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用不同的方法对求非线性方程数值解的Newton迭代法进行了推导,并利用高精度的数值积分方法得出新的迭代算法.经过严格的理论证明,新算法具有三阶收敛性,比Newton迭代法的收敛速度提高了一阶.数值实验表明,新算法对初值选择要求也较为宽松. 相似文献
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一个改进的非线性方程求解的迭代方法 总被引:2,自引:0,他引:2
王宗木 《安徽建筑工业学院学报》1996,(4)
构造了一个改进的非线性方程求解的迭代格式。通过数值计算,该方法比一般迭代法和Steffensen迭代法好,具有收敛速度快、迭代次数少等优点。 相似文献
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牛顿迭代法在弱条件下的二阶收敛性和比值收敛因子 总被引:5,自引:0,他引:5
郑权 《北方工业大学学报》2003,15(1):26-29
研究求解非线性方程的牛顿迭代法的二阶收敛性和比值收敛因子(Q-因子),证明在弱条件下的二阶收敛性仍然成立,得到或估计比值收敛因子,并且做出有关的数值实验。 相似文献
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构造了不用导数值接近2阶收敛速度的非线性方程求根公式,敛速与牛顿法不分上下,但比牛顿法放宽了初值的选择。 相似文献
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为提高求解非线性方程的收敛速度和计算效率,以牛顿法为基础提出一种求解非线性方程重根的迭代方法,该方法以重数已知为前提,迭代格式根据重数为奇数和偶数两种情形分别给出,两种迭代格式每步迭代都只需计算三个函数值(包含一阶导数值)且完全摆脱了二阶导数值的计算,其收敛效果皆可达到三阶.算例实验结果验证了该迭代方法的有效性.他丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值. 相似文献
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本文就文献「2」中提出的关于解非线性方程组的一种Newton型迭代法的收敛速度问题,给出了一种较为直观的几何解释。 相似文献
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结合经典牛顿法与几何平均牛顿法,提出了一个新的求解非线性方程的六阶收敛算法。每次迭代过程中只需两个函数值和两个一阶导数值,而且无须计算二阶导数。对一组普遍所采用的测试问题而言,数值计算表明该算法的效率对大多数的问题都优于经典牛顿法和几何平均牛顿法。 相似文献
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程小力 《浙江工业大学学报》1997,25(3):230-235
运用优函数原理,当函数的k-1(k≥2)次导数满足Lipschitz条件时,证明了牛顿法的收敛性。这个结果推广了Kantorovich的经典工作,也包含了Smale的相应工作。 相似文献
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一种修正的牛顿迭代法 总被引:2,自引:0,他引:2
王晓峰 《长春理工大学学报(自然科学版)》2010,33(1):178-179
给出了牛顿迭代法的一种修正形式,并证明了当r≠1/2时修正的牛顿迭代法是二阶收敛的,当参数r=1/2时是三阶收敛的,数值实验表明,与经典牛顿迭代法相比,该修正牛顿迭代法具有一定的优势。 相似文献
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蔡光程 《昆明理工大学学报(自然科学版)》2000,25(2):89-92
考虑用一种修正的Newton迭代法解一元方程,其收敛速度比Newton迭代法更快,比Muller法更直观,而且对求重根,重数根简洁。 相似文献
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王晓锋 《哈尔滨理工大学学报》2011,16(1):113-115
给出了两类牛顿迭代法的修正形式,证明了这两类迭代格式至少是三阶收敛的,数值实验表明,与其它已知的三阶收敛的牛顿迭代格式相比,新迭代格式具有一定的优势. 相似文献
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讨论了一类分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代方法(Variational Iteration Method,VIM)。对该模型进行积分变换,得到与之等价的耦合积分微分方程组。根据变分原理,得出拉格朗日乘子,构建VIM求解格式,并对求解格式的收敛性进行分析。最后进行了相关的数值模拟,模拟结果验证了该方法的可行性和有效性。 相似文献
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提出了Newton -Moser迭代法求解带不可微项方程的解的半局部收敛性定理 ,并加以扼要证明 . 相似文献