泛逻辑泛运算模型之间的关系

研究泛逻辑的泛与运算模型、泛或运算模型与模糊非之间的关系。证明了零级泛与运算模型T(x,y,h)、零级泛或运算模型S(x, y, h)与强非N(x)=1-x形成De Morgan三元组,当h∈(0, 0.75), 零级泛或运算S(x, y, h)=(min(xm+ym, 1))1/m, N(x)=(1-xm)1/m时, T, S, N形成一个强De Morgan三元组。进一步证明了一级泛与运算模型T(x, y, h, k)、一级泛或运算模型S(x, y, h, k)与N(x)=(1-xn)1/n满足De Morgan定律;特别当h∈(0, 075), 一级泛或运算模型S(x, y, h, k)=(min(xnm+ynm, 1))1/nm, N(x)=(1-xnm)1/nm时, T, S, N形成一个强De Morgan三元组。     

基于幂零泛与运算模型的命题模糊逻辑

本文讨论了泛与运算模型T(x，y．h)(h∈(o，0．75))的一些性质；证明了泛与运算模型T(x,y,h)(h∈(0，O.75))是一个幂零三角范数；而且泛与运算模型T(x，y．h)(h∈(0，0．75))与泛蕴涵运算模型，(x，y，h)(h∈(0，0.75))是一个伴随对；进一步证明了([0，1].∨，∧．*，→．0，1)作成一个MV-代数。给出了基于幂零泛与运算模型T(x，y,h)(h∈(0，0.75))的模糊命题演算系统PC(T),证明了此命题演算系统与Lukasiewicz逻辑命题演算系统是等价的。     

基于一类严格三角范数的命题逻辑

剩余模糊逻辑演算与连续三角范数是紧密相关的,三角范数是合取联结词的真值函数,三角范数的剩余是蕴涵联结词的真值函数. 在这些逻辑中,非运算都是由蕴涵和真值常量0定义的,即(→)P∶P→0-.在本文中,我们引入一种具有对合性质的强非运算联结词"～"和投影联结词"Δ",证明基于严格泛与运算模型T(x,y,h)(h∈(0.75,1))的命题演算逻辑PC(T)系统是基本严格模糊逻辑SBL;PC(T)～是基本严格模糊逻辑SBL的扩张SBL～.     

基于零级泛与运算的泛逻辑中广义重言式理论

对泛逻辑的广义重言式理论进行了研究,给出了基于零级泛与运算的广义重言式的一系列性质。主要结果有:当c∈[0.75,1]时,关于Ih=c而言,F(S)中只有3种不同的广义重言式,即可达0-重言式、0+-重言式和重言式;当h=0时,关于Ih=0而言,F(S)中存在0、1可达重言式,当α∈(0,1),不存在α-重言式、α+-重言式和可达α-重言式;用h=0.5时的广义重言式对h∈(0,0.75)时的广义重言式进行了刻画。     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其完备性

泛逻辑是在研究柔性世界逻辑规律时发现的一个新的连续值的逻辑体系,它通过引入广义相关性和广义自相关性刻画命题之间的相互关系.本文主要解决基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(V)ULh∈(0,1]的完备性.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统(V)ULh∈(0.1],并证明其完备性定理.从而得到系统(V)ULh∈(0,1]的语义和语构是和谐的.     

基于零级泛与运算的谓词形式系统及其可靠性*

对基于零级泛与运算的一阶谓词演算形式系统进行公理化。通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统ULh∈(0,1]相对应的一阶谓词形式系统ULh∈(0,1],证明了其可靠性定理和演绎定理。从而得到所给形式系统中的定理均为重言式,保证了推理的有效性。     

任意区间上的泛组合运算模型研究

泛组合运算为处理复杂系统中因素间相互冲突或协调的关系提供了有效解决途径。针对传统泛组合运算模型是基于单位区间[0,1]的理想情况,重点对在任意区间上取值的泛组合运算模型进行研究,给出并严格证明了其具有的一系列重要性质,为泛组合运算模型在控制中的应用提供了有力的依据。     

[0,∞]区间N范数的定义及生成定理

柔性逻辑学的研究目标是探索逻辑的一般规律,它指出命题真值误差用连续变化的广义自相关系数k∈[0,1]来刻画。在柔性逻辑的不确定推理中,N范数是一级运算的数理模型。由于在现实生活中,很多逻辑推理控制必须在其自身的定义域内完成,因此以三角范数作为柔性逻辑学研究的数学工具,定义了[0,∞]区间上的N范数和N性生成元,并研究了相关主要性质;证明了N范数生成定理;给出了广义自相关系数的计算方法;证明了[0,∞]区间上指数(幂)型N性生成元为N性生成元完整簇;从而为柔性逻辑中[0,∞]区间的一级运算模型提供了重要的理论基础。     

泛逻辑学的蕴涵性质

蕴涵算子是逻辑学研究中的重点和难点。本文首先给出泛逻辑中的一级命题连接词完整簇的非、交、并和蕴涵运算模型,证明了泛蕴涵的正则性、单调性以及它和泛“交”的伴随性,这对于进一步研究泛逻辑的形式系统和代数结构以及完备性,都具有重要的理论价值。     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B的完备性

UB代数是理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的代数系统。本文引入UB代数滤子的概念,讨论了UB代数的一系列性质。证明了理想状态下泛逻辑形式演绎系统B的完备性与强完备性。     

谓词形式系统(A)UL-h∈[0.75,1]及其可靠性

对基于一级泛与运算的一阶谓词演算形式系统(A)UL-h∈[0.75,1]进行公理化.通过引入全称量词和存在量词,建立与命题形式系统(A)UL-h∈[0.75,1]相对应的一阶谓词形式系统V(A)UL-h∈[0.75,1]并证明该系统的可靠性定理及演绎定理.     

基于生成式对抗网络的通用性对抗扰动生成方法

深度神经网络在图像分类应用中具有很高的准确率,然而,当在原始图像中添加微小的对抗扰动后,深度神经网络的分类准确率会显著下降。研究表明,对于一个分类器和数据集存在一种通用性对抗扰动,其可对大部分原始图像产生攻击效果。文章设计了一种通过生成式对抗网络来制作通用性对抗扰动的方法。通过生成式对抗网络的训练,生成器可制作出通用性对抗扰动,将该扰动添加到原始图像中制作对抗样本,从而达到攻击的目的。文章在CIFAR-10数据集上进行了无目标攻击、目标攻击和迁移性攻击实验。实验表明,生成式对抗网络生成的通用性对抗扰动可在较低范数约束下达到89%的攻击成功率,且利用训练后的生成器可在短时间内制作出大量的对抗样本,利于深度神经网络的鲁棒性研究。     

泛逻辑控制模型研究

提出了一种基于泛逻辑学中零级泛组合模型的泛逻辑控制器,并根据输入变量数目的不同,设计了一维到四维泛逻辑控制模型结构。由于考虑到输入量之间的广义相关性,泛逻辑控制模型具有较强的通用性和适应能力,针对不同被控对象无须单独设计,是一种具有柔性潜质的智能控制模型。对典型线性和非线性系统的控制实验,证明了模型的有效性和优越性。     

泛逻辑学中UB代数系统的若干性质

文[1]提出了理想状态（h=k=0.5）下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出了它的一些性质。在[1]的基础上,进一步讨论了UB代数系统,得到一些有趣的结果,这些结果对UB代数的进一步研究是有用的。     

Universal abstract consistency class and universal refutation

Refutation methods based on the resolution principle are generally applied to a (finite)set of sentences,which must have a series of pre-transformations(prenex normalization,Skolemization and conjunction normalization)before starting the refutation.In this paper,the authors first generalize the concept of abstract consistency class to the most general form-universal abstract consistency class,and prove its universal univfying principle.Then,based on the R-refutation,a universal refutation method is proposed and its soundness and completeness are proved by means of the universal unifying principle.This method can be applied directly to any finite set of wffs sithout preprocessing the wffs at all so that the refutation procedure is more natural.     

基于Agent的Web报表自动生成通用系统

分析了基于Web的报表自动生成通用平台的用户需求，提出了一个基于Agent的Web报表自动生成系统的通用模型，讨论了基于知识的Web报表自动生成器的设计思想及机理框架。     

区间值模糊Lukasiewicz蕴涵的研究

Lukasiewicz蕴涵是一个常用的重要蕴涵。在区间值模糊集合上给出了交并等几个运算的概念,证明了是有界格、分配格、完备格和有余格,其中,c>是有余格诱导的代数系统。重新构造了一种区间值模糊Lukasiewicz蕴涵,讨论了该蕴涵的正则、单调和代数等重要性质。     

运用全1矩阵的概念格生成算法

从概念格的概念矩阵出发,提出一种运用全1概念矩阵来生成概念格的算法(Algorithm of Generating Concept Lattice Using Universal Matrix,GCL1).对整体概念格的形式背景采用0-1矩阵来表达,扫描形式背景的行和列找出全部的全1矩阵,定义了最大秩全1矩阵的概念,并且证明了最大秩全1矩阵对应的结点一定是概念格中的概念;然后按全1矩阵的秩从大到小排序,并对非最大秩的全1矩阵进行扩充,从而得到概念结点,再对概念结点连接,分别建立子概念格;最后把这些子概念格合并生成整体概念格,并同时生成哈斯图.本文对所提出的GCL1算法进行了理论论证,并且通过实例运行,结果表明该算法的时间复杂度明显优于其它许多算法.