低频电磁场重建二维非均匀介质的有效方法

将玻恩迭代和变形玻恩迭代两种方法用于低频二维非均匀介质电导率的重建。利用上述两种方法求解非线性积分方程。用正则化方法对解加上约束克服重建问题中解的非唯一性和不稳定性。数值计算表明，两种迭代方法都可用于二维非均匀介质电导率的重建。同玻恩迭代法相比，变形玻恩迭代法显示出更快的收敛性，而同变形玻恩迭供法相比，玻恩迭代法的抗噪声能力更强。     

轴对称二维位场的变形玻恩迭代反演

本文将变形玻恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布的电导率反演问题众所周知，横磁场的反演比横电场的反演的非线性程度更高．本文选用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法．而离散非线性积分方程所得矩阵方程的病态特性用古洪诺夫正则化方法来克服，再用共轭梯度方法求解在每次选代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法，本文用它半解析地表达出反演中所需计算的格林函数的偏导数；并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算，从而大大提高了反演速度和精度     

轴对称二维位场的变形玻恩迭代的反演

本文将变形玻恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布的电导率反演问题。众所周知，横磁场的反演比横电场的反演的非线性程序更高。本文选用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法。而离散非线性积分方程所得矩阵方程的病态特性用吉洁诺夫正则化方法来克服，再用共因梯度方法求解，在每次迭代过程中采用了快速的半解析阗数值的高效正演方法，本文用它半解析地表达出反演中所需计算的格林函数的偏导数；并在此基础上半解析     

基于积分方程的阵列信号的反演方法

本文将收敛速度快的变形玻恩迭代法(DBIM)结合数值模式匹配法(NMM)用于实际工程中的阵列感应成象仪(AIT)的测量信号的反演和剖面成象。在反演迭代过程中,利用NMM解的z向解析性质,避免了双重数值积分,提高了计算效率,同时也提高了反演质量。文中利用不完备的测量数据对AIT进行了反演,表明该方法非常适合实际工程应用。     

基于积分方程的阵列信号的反演方法

本文将收敛速度快的变莆玻恩迭代法（ＤＢＩＭ）结合数值模式匹配法（ＮＭＭ）用于实际工程中的阵列感庆成象仪（ＡＩＴ）的测量的反演和剖面成象。在反演迭代过程中，利用ＮＭＭ解的Ｚ向解析性质，避免了双重数值积分，提高了计算效率，同时也提高了反演质量，文 中利用不完备的测量数据对ＡＩＴ进行了反演，表明该方法非常适合实际工程应用。     

用于非均匀介质重建的迭代算法收敛性的研究

研究轴对称二维非均匀介质重建迭代算法的收敛性问题。首先借助于玻恩近似将非线性积分方程线性化；然后，利用玻恩迭代法和变形玻恩迭代法，由散射场数据对轴对称二维非均匀介质进行重建。通过几个例子研究了影响迭代算法收敛性的几种因素，如迭代算法本身、积分离散化后的网格划分、正则化方法中的正则化参数选取等。     

变形玻恩迭代法用于非均匀分布地层电导率的重建

借助于玻恩近似将ＴＥ波的非线性积分方程线性比，由井轴上测量到的低频近测量数据，利用变形玻恩迭代方法对二维非均匀地层电导率进行重建和反演。用吉洪诺夫正叫化方法处理重建中 病态矩阵方程。     

用于非均匀介质重建的选代算法收敛性的研究

研究轴对称二维非均匀介质重建迭代算法的收敛性问题。首先借助于玻恩近似将非线性积分方程线性化，然后，利用玻恩迭代法和变形玻恩迭代法，由散射场数据对轴对称二维非均匀介质进行重建。通过几个例子研究了影响迭代算法收敛性的几种因素，如送代算法本身、积分离散化后的网格划分、正则化方法中的正则化参数选取等。     

用变形玻恩迭代法反演电导率的二维非均匀分布

本文把变形玻恩迭代方法用于求解二维轴对称逆散射问题。该方法提供一种迭代收敛较快的反演成像算法。利用对称轴上２０ｋＨｚ电场的测量值在二维非均匀介质中对电导率分布进行反演。首先给出对于未知电导率分布的非线性积分方法，并用玻恩近似使积分方程线性化，然后用吉洪诺夫与正则化方法求出电导率分布。在迭代过程中，数值模式匹配法用于求解正演场．数值实例表明，用简单的对称轴上测量场能得到好的好的成像结果。     

一维平面分层介质的快速正反演方法

在非均匀介质逆散射问题分析中,正演计算速度直接影响反演计算速度.针对电磁感应测井现场数据处理的实际工程需求,采用了一维平面分层介质快速正反演计算方法,在迭代反演中采用玻恩迭代法.数值结果表明了本文方法的有效性.     

用修正玻昂迭代法重建复杂介质结构

着重阐述了将修正玻昂迭代法结合高效的数值模式匹配法用于感应测井中的反演与剖面成象。首先利用玻昂近拟将非线性问题线性比，然后应用吉洪诺夫正则化与迭代方法求解电磁场的积分方程。     

基于阵列信息的二维轴对称电导率分布的有效反演方法

本文基于实际工程应用中的阵列感应测井仪（ＡＩＴ）的测量信息,利用变分坡昂迭代法（ＶＢＭ）,在非均匀背景介质中来重构和反演地层的电导率剖面。该方法基于非线性积分方程利用变分方法来建立反演方程,在反演迭代过程中,非均匀剪影介质中的格林函数无须更新,与变形玻昂迭代法（ＤＢＩＭ）相比其计算复杂性大大降低,文中仅利用沿井轴的ＡＩＴ响应对地层电导率进行反演,其胍演结果与起初地层电导率分布吻合的较好。     

多重网格技术与波恩迭代法 相结合的反演新方法

本文将多重网格技术与波恩迭代法(BIM)相结合,利用时域散射数据对二维无耗非均匀介质剖面进行了反演.在反演迭代过程中,待反演目标区域的离散网格由粗逐渐变细.由于在反演的初期,目标区域离散网格较粗,离散反演积分方程所得到的矩阵方程的维数较小、条件数较低,使得该方法具有稳定性好、更容易收敛到真解的特点.通过反演实例表明,该方法极大地降低了反演过程的计算量,与传统的BIM方法相比能更精确地反演高对比度的散射目标.更为重要的是本文方法简单可行、可以与其它任何反演方法相结合.     

Reconstruction of two-dimensional permittivity distribution using the distorted Born iterative method

The distorted Born iterative method (DBIM) is used to solve two-dimensional inverse scattering problems, thereby providing another general method to solve the two-dimensional imaging problem when the Born and the Rytov approximations break down. Numerical simulations are performed using the DBIM and the method proposed previously by the authors (Int. J. Imaging Syst. Technol., vol.1, no.1, p.100-8, 1989) called the Born iterative method (BIM) for several cases in which the conditions for the first-order Born approximation are not satisfied. The results show that each method has its advantages; the DBIM shows faster convergence rate compared to the BIM, while the BIM is more robust to noise contamination compared to the DBIM.     

基于积分方程的低数据量的快速反演

本文将变形玻昂迭代法（ＤＢＩＭ）并结合数值模式匹配法（ＮＭＭ）用于实际工程中的深感应测井仪（６ＦＦ４０）的低信息量的反演和剖面成像。在反演迭代过程中,用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化求解病态问题,利用ＮＭＭ解的ｚ向解析性质,避免了双重数值积分,同时提高了计算效率和反演质量。文中利用不完备的低信息量工程数据对地层电参数进行了反演,表明该方法实际工程应用的潜力。     

Study of resolution and super resolution in electromagnetic imaging for half-space problems

It has been observed that super resolution is possible in the electromagnetic imaging. In the first part of the paper, the possible resolution of image is investigated in the inversion of far-field data using the diffraction tomographic (DT) algorithm, where two cases are considered when the object is in a homogeneous space and in an air-earth half space. The study shows that the resolution of image for inversion of far-field data has been limited theoretically to 0.3536-0.5 wavelength using the DT algorithm in homogeneous-space problems, and it is even worse in half-space problems. If the transmitters and receivers are located in the near-field regime, however, the image resolution is less than 0.25 wavelength, which is the super-resolution phenomenon. In the second part of the paper, the physical reason for the super-resolution phenomenon is investigated using different electromagnetic inverse scattering methods. The study has demonstrated that the information of evanescent waves in the measurement data and its involvement in inversion algorithms is the main reason for the super resolution. Four inversion algorithms are considered for half-space problems: the DT algorithm, the spatial-domain Born approximation (BA), the Born iterative method (BIM), and the distorted BIM (DBIM). The first two belong to linear inverse scattering, while the last two belong to nonlinear inverse scattering. Further analysis shows that DBIM provides a better super resolution than BIM, and BIM provides a better super resolution than BA. Numerical simulations validate the above conclusions.