加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

GPS高程拟合模型误差的最小二乘配置补偿

运用常规的最小二乘拟合模型求解高程异常必然存在较大的模型误差,鉴于模型误差的不确定性,可以将模型误差看作信号采用最小二乘配置法来处理,该文给出了具体模型和计算方法,并对一个测区的GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。最后通过算例分析了先验中误差对模型精度的影响。     

补偿最小二乘在GPS高程拟合中的应用及平滑参数的选取

经典数据处理方法将模型误差归为误差,造成了参数模型与客观实际存在不可忽视的偏差,有鉴于此,文中引入了补偿最小二乘,提出了一种补偿最小二乘模型中求平滑参数α的Xu函数法,并对某个GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果.     

基于最小二乘配置法的GPS高程转换

GPS高程的转换在不考虑重力场模型的情况下,文中使用各种数学拟合方法由高程异常已知点内插未知点的高程异常,是实践中使用较多的方法。但一般的拟合方法都是只考虑高程异常变化的趋势性或随机性,而不是将二者结合起来同时考虑。最小二乘配置理论将局部地区的高程异常分为趋势和随机两部分,趋势性是所有点共同的变化。解算中由已知点的高程异常的随机部分推估未知点的随机量,并对趋势性进行最小二乘平差。故而这种方法在理论上更加完善。实验根据某矿区81个已知数据点进行计算,并结合曲面拟合法、多面函数法以及加权平均法进行比较。试验结果表明,文中的方法优于其它三种方法。     

数据预处理对基于LSSVM的GPS高程拟合的影响

分析了基于最小二乘支持向量机(LSSVM)的GPS高程拟合中样本数据预处理的必要性,列举了归一化、标准化和中心化3种数据预处理方法。通过算例对比分析不同数据预处理方法对基于LSSVM的高程拟合精度的影响,并通过选取不同的核函数来拟合分析,与RBF神经网络、三次曲面拟合模型进行比较,得出实际应用的一些结论。     

基于移动最小二乘法的点云数据拟合方法

点云数据拟合是对点云数据处理的一个重要方法,针对传统最小二乘(LS)法对复杂点云拟合精度不高的缺点,采用一种基于移动最小二乘(MLS)法的点云数据拟合方法,应用于点云数据拟合,并与传统最小二乘(LS)比较,结果表明:移动最小二乘(MLS)法对复杂点云拟合结果具有精度高,可靠性强等优点,对复杂点云进行拟合时,移动最小二乘比于传统最小二乘(LS)法有优势.     

基于樽海鞘算法的井下3D定位方法研究

针对井下工作人员定位的计算方法展开研究,引入樽海鞘算法进行位置估计。该算法结构简单,便于计算,能够有效地改进初始随机解,快速向最优解收敛。在对由四个UWB基站的测量数据得到的非线性方程组处理时,樽海鞘算法并没有像最小二乘法那样消除公共二次项变量,而是以原超定方程组寻优解算,这也是樽海鞘算法解算精度高于最小二乘法的重要原因。仿真结果表明,以目标的距离和方位角为对比参量,樽海鞘算法在3D位置解算方面相比最小二乘法表现更优。     

基于高程异常拟合模型的矿区测量数据处理

基于高程异常拟合模型对矿区测量数据处理进行研究,分析总体最小二乘模型的几何意义,基于奇异值分解算法与拉格朗日函数算法,结合数据处理实例讨论矿区高程异常拟合。研究表明,与最小二乘算法相比,基于拉格朗日函数的总体最小二乘算法求解的拟合模型参数精度没有显著提高。     

加权总体最小二乘在曲面拟合中的应用

曲面拟合是一种常用的数学方法并被广泛应用于测绘领域,针对常规曲面拟合时采用最小二乘法没有考虑系数矩阵中数据含有的偶然误差,引入加权总体最小二乘这种严密的平差方法,分析了加权总体最小二乘的模型以及解法,讨论了加权总体最小二乘方法在几种典型曲面拟合(平面拟合,球面拟合,二次曲面拟合)中的应用。分析表明,加权总体最小二乘法更加精确。     

线性内插法在GPS高程拟合中的应用

在工程实践中需要将GPS所测的大地高转换为工程上所采用的正常高。由于重力数据的缺乏,通用的转换方法为GPS高程拟合法。在实际应用中,一般通过最小二乘的方法进行拟合。然而,在某些情况下,最小二乘的方法并不是最简便的方法。该文介绍一种更为简便的线性内插法。试验证明,线性内插法符合工程上的需要。     

GPS高程测量数据处理分析及拟合方法研究

为了深入认识GPS高程测量数据处理及拟合方法,分析了GPS水准测量的误差,误差主要由接收站、卫星信号传播站和GPS卫星造成的,综合分析了提高测量精度的措施;研究了模型参数的抗差估计、GPS高程拟合模型的选择以及GPS高程转换模型参数优选流程,以实例为基础,研究了不同模型对水准联测数据检验和拟合结果、不同模型的精度和AIC值。研究得出,混合模型和综合模型的拟合精度和模型精度要明显优于单一模型。     

多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用研究

为了对GPS高程拟合精度进行分析，采用多项式曲面拟合法，分析了二次曲面拟合方法、三次曲面拟合方法以及在求解待定点的正常高的计算过程，研究了测量精度，主要包括外符合精度、内符合精度和模型精度，然后，采用Matlab软件，研究了地质高程拟合流程，通过实例验证了多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用。研究得出，地质高程的拟合精度与拟合地区的地形，起算点的拟合方法、数量，起算点的空间分布有着密切的关系；多项式曲面拟合模型尽量选择已知点分布均匀且位于测区周边。该方法具有较好的使用性、有效性和实用性。     

矿区GPS高程异常相关向量机拟合模型

为提高GPS高程异常拟合的精度及可靠性,基于相关向量机模型（Relevance vector machine,RVM）,提出了一种稀疏化概率式的GPS高程异常SVM拟合模型。以柯西核函数与交叉验证法构建相关向量机,并推导了置信区间的估计公式。以某矿区GPS高程控制网为例,构建了基于相关向量机的高程异常拟合模型,并与多项式拟合、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机进行精度对比,通过置信区间估计,评价拟合结果的可靠性。试验结果表明：①相关向量机的平均绝对误差 （Mean absolute error,MAE）、平均绝对百分误差（Mean absolute percentage error,MAPE）、均方根误差（Root mean square error,RMSE）等精度指标均较大幅度优于多项式、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机;②测试数据集的实测高程异常均在相关向量机估计的置信区间内。上述试验结果进一步表明：相关向量机是一种精度及可靠性高的矿区GPS高程异常拟合方法,对于快速测定矿区正常高有一定的参考价值。     

基于EGM2008重力场模型的地质高程拟合研究

为了解决GPS大地高不能直接应用于工程实践的问题，快速而准确地实现大地高向正常高的转换，采用EGM2008重力场模型对地质高程拟合进行了研究。根据重力场的计算流程以及移去恢复法原理，选取丘陵和平原研究区的数据进行拟合试验，研究分别采用了移动曲面拟合法以及二次曲面拟合法进行了拟合；结合EGM2008重力场模型进行分析对比。研究得出:加入重力场后，基于EGM2008模型的拟合精度得到很大的提高，基于重力场的移动曲面法的精度比基于重力场的二次曲面法的精度高，拟合精度满足工程测量的要求，该方法提高了工作效率，具有很高的应用价值。     

Solving method of generalized nonlinear dynamic least squares for data processing in building of digital mine

Data are very important to build the digital mine. Data come from many sources, have different types and temporal states. Relations between one class of data and the other one, or between data and unknown parameters are more nonlinear. The unknown parameters are non-random or random, among which the random parameters often dynamically vary with time. Therefore it is not accurate and reliable to process the data in building the digital mine with the classical least squares method or the method of the common nonlinear least squares. So a generalized nonlinear dynamic least squares method to process data in building the digital mine is put forward. In the meantime, the corresponding mathematical model is also given. The generalized nonlinear least squares problem is more complex than the common nonlinear least squares problem and its solution is more difficultly obtained because the dimensions of data and parameters in the former are bigger. So a new solution model and the method are put forward to solve the generalized nonlinear dynamic least squares problem. In fact, the problem can be converted to two sub-problems, each of which has a single variable. That is to say, a complex problem can be separated and then solved. So the dimension of unknown parameters can be reduced to its half, which simplifies the original high dimensional equations. The method lessens the calculating load and opens up a new way to process the data in building the digital mine, which have more sources, different types and more temporal states.     

基于最小二乘支持向量机的动力配煤着火特性预测模型

将最小二乘支持向量机建模方法引入到动力配煤着火特性的分析建模中,针对配煤指标中计算困难的着火温度指标建立了最小二乘支持向量机模型,一方面克服了神经网络算法的过拟合、泛化能力弱等缺点;另一方面提高了求解过程的计算速度。采用微粒群算法(PSO)对模型参数进行优化,模型留一验证得到预测均方误差为8.60,相关系数为0.93,对65个样本进行预测分析,得到较高的预测精度。因此采用最小二乘支持向量机方法可以实现较精确的配煤着火温度预测。     

基于高程异常拟合二次多项式模型的矿山测量数据处理方法研究

针对矿山测量数据存在精度差、易受外界因素干扰、测绘难以维持且基准不统一等问题,采用高程异常拟合二次多项式模型,推导出了模型显著性检验的算法与方法以及随机模型误差对函数模型显著性检验的影响;通过对Reilly线性化函数的使用,实现了应用模型拟合残差对未知点随机信息的推估;并且使用残差推估方程与Reilly函数,计算了高程异常拟合后残差推估,矿区高程异常拟合实现证明,利用协方差函数推估高程异常拟合残差的可行性与有效性,研究为解决矿山测量数据存在的问题提供一定理论依据。     

基于WTLS的井筒变形监测算法及方案设计

针对基于最小二乘的常规井筒变形监测算法中,系数矩阵往往包含观测值误差影响,难以解算出井筒变形最优解,提出一种抗差加权整体最小二乘算法。该算法通过同时对待求参数和系数矩阵进行估计,克服常规最小二乘系数矩阵受观测值随机误差影响;同时结合IGGⅢ三段权函数抗差因子,调整各观测值权函数,消除观测值粗差对最终变形估计值的影响,得到最优的井筒变形值。最后分别采用模拟和实测井筒数据对算法进行了验证,结果表明:当观测值含有随机误差时,整体最小二乘算法优于最小二乘,但都无法抵御观测粗差影响;抗差加权整体最小二乘算法可以有效抵御观测粗差,修正观测随机误差影响,且精度优于抗差最小二乘;采用抗差加权整体最小二乘算法对实测井筒变形数据进行解算结果与实际相符,可以增强变形监测结果的可靠性,提高井筒变形量精度。     

电厂热工DCS系统数据智能驱动系统设计

为消除电厂热工DCS系统驱动过程人为干扰，提出一种电厂热工DCS系统数据智能驱动系统设计。依据电厂热工系统的运行数据特征，将影响热工系统驱动控制的相关变量，作为驱动模型的初始变量，采用偏最小二乘法处理初始变量之间的相关性和耦合关系，提取特征矩阵；将特征矩阵作为驱动模型的最终输入，并采用最小二乘支持向量机（LSSVM）描述电厂热工系统驱动过程的非线性，实现基于PLS-LSSVM电厂热工DCS系统智能驱动系统设计。实验结果表明，该系统的自重构和回归拟合程度均在0.8以上，并可较好地完成数据降维。