Lifting Scheme及其在小波图象编码中的应用

Lifting Scheme是构造第二代小波的关键技术。相对于第一代小波而言,Lifting Scheme是一种比Mallat算法更快、更简单和更容易操作的算法,也是JPEG2000推荐的算法,为了将其应用到小波图象编码中,提出了一种对Lifting Scheme作适当改进以用于小波图象编码的方法。该方法就是先用Lifting Scheme来实现D9/7双正交小波变换,然后再用这种技术实现的D9/7双正交小波变换来进行图象压缩编码。在将Lifting Scheme算法用于小波图象编码的过程中,对该算法做了必要的简化,以便保证每个提升(lifting）环节都是FIR滤波。同时,根据能量守恒的原则,重新调整了尺度因子。实验结果表明,这种经过改进的Lifting Scheme取得了比Mallat算法更好的图象编码效果。     

二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组设计

基于提升格式的第二代小波可以通过对第一代小波滤波器组采用劳伦多项式的欧几里德分解而得到,而直接设计符合提升格式的二代小波一直是需要深入研究的热点问题.文中把Neville滤波器理论和Lagrange插值理论结合起来,构造了二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组,并证明了其线性相位性质,讨论了其归一化方法.文中给出了二通道线性相位的Neville-Lagrange-44(简称N-L-44)提升小波滤波器组实例,并与JPEG2000的9/7小波做了图像压缩实验比较.实验结果表明:N-L-44提升小波滤波器组的图像压缩效果要明显好于9/7小波滤波器组,其在低比特率(bpp<1)时的图像压缩效果要好于9/7小波的lifting格式.而且相对于9/7小波,二通道线性相位Neville-Lagrange提升小波滤波器组还具有良好的潜在发展空间,例如其可以用来构建自适应提升小波滤波器组,可以扩展到纯二维提升小波滤波器组等等.     

基于自适应滤波的嵌入式视频编码算法的研究

嵌入式小波零树编码(EmbeddedZerotreeWavelet,EZW)是一种典型的小波图像编码算法。它是一种非常有效和实用的压缩技术,曾为其他小波编码算法的产生奠定基础。小波变换理论是近几年兴起的崭新的时(空)频域分析理论,与其它的变换编码方法一样,小波变换也是将视频(空域)信号变换到系数空间(频域)上进行处理的方法,许多学者在利用小波变换进行视频图像压缩方面做了大量工作,并取得了相当大的成果,其中Shaprio的嵌入式零树小波编码方法(EZW)则是最有影响的小波编码方法之一。     

基于整数小波变换的图像无损压缩方法

本文提出了一种基于整数的第二代小波变换图像无损压缩算法,它克服了第一代小波变换所存在的缺陷。首先将图像进行整数小波变换,然后利用不同子带的小波系数分布特性,对不同的子带采用不同的预测方式,对预测误差进行哈夫曼编码。与JPEG无损压缩模式相比较,该算法方法简单,有较好的压缩性能。     

基于整数小波变换的图像无损压缩方法

本文提出了一种基于整数的第二代小波变换图像无损压缩算法,它克服了第一代小波变换所存在的缺陷.首先将图像进行整数小波变换,然后利用不同子带的小波系数分布特性,对不同的子带采用不同的预测方式,对预测误差进行哈夫曼编码.与JPEG无损压缩模式相比较,该算法方法简单,有较好的压缩性能.     

第二代小波变换应用于图象的无损压缩编码

第二代小波变换构造方法的特点是：①继承了第一代小波变换的多分辨率特性：②不依赖傅立叶变换;③小波变换后的系数是整数;④图象的恢复质量与变换时边界采用何种延拓方式无关,利用了“整数经过第二代小波变换后的系数仍为整数”的特性,将第二代小波变换用于图象的无损压缩编码,并和Ｈｕｆｆｍａｎ编码、第一代小波变换压缩编码进行了比较,从比较结果来看,在能够无损重建图象的同时,第二代小波变换的压缩比要高于Ｈｊｆｆｍ     

基于改进提升小波变换SPIHT的图像压缩算法

通过对提升小波变换的SPIHT算法进行改进和优化,提出了一种适用于无线多媒体传感器网络(WMSNs)的简单、高效、节能的有损图像压缩算法;该算法采用只包含加法和移位操作的整数小波提升算法,使得小波分解的计算量减半,大大提高了变换速度;采用量化截断的预处理技术,省去大量不重要高频系数的量化编码,解决了提升变换后SPIHT算法编码效率低的问题;去除了最外层高频系数的分解和编码,有效地减少了变换和编码的能耗;理论分析和仿真结果均表明,在保证一定重建图像质量的前提下,该算法大大降低了图像压缩能耗,提高了算法的压缩效率和执行效率,非常适合于资源受限的WMSNs中的图像压缩。     

一种感兴趣区图像压缩编码算法

提出了一种感兴趣区图像压缩编码算法,该算法采用不同的小波和比特率对感兴趣区和背景区分开进行小波变换和编解码,结合SPIHT,该算法可灵活地控制感兴趣区和背景区之间的相对压缩质量,由于小波变换时采用了BNC17/11小波和CDF9/7小波,该算法进一步提高了感兴趣区图像压缩编码算法的压缩性能。同时该算法无需计算感兴趣区掩膜。     

改进的嵌入式小波在航天图像压缩上的应用

JPEG2000是基于小波变换的图像压缩技术,它不像传统的压缩技术,JPEG2000的良好的压缩效果取决于选取好的小波.嵌入式零树小波编码算法是基于小波变换的一种图像压缩方法,也是有相对不错的压缩效果。对此研究将以嵌入式零树小波为基础,改进其算法,实现在航天项目上的快速高效的压缩图像。     

基于提升方法的脉搏波信号处理

小波变换在信号处理中有着广泛的应用,但是传统的小波变换依赖于傅立叶变换,有大量的卷积运算,运算速度较慢。文章讨论了第二代小波变换的原理,并采用第二代小波变换来处理脉搏波信号。提升算法是构造第二代小波的关键技术,它不依赖于傅立叶变换,可实现整数小波变换,大大提高了运算速度。通过分析提升算法的基本原理,尝试用第二代小波变换对脉搏波信号进行去噪处理;并介绍了小波软阈值法和硬阈值法,分别采用这两种方法进行降噪处理,将结果与传统小波变换处理的结果进行比较,得到了令人满意的效果。     

多小波变换的提升格式及其在图象编码中的应用

在简要介绍提升格式和多小波之后，提出了一种新的实现多小波变换的提升格式模型，由于这个模型主要由若干个单小波变换的提升格式搭建而成，因而不必自己推演提升格式的内部结构和参数，另外，这个模型还可以根据实际应用的需要选用不同的单小波，该文还给出用D9／7双正交（单）小波变换的提升格式构造的多小波变换的实例，并把这样构造的多小波变换应用于图象编码，结果表明，该方法可取得比常用的GHM多小波图象编码更好的效果。     

Self-Invertible 2D Log-Gabor Wavelets

Orthogonal and biorthogonal wavelets became very popular image processing tools but exhibit major drawbacks, namely a poor resolution in orientation and the lack of translation invariance due to aliasing between subbands. Alternative multiresolution transforms which specifically solve these drawbacks have been proposed. These transforms are generally overcomplete and consequently offer large degrees of freedom in their design. At the same time their optimization gets a challenging task. We propose here the construction of log-Gabor wavelet transforms which allow exact reconstruction and strengthen the excellent mathematical properties of the Gabor filters. Two major improvements on the previous Gabor wavelet schemes are proposed: first the highest frequency bands are covered by narrowly localized oriented filters. Secondly, the set of filters cover uniformly the Fourier domain including the highest and lowest frequencies and thus exact reconstruction is achieved using the same filters in both the direct and the inverse transforms (which means that the transform is self-invertible). The present transform not only achieves important mathematical properties, it also follows as much as possible the knowledge on the receptive field properties of the simple cells of the Primary Visual Cortex (V1) and on the statistics of natural images. Compared to the state of the art, the log-Gabor wavelets show excellent ability to segregate the image information (e.g. the contrast edges) from spatially incoherent Gaussian noise by hard thresholding, and then to represent image features through a reduced set of large magnitude coefficients. Such characteristics make the transform a promising tool for processing natural images.     

基于三层提升方案的小波变换及图像压缩

提出了三层小波提升方案，分别为铺垫层、更新层和预测层。本文案直接从空域进行设计，推导出了各层滤波器参数之间的内在关系，得到一簇滤波器组，使其具有极大的灵活性。该方案填补了二层提升方案和四层提升方案之间的空白，丰富了小波变换大家族。最后，对研究结果进行了图像压缩测试，取得了满意的结果。     

一个新的带非常简单系数的双正交小波

近来,通过带待定系数提升格式构造小波已经被提出,构造出的提升格式一般有4步提升。不同地是,本文使用5步提升格式来构造小波。最终获得一个带非常简单系数(特别是在其提升格式中)的小波。它的消失矩阶数与D9/7小波一样大,但相应滤波器的系数都是简单分数。在它的提升格式中,所有系数的分母是2的幂次,并且分子为1。提升格式的每一步只需要一个0到3位的位移。此小波在某些数学性质上接近或超过了D9/7小波,这将被之后的图像压缩的数值实验所验证。     

Mean square error approximation for wavelet-based semiregular mesh compression

The objective of this paper is to propose an efficient model-based bit allocation process optimizing the performances of a wavelet coder for semiregular meshes. More precisely, this process should compute the best quantizers for the wavelet coefficient subbands that minimize the reconstructed mean square error for one specific target bitrate. In order to design a fast and low complex allocation process, we propose an approximation of the reconstructed mean square error relative to the coding of semiregular mesh geometry. This error is expressed directly from the quantization errors of each coefficient subband. For that purpose, we have to take into account the influence of the wavelet filters on the quantized coefficients. Furthermore, we propose a specific approximation for wavelet transforms based on lifting schemes. Experimentally, we show that, in comparison with a "naive" approximation (depending on the subband levels), using the proposed approximation as distortion criterion during the model-based allocation process improves the performances of a wavelet-based coder for any model, any bitrate, and any lifting scheme.     

快速小波图像编解码系统的设计

从小波滤波器的多相位矩阵出发,利用因子分解方法实现了小波变换由传统卷积模式转变到提升体制,进而在此基础上实现了整数小波变换,并利用零树编码算法对变换后的系数进行了重新组织。通过综合研究它们各自的特点,设计了同时具有高效压缩性和嵌入式码流特性的图像编解码系统,试验表明该系统可以更好地满足图像信息在存储、网络浏览以及传输方面的需求。     

The lifting factorization of wavelet bi-frames with arbitrary generators

In this paper, we present the lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary generators. The Euclidean algorithm for arbitrary n Laurent polynomials and the factorization theorem of polyphase matrices of wavelet bi-frames are proposed. We prove that any wavelet bi-frame with arbitrary generators can be factorized into a finite number of alternating lifting and dual lifting steps. Based on this concept, we present a new idea for constructing bi-frames by lifting. For the construction, by using generalized Bernstein basis functions, we realize a lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary prediction and update filters and establish explicit formulas for wavelet bi-frame transforms. By combining the different designed filters for the prediction and update steps, we can devise practically unlimited forms of wavelet bi-frames. Furthermore, we present an algorithm for increasing the number of vanishing moments of wavelet bi-frames to arbitrary order by the presented lifting scheme, which adopts an iterative algorithm. Several examples are constructed to illustrate the conclusion.     

DWT Lifting分解理论及其在图像压缩中的应用

在形式化地分析DWT（Discrete Wavelet Transform）Lifting分解的基础上,提出了分解集合的分级结构概念与技术,其克服了求解问题的高复杂性所带来的实际计算与搜索困难;进一步地,从数值稳定性及计算代价两方面研究了分解的评价问题,给出了两种实用的分解稳定性准则;最后,结合分级结构技术提出了最优分解算法.这些方法应用在JPEG2000框架下的图像压缩系统中得到了一些深刻结论,如发现了LTD（Long Then Danger）现象等,可以为压缩系统中小波变换的快速实现提供新的理论依据与实用算法.实验结果表明了上述方法在求解效率与灵活性、寻优速度以及适用范围等方面的优越性.     

无抽样方向滤波器组用于图像去噪的方法研究

提出一种基于无抽样方向滤波器组的图像去噪新方法,首先,将一维半带滤波器（half band filter）转换成二维低通滤波器,通过对此滤波器的各种操作获得4方向、8方向和16方向等无抽样方向滤波器组,同时,将各频域方向滤波器转换成空域模板;其次,采用Contourlet变换中的多尺度分解方法,利用上述空域模板实现图像方向分解,获得噪声图像的各尺度多方向系数;最后,根据各方向系数的统计特性,合理设定去噪阈值,方向合成只需各方向子带图像相加,多尺度合成过程与Contourlet变换相同,完成图像去噪。实验结果表明：该方法不仅有效地去除了图像噪声,而且能很好地保留图像的边缘纹理信息,并很好地去除了Contourlet变换去噪中无法避免伪吉布斯现象所引起的视觉失真,与现有阈值去噪方法相比,图像信噪比明显提高。     

提升小波变换的通用和可扩展编程实现

提升方案是小波研究的新热点,该文给出一个实现提升小波变换的通用和可扩展程序.首先从小波变换的计算讨论了提升方案的基本步骤,分析了用提升格式构造已有小波和设计新小波的方法,并以面向对象的编程手段实现了提升小波变换;该程序以提升方案的基本过程为核心并加以抽象,设计提升小波变换的基类,提供缺省的Lazy变换和反变换过程,模板的应用使程序支持抽象数据类型,虚函数使程序能通过派生新类方便地实现特定的提升小波;该程序具有可重用、可扩展、易理解、易使用等优点;将该程序应用到一幅通过用中子辐射照相技术获得的图像进行测试分析,实验结果显示了它的高效性,其计算速度明显优于Mallat算法,能满足在线处理的需要.