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齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用,如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等。推导方程的Bcklund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Bcklund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。 相似文献
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为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数组成,其中还包含mKdV方程的部分解形式.根据解的待定形式中待定参数之间... 相似文献
3.
KdV-mKdV方程是发现最早且最具代表性的非线性发展方程,在数学、物理、工程等领域,都有十分重要的应用前景.近些年来,对它的精确解的求解问题的研究不断增多.采用双曲正切函数展开法和推广的tanh法,对KdV-mKdV方程构造并分别求解,得到一些新的精确解.这种方法也可进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程.另外,精确解的获得可为近似计算、定理分析等现实问题提供基础. 相似文献
4.
张晓强 《重庆工业管理学院学报》1998,12(1):79-86
用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的行波级数解,成功地提出了ζ＝０处级数解的对接方程,同时对所求的级数解进行了数值分析,并通过Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系,得到了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的定性结论和行波级数解。 相似文献
5.
张晓强 《重庆理工大学学报(自然科学版)》1998,(1)
用Ａｄｏｍｉａｎ积分法求得了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的行波级数解,成功地提出了ξ＝０处级数解的对接方程,同时对所求的级数解进行了数值分析,并通过Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解与ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程行波解之间的关系,得到了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的定性结论和行波级数解 相似文献
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目前,磁致伸缩材料,特别是稀土材料Terfenol-D由于其优良性能,在许多工程领域有着广泛应用.以磁致伸缩材料Terfenol-D杆的周期振动为工程背景,从问题的数学模型出发,求出了一类波动方程的混合边值问题的级数解. 相似文献
7.
Burgers方程的行波精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
张辉群 《西安工业学院学报》2004,24(2):189-192
利用齐次平衡原则，构造了一类新形式非线性变换并将这种变换应用于Burgers方程，可求出包括该方程的精确孤波解在内的众多其他形式的精确解． 相似文献
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正则化长波方程的显式精确解 总被引：2，自引：0，他引：2
利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。 相似文献
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Burgers方程的Backlund变换与多精确解 总被引：1，自引：0，他引：1
齐次平衡法及改进方法在非线性演化方程中有广泛的应用，如推导方程的非线性变换、求精确解以及解决边值问题等.推导方程的Backlund变换是齐次平衡法一个重要应用，利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Backlund变换，进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解，并列出三种特殊情形的孤子解。 相似文献
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对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。 相似文献
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邱宁 《长春工业大学学报(自然科学版)》2014,(5):589-592
采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。 相似文献
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用分解方法求解了机械振动中出现的两种非线性波方程．给出了解的递推关系,得到了这些方程准确且快速收敛的级数解． 相似文献
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广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解 总被引：1，自引：0，他引：1
利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解，并分别讨论了它们的有界性，揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响、 相似文献
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本文介绍了求解波动方程Gauchy问题的平均值法和构造法,并通过三维波动方程就两种方法进行比较与分析。 相似文献