基于邻域多边形特征和能量优化的网格参数化

针对复杂网格曲面提出了一种基于点邻域多边形特征和能量优化的网格曲面参数化方法。首先利用相邻两边夹角和长度比例建立节点邻域多边形特征方程组,通过求解一个约束优化问题将曲面网格展平到二维平面上;在网格曲面展平过程中不可避免会产生弹性变形能,然后采用能量优化方法释放曲面展平过程中的弹性变形能,最终得到网格曲面参数化结果。计算结果表明,该方法能得到较好的参数化结果,适用于复杂曲面的网格重划分等计算机辅助设计的应用。     

一种基于能量法的自由曲面展开算法

提出了一种基于能量法的自由曲面展开算法,适用于任意复杂自由曲面的展开.根据建立的曲面能量模型,采用映射法进行曲面的Delaunay三角网格划分,并计算空间网格三角形点的变形能,然后进行变形能的释放,得到自由曲面展开后的二维平面.能量法不拘于问题的形式,可以用来求解一般的问题,该算法具有一定的通用性,适用于CAD/CAM中的曲面展开问题.     

组合三角Bézier曲面的延伸

在分析四边拓扑曲面延伸方法的基础上,根据组合三角曲面的特点,提出了组合三角曲面的延伸方向、延伸步距及延伸点的计算方法,由延伸点和原始边界点形成延伸曲面的三角网格,通过分析延伸曲面三角网格的空间关系,提出了延伸曲面的折皱、重叠等奇异情况的分析和处理方法,应用三角形的形状因子,对延伸曲面三角网格中的狭长三角形进行判定,通过延伸点的插入和归并,对三角形网格进行优化处理,以保证延伸曲面的三角网格的品质。最后对原始曲面和延伸曲面的三角网格进行整体G1插值构造,得到延伸后的组合三角曲面模型。应用结果表明,提出的方法可行,算法有效、快速。     

基于单元等变形的复杂曲面展开算法研究

针对板壳类零件展开问题提出了一种基于单元等变形的复杂曲面展开算法。首先利用有限元网格生成算法将零件曲面划分成三角形单元 ,然后按照单元等变形假设将三角形单元映射到平面上 ,从而得到曲面的展开形状与尺寸 ,并通过重新计算单元的变形率得到曲面内的应变分布。该算法可以将各种可展曲面和不可展曲面采用统一的形式展开 ,实际应用表明采用该算法展开复杂曲面时具有快速准确的特点 ,可以显著缩短零件从设计造型到求取其毛料外形的时间 ,适用于航空航天及汽车制造等工业领域内具有复杂曲面的金属板料零件的数字化展开。     

基于三角Bézier曲面的三角网格模型光顺算法

针对三角网格模型整体光顺效果较差的问题,提出一种基于三角Bézier曲面的三角网格模型光顺算法,该算法采用R*S树组织三角网格模型的动态索引,对三角网格模型进行精确保形精简,根据保形精简后三角网格模型型面几何特征构造整体G1连续三角Bézier曲面,将其作为三角网格模型的光顺参考曲面。通过将三角网格顶点映射于光顺参考曲面上,实现三角网格模型的光顺处理。实例证明该算法可对各种复杂型面的三角网格模型获得理想的整体光顺效果,并有效保留原模型的型面特征。     

保持型面特征的网格曲面光顺算法

针对网格曲面光顺存在局部型面细节丢失及整体光顺效果差的问题,结合三角Bézier面片具有精确插值产品型面的优点及G1连续曲面具备整体光顺的特性,提出一种保持型面特征的网格曲面光顺方法,该方法从原始网格曲面提取型面特征网格,将其作为参数域构建G1连续光顺参考曲面,通过将网格曲面顶点调整到参考曲面上,实现网格曲面的光顺处理。实验证明该方法可在有效保留原始网格曲面细节特征的情况下获得理想的整体光顺效果,并且具备较高的运行效率。     

自由曲面模型全局美化技术

利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化.根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子,定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函,并得到泛函的唯一极小解.给出两张单节点B-样条曲面间G1连续的充要条件以及公共边界曲线控制顶点的本征方程,并利用局部格式构造整体收敛的G1光滑拼接的边界表示模型获得变形映射族的特解.特解的构造不可避免地导致模型在缝合区域的形状产生局部瑕疵,影响反求模型的保形性.通过特解来构造能量泛函的极小解,使得这类似应力集中的效应被逐步松弛到曲面的内部,从而改善模型的整体形状.应用实例揭示自由曲面的全局美化技术在反求工程中的意义.     

采用能量方程优化零件数据模型

反求工程中曲面反求得到的数据模型虽然可以正确反映零件的拓扑结构，但网格上的三角形的为数量一般比较大。这里介绍的网格优化算法在保证拟和精度的前提下，定义了一个能量方程，使其数值只有在网格的精确性和简洁性都得到保证的前提下才能减小。然后，在保证不改变网格的拓扑结构的前提下，调整网络，使能量方程的数值尽量降低，从而大大降低线性曲面中三角形的数量。此算法已成功的应用于三维快速检测与复制及模型模具快速制作系     

基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用

把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点,得其法坐标,在保证法坐标不变的前提下,通过改变参数化区域,可以实现测地B样条曲线实时滑动、旋转、缩放等效果。测地B样条曲线生成和局部网格参数化都不依赖于网格模型的整体规模,适用性强。试验结果表明,基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

基于曲率球的参数曲面自适应三角化方法研究

参数曲面的三角化算法是有限元分析和数控机床路径规划的基础。文中提出了一种新的基于分层递推思想的三角化算法,直接在曲面上生成三角网格。根据曲面微分几何定义相对保守的曲率球概念,将局部曲面近似成曲率球面,在球面上建立三角形边和面片的误差模型和递推关系,计算三角形各个顶点在欧式空间以及参数空间的坐标。然后采用逐层递推的方法,从曲线边界开始,逐层生成三角形网格,直至满足收敛准则。文章最后将此算法用C++程序语言编程并通过NURBS曲面进行实例验证,结果表明该算法能够较好的对参数曲面进行三角网格划分。