局收敛,数值试验表明该方法具有良好的数值结果。