基于ITS-90国际温标比较法分度工业铂电阻的外延温区实验探究

使用传统的CVD方程分度工业铂电阻,使用通用系数定义工业铂电阻量值,其准确度较低。文章旨在探究运用比较法分度工业铂电阻,计算ITS-90国际温标内插系数,使用比较法校准得出示值误差,并与传统CVD方程分度结果进行比较,进而验证其可靠性。通过沿用温度范围较窄温区的内插系数进行外延,覆盖常用的-80～300℃接触测温温区,并通过与覆盖外延温区的内插系数所得结果进行比较,探究外延的准确性与可行性。     

一类整函数系数线性微分方程解的增长性

本文主要研究某类整函数系数高阶线性微分方程解的增长性,这类方程有一个系数为满足Denjoy猜想极值情况的整函数．运用亚纯函数值分布理论和整函数的渐近值理论,通过比较方程中每一项的模的大小,得到这类方程解的增长级的估计．对只有一个系数起控制作用的方程,当其存在一个系数为二阶微分方程的解时,得到上述方程的非零解都为无穷级．对系数具有相同增长级的方程,当其系数具指数函数形式时,得到上述方程的非零解也为无穷级．文中所得结果是对线性微分方程相关结果的推广和补充．     

0～419.527℃和0～231.928℃温区标准铂电阻温度计内插函数W(t_(90))的解析解

本文利用方程求根的方法,获得了0～419.527℃和0～231.928℃温区标准铂电阻温度计内插函数W(t_(90))(以下简写为W(t))的解,并在此基础上通过泰勒展开又获得了结构简单且在较宽范围内满足准确度要求的近似解。     

运用Excel求建千斤顶校准方程

校准方程是计算液压千斤顶(以下简称"千斤顶")内插误差的依据,并关系到桩基工程和结构工程的力值控制和测试。JJG621-2012《液压千斤顶》检定规程规定,千斤顶的检定应给出被检千斤顶校准方程,即以力值为自变量、以千斤顶指示器示值为函数的拟合方程。拟合方程常常是根据变量的多组实验数据,进行数理统计和复杂的理论计算获得变量的函数关系的近似表达式。笔者根据相关资料和经验,谈谈求建千斤顶校准方程的方法。     

变系数广义KdV方程的精确类孤子解

本文主要研究了变系数广义KdV方程的精确解。利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程，借助于Mathematica软件求出该类方程的几种精确解。通过数值实例说明了方法的有效性，为变系数Kdv方程在自然科学领域的应用提供了理论依据。     

一类具有线性分母的有理插值样条的逼近问题

对被插函数f(t)∈c^3[t0,tm]，讨论了一类具有线性分母的有理插值函数的逼近性质，证明了插值误差系数的有界性和其对参数的双重对称性。     

纤维增强复合材料轴对称界面端的奇异应力场

提出了一种分析横观各向同性纤维增强复合材料轴对称界面端的奇异应力场的特征值法。基于横观各向同性弹性材料空间轴对称问题的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和无网格算法,导出了关于应力奇异性指数和应力角函数的奇异性特征方程。对于纤维/基体轴对称界面端模型,特征值法给出的应力奇异性指数、相应的位移和应力角函数,与通过有限元分析得到的结果非常吻合。利用有限元计算得到的奇异应力场,结合特征值法给出的应力奇异性指数和应力角函数,通过线性外插得到了相应的应力强度系数。特征值法结合有限元分析,可以完全确定横观各向同性纤维增强复合材料轴对称界面端的奇异应力场。     

液压千斤顶校准方程用Excel进行数据处理的方法简介

千斤顶校准方程（即线性回归方程）是根据数理统计理论计算,以力值为自变量,以千斤顶指示器示值为函数的拟合方程（实际中力值与千斤顶指示器示值自变量与函数选择可任意）,设为y=bx＋a,各系数截距a、斜率b、相关系数r线性回归分析式为变量与函数选择可任意）,     

随机动力学中FPK方程的径向基点插配点方法求解

应用径向基点插配点方法对随机动力学中的FPK方程进行了求解.所求未知函数的空间插值采用径向基点插近似,而时间导数离散采用差分格式,建立具有带宽特性的代数方程,采用逐次超松弛迭代法（SOR）有效地求解所得到的代数方程.针对线性振子和杜芬振子问题的FPK方程进行了具体的数值求解,计算结果表明了方法的有效性,尤其是散点模型的计算结果表明该方法具有比其它有网格数值方法对非规则离散模型适应性更强的优点.     

积分方程的小波方法

在用矩量法求解电磁积分方程时,若用一般的基函数和权函数,将得到一个稠密的系数矩阵。当未知量个数为N时,用直接法求矩量方程需要的计算量为O（N3）,用迭代法求解,每选代一次所需计算量为O（N2）。当N很大时,其计算量是现有的计算机所难以忍受的。近年来,将小波应用于矩量法求解电磁积分方程受到了关注。在用矩量法求解电磁积分方程时,若基函数和权函数采用尺度函数和小波函数,导出矩阵经过闭值处理后将变得很稀疏。     

某类系数与Fejér缺项级数有关的齐次和非齐次高阶线性微分方程亚纯解的增长性

Nevanlinna理论在复微分方程领域中具有广泛的应用,其中运用该理论研究复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布与系数的增长性之间的关系是复微分方程领域中的重要论题．由于缺项级数具有一些特殊性质,当缺项级数作为方程系数时,这些性质即可发挥作用．因此,我们可结合缺项级数的定义和性质研究复线性微分方程亚纯解的性质．在本文中,我们运用Nevanlinna理论并结合Fejér缺项级数的定义和性质对一类齐次和非齐次高阶复线性微分方程进行了研究．当方程的某个系数与Fejér缺项级数有关而其余系数为整函数或亚纯函数时,得到了方程亚纯解的增长级的估计,推广并改进了前人已有结果．     

铜-康铜热电偶的最小二乘内插法

一、前言铜-康铜热电偶的线材由于种种原因,造成了在线材的均匀性和热电特性上的差异。因此,精密测温时不能直接使用统一的分度表。通常采用在某一使用的温度范围内,做比较法分度,然后线性内插,或者采取通过求解内插方程E=A·T B·T~2 c·T~3中的系数A、B、C达到内插的日的。     

用改进平均法求解自由衰减振动

为了提高平均法求解非线性振动的精度,必须考虑阻尼对振动周期影响,提出可将待解微分方程的圆频率与派生方程圆频率的差异函数表示为阻尼系数的多项式．通常只需取方程中一阶导数项的系数作为差异函数,就可在较大范围内提高平均法解的精度．利用改进平均法具体求解了线性阻尼衰减振动和杜芬型衰减振动,并与精确解或数值解进行了比较,证明改进平均法确实是有效的．     

0～29.7646℃温区定点法分度精密铂电阻温度计外推使用的探讨

精密铂电阻温度计是介于标准铂电阻温度计与工业铂电阻温度计之间的测温传感器,利用ITS-90国际温标定义的固定点分度精密铂电阻温度计可以提高测温准确性和稳定性,但经常会出现超出内插方程所规定的温度范围以致无法用定点法分度的问题.本文对精密铂电阻温度计利用水三相点及镓熔点进行分度,调研了通过0～29.7646℃温区内插方程直接外推到70℃的可行性.实验以两支精密铂电阻温度计为对象,对定点法外推结果与直接比较法进行比较,结果显示:外推结果与标准值最大差值为1.5mK,表明精密铂电阻温度计利用水三相点及镓熔点进行分度并外推至70℃在一定的测量水平要求下是可行的.     

复合材料层板层间应力分析的能量法

本文首先探讨了复合材料层板层间应力的问题提法,指出了轻典层板理论与层间应力的层板理论的关系;然后本文给出求解层间应力的方法,将每层的面内应力沿厚度方向以完备函数族进行单向展开,沿宽度方向设其为任意函数,利用平衡方程和余能原理可得任意函数所满足Euler方程,通过求解该方程得到层间应力。本文最后还给出了解决奇异性的方法。计算结果表明,应力分布与奇异项系数的收敛都是迅速的。      

基于随机市场系数模型的最优投资组合策略

本文将Merton的投资模型拓展到随机市场系数模型。在典型投资问题对应的动态规划中,值函数一般用Bellman方程的粘性解表示。本文通过指数变换把偏微分方程转变成一个半线性的抛物线方程,证明了其值函数连续解的存在性,并在此基础上给出了企业的最优投资组合策略。     

利用函数不变集方法求解KdV型方程?

本文讨论KdV型方程的演化不变集和精确解,并分别给出了KdV型方程在旋转群、伸缩群以及其它形式群上不变时满足的条件,导出了KdV型方程中系数函数的约束条件,通过求解约束条件构造KdV型方程的不变解。文中的结果进一步推广了Galaktionov关于非线性演化方程的结论。     

NTC热敏电阻温度计体温区内插方法研究北大核心CSCD

针对《水俣公约》框架下替代标准水银体温计的紧迫需求,以具有高稳定性且非线性特征明显的负温度系数(NTC)热敏电阻温度计为研究对象,结合国家温度基准装置,开展体温区高精度内插方法及替代可行性研究。研究结果表明:替代水银体温计的高稳定性国产NTC热敏电阻温度计在镓熔点可以获得优于4 mK的年稳定性;适用于Steinhart-Hart方程和Hoge-1方程的3点内插的最优校准点选取组合为35、41、45℃,Hoge-1方程表现出更好的内插特性,最大拟合残差为1.2 mK,具备替代的可行性。研究结果可为发展基于NTC热敏电阻的标准体温计提供技术支撑,促进标准水银体温计的更新替代。     

聚合物应力松弛的非定常微分型本构模型EI北大核心CSCD

利用粘滞系数随时间变化的粘性元件和弹性模量随时间变化的弹性元件,构造非定常(也可称为变参数)Maxwell模型和非定常Zener模型。求解非定常模型的本构方程得到它们的松弛函数。结果表明,当粘滞系数和弹性模量随时间按幂律规律变化时,可以把经验函数stretched exponential函数和修正的stretched exponential函数视为非定常模型的应力松弛函数。文中用修正的stretched exponential函数对聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)和聚四氟乙烯(PTFE)松弛模量实验数据进行了拟合,表明该函数能较好地描述这两种聚合物的应力松弛。     

基于微分求积法的印刷运动薄膜动力稳定性分析

以印刷运动薄膜为研究对象进行横向振动特性及稳定性研究。建立抛物线型变密度运动薄膜计算模型。用微分求积法对运动薄膜横向振动方程进行离散,获得运动薄膜的复特征值方程。通过数值求解获得系统无量纲复频率与运动速度、密度系数、薄膜张力比的关系曲线,确定密度系数与临界速度的函数关系,分析密度系数、薄膜张力比对薄膜振动特性影响。结果表明,密度系数及张力比对薄膜稳定性有重要影响。