任意转角位置的双渐开线齿轮的齿面数学模型

运用渐开线展开和曲线包络原理,建立了双渐开线齿轮端面齿廓数学模型,用数据验证了模型的准确性。在端面齿廓数学模型基础上建立了任意转角位置的双渐开线齿轮齿面数学模型,使用该模型获得了三种典型刀具齿顶圆弧半径的双渐开线齿轮三维仿真图形,并进行了啮合仿真,从而验证了齿面数学模型的正确性和可行性。该齿面数学模型表述简单,使用时无须坐标变换,能快速、真实地描述双渐开线齿轮任一轮齿在任意转角位置时齿面上的任一点。为双渐开线齿轮三维数字化设计、制造,啮合干涉、运动学和动力学分析提供了简捷的新理论依据。     

椭圆弧齿圆柱齿轮的一种铣削加工方法

在研究圆弧齿线圆柱齿轮的基础上,提出了全齿宽啮合型椭圆弧齿圆柱齿轮的铣削加工方法。通过分析其理想几何参数,推导了齿轮齿面及啮合重合度方程。利用齿轮齿条模型分析了刀具与椭圆齿线的形成过程,提出椭圆弧齿圆柱齿轮的铣削加工原理,并进行了齿轮的铣削加工。斜安装的刀具加工形成的齿轮在径向截面上都是渐开线齿廓,齿线在分度圆柱面的展开曲线为椭圆的一部分,凸齿面齿线与凹齿面齿线具有相同的几何形状参数。该加工原理可以完成椭圆弧齿圆柱齿轮的高效铣削,也适用于该齿轮的磨削。     

渐开线非圆齿轮的齿廓曲线数学模型

对于给定的非圆齿轮节曲线,借助于共轭齿条建立齿廓曲线的数学模型。根据渐开线齿轮齿廓成形原理,当共轭齿条分度线在非圆齿轮节曲线上作纯滚动,齿条的齿廓便在齿轮上包络出齿轮的齿廓。因此,首先建立了共轭齿条的数学模型和节曲线纯滚动模型,而后用啮合方程将这两个模型结合起来,经坐标变换后便在齿轮坐标系中获得了非圆齿轮齿廓曲线的数学模型。进一步用计算机图形仿真的方法获得椭圆齿轮的渐开线齿廓曲线图形,验证了该模型的正确性和有效性。该模型为非圆齿轮的加工刀具设计、数控加工程序设计以及轮齿强度分析等提供了基础。     

圆弧齿廓面齿轮齿面设计

针对渐开线齿轮传动存在的缺点,综合面齿轮传动的各项优点,将圆弧齿廓应用于面齿轮,提出圆弧齿廓面齿轮传动。采用理论分析、数值计算与物理实验相结合的研究方法对圆弧齿廓面齿轮齿面进行设计。基于齿轮啮合原理和微分几何理论,首先对圆弧齿条基本齿形的共轭齿形齿条齿面方程进行建模,然后利用包络成形理论推导出了加工圆弧齿廓面齿轮的刀具齿面方程,进而由刀具与圆弧齿廓面齿轮互为包络成形理论推导出面齿轮的工作齿面及过渡曲面的方程。最后应用MATLAB软件编程求解出齿面点集并导入到CATIA软件中自带宏程序的EXCEL表格中,运行宏程序并生成轮廓曲线,再利用曲面拟合的方法得到圆弧齿廓面齿轮的三维物理齿面。经与切齿包络仿真模型对比,验证了其准确性。     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮动态接触特性分析

为研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮动态接触特性,利用基于旋转刀盘加工原理得到的齿面方程,运用MATLAB与UG建立精确的齿轮三维模型,运用ANSYS LS-DYNA分析得到该齿轮齿面在啮合过程中的动态接触应力。通过研究不同齿线半径变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的动态接触应力,得到齿线半径对该齿轮动态啮合特性的影响规律。通过研究不同压力角变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的动态接触应力,得到压力角对该齿轮动态啮合特性的影响规律。通过研究不同载荷下该齿轮的动态接触应力,得到载荷对该齿轮动态啮合特性的影响规律。分析结果为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的设计及工程应用提供参考。     

非对称圆弧齿线圆柱齿轮建模与强度分析

为了提高圆弧齿线圆柱齿轮的强度,提出了双压力角非对称齿形设计。以双压力角铣刀盘为假想齿条,根据展成运动原理,推导齿面数学模型,获得齿面离散点坐标;在Pro/E中采用逆向建模的方法,建立高精度的非对称圆弧齿线圆柱齿轮模型;借助ABAQUS软件,分析工作载荷下两组压力角为25°/20°和25°/20°齿轮副的应力情况,提取出轮齿的齿面接触应力和齿根弯曲应力曲线。结果表明:大轮、小轮齿面的最大拟合误差分别为0.025mm、0.023mm;大压力角圆弧齿线圆柱齿轮能够显著提高轮齿的强度性能。     

基于Pro/Engineer的渐开线完整齿廓直齿圆柱齿轮建模

为了使齿轮建模时过渡曲线部分更符合工程实际,在对双圆弧齿条型刀具轮廓曲线方程和齿轮的廓线方程研究的基础上,利用Pro/Engineer软件建立了可变位的渐开线完整齿廓直齿圆柱齿轮的三维参数化模型,并对齿廊曲线连续性进行了分析。该齿轮模型有利于对过渡曲线部分要求较高的齿轮的设计及制造。     

小齿轮齿线修形对弧线齿面齿轮齿面影响分析

结合渐开线齿廓弧齿圆柱齿轮齿面生成原理,增大弧线齿圆柱齿轮凹齿面的圆弧半径,推导圆柱齿轮齿面方程,得到截面单齿厚度延轴线不同的弧线齿圆柱齿轮。以弧线齿圆柱齿轮为假想刀具,推导出弧线齿面齿轮齿面方程,将有无齿线修形的面齿轮做对比,并进行了内径分析。结果表明,在保持原有面齿轮设计参数不变的情况下,修形后的面齿轮与原面齿轮内径处的齿厚相差0.113 mm,且面齿轮单齿齿厚沿着齿宽由内向外逐渐增大;同时,修形后的弧线齿面齿轮外径端面并不是尖状,而呈现平面状,从而避免了修形后的面齿轮出现外径齿顶变尖现象。因此,对小轮齿线修形可增加面齿轮单齿厚度,提高面齿轮传动强度;也为后续齿线修形生成的弧线齿面齿轮抗偏载及啮合特性等方面提供了理论基础。     

圆弧刀廓加工螺旋锥齿轮的全齿面分区修形

针对圆弧刀廓加工螺旋锥齿轮副,以提高啮合传动平稳性为目标,研究了螺旋锥齿轮全齿面分区修形的方法。首先推导了圆弧刀廓双重螺旋法加工的小轮齿面方程,将圆弧刀廓修形和主动设计方法相结合,将螺旋锥齿轮齿面划分为5个修形区域,实现了对小轮全齿面的预控设计,得到了高重合度、低传动误差的目标齿面;并运用有限元技术对比分析了优化前后的齿面传动误差、齿面最大应力。结果表明:采用的全齿面预控修形方法降低了圆弧刀廓加工齿轮副的传动误差幅值,提高了重合度,降低了齿面应力;并反求出优化设计后的机床加工参数,为实际生产中制造高重合度螺旋锥齿轮提供指导。     

基于产形齿条端面齿廓的相交轴渐开线变厚斜齿轮建模

根据渐开线齿廓变厚斜齿轮的齿形特征,以斜齿产形齿条为假想加工刀具,建立其端面齿廓参数方程;基于空间啮合原理,推导产形齿条与渐开线齿廓变厚斜齿轮的啮合方程及齿面方程;利用Imageware和UG三维建模软件建立渐开线变厚斜齿轮的实体模型。从产形齿条端面齿廓方程入手推导啮合关系使变厚齿轮的建模思路更为清晰直观,为该类齿形较为特殊的齿轮模型建立提供了新的思路。     

面向啮合线的齿廓数学模型的建立及算例分析

在研究直齿圆柱齿轮啮合原理的基础上,提出了面向啮合线的齿轮齿廓设计方法。建立了面向给定啮合线的齿轮齿廓的数学模型;并以啮合线为椭圆形状的齿轮齿廓设计为例;验证了设计方法的合理性和正确性,最后计算了利用该方法设计出的齿轮的重合度,并与相同参数的渐开线齿轮进行了比较。研究结果表明:通过给定的啮合线形状设计齿轮齿廓比直接给定齿廓形状更容易控制齿轮的啮合性能。     

任意转角位置的双圆弧齿轮的齿廓数学模型

在基于加工原理及渐开线展开原理的基础上建立的任意转角位置的双圆弧齿轮齿廓数学模型，其表述简单，应用时无须作坐标变换，能准确、真实地描述双圆弧齿轮轮齿在任意转角位置时齿廓上的任一点，实现子登粤弧齿轮齿廓的简单、准确、快捷计算，为双圆弧齿轮数字化设计、制造、啮合分析、运动学和动力学分析提供了简单、快捷的新理论依据。     

齿顶单圆弧过渡齿条型刀具最小齿顶高系数的确定

针对齿顶单圆弧过渡的齿条型刀具提出了减小刀具齿顶高 ,以提高被加工渐开线圆柱齿轮的齿根弯曲强度的方案。确定了保证齿轮工作时不发生过渡曲线干涉且不改变齿轮有效齿面前提下刀具的最小齿顶高系数 ,为外啮合渐开线圆柱齿轮传动优化设计提供依据。     

逻辑齿轮的齿根过渡曲线设计及弯曲应力分析

建立了单圆角逻辑齿条刀具的齿顶圆半径的公式,得出齿顶圆半径与连接逻辑点的关系,并推出了两圆角逻辑齿条刀具的齿顶曲线方程。根据逻辑齿条刀具与逻辑齿轮之间相互啮合关系,求出逻辑齿轮齿根过渡曲线方程。通过Matlab编程求出逻辑齿轮齿廓上的点,拟合画出齿轮齿廓。建立了两种齿条刀具下的逻辑齿轮三维模型,运用Workbench对单齿啮合的逻辑齿轮进行静力有限元分析,得到逻辑齿轮的应力大小分布,结果表明单圆角齿条刀具对应齿根过渡曲线的逻辑齿轮弯曲强度较好。     

基于修根刀具的螺旋锥齿轮齿面优化

为了有效提高螺旋锥齿轮副的啮合质量,基于修根刀具对齿轮副进行了齿面优化研究。首先,构建了修根刀廓的齿面数学模型,设计并优化了刀具的几何设计参数,以此为基础建立了齿轮副的齿面数学模型;基于有限元软件研究了修根刀具对齿面接触应力的影响;最后,为了进一步验证修根刀具的作用,做了大量的加工与滚检试验。结果表明,采用合理的修根刀具可以大幅改善螺旋锥齿轮副的啮合质量。     

新型齿轮的研究 三、线啮合圆弧齿轮

几年来我们研制了线啮合圆弧齿轮,它既具有渐开线齿廓的线啮合特性又具有圆弧齿的凹凸齿廓接触的优点。现将理论和试验研究结果扼要报告如下。 (一) 线啮合齿廓的条件取刀具齿条的原始齿廓的中线为坐标轴Z,取过节点垂直于中线的直线为坐标轴y,并取顶部齿廓为正值,根部齿廓为负值。设原始齿廓曲线方程式为 y=f(x) (15) 于是,线啮合齿廓的第一个条件是原始齿廓的齿形曲线要对称于原点,原     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面接触应力分布和啮合位置变化规律研究

以变双曲圆弧齿线圆柱齿轮为研究对象。根据齿面方程建立齿轮数学模型,进而建立齿轮副的动力学模型,并通过有限元对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面动态接触应力分布和齿轮副啮合位置的变化开展研究。结果表明:在齿宽方向,越靠近中截面,接触应力越大,且其离中截面较远时,接触应力增速较快,靠近中截面时,增速变缓;齿轮进入和退出啮合时存在冲击现象,分度圆偏上和齿根附近区域的啮入冲击较大,且在齿宽方向,总体上越远离中截面,啮入冲击越大;啮入时啮合点从端面逐渐过渡到中截面,啮出时逐渐从中截面过渡到端面,但此过程非常短暂。研究结果为变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的设计和应用提供理论基础。     

圆弧齿线双圆弧齿轮的切齿试验研究

现代工业的发展对齿轮传动的要求日益提高,促使人们不断开发新齿形。圆弧齿线双圆弧齿轮是采用双圆弧齿轮的齿廓和圆弧齿线圆柱齿轮的齿线而形成的新型齿轮,独特的凸凹啮合齿线和凸凹啮合齿廓,使其齿面接触强度和轮齿弯曲强度都得到了很大提高,应用前景十分广阔。文中论述了该齿轮的传动特点和展成原理,分析了在滚齿机上的加工方案,并经切齿试验论证。     

修形直齿锥形齿轮啮合特性研究

为了避免直齿锥形齿轮发生边缘接触和降低对安装误差的敏感性,对小轮进行齿向弧线修形和齿廓抛物线修形.采用假想齿条的方法,模拟齿条与被加工齿轮的啮合运动关系,推导出齿轮齿面的数学模型,根据两齿面在啮合过程中的连续切触条件,建立了齿轮接触分析模型.仿真表明,修形后的直齿锥齿轮副,对安装误差的敏感性降低,且没有发生边缘接触,改...     

基于Matlab及UG的偏心共轭非圆齿轮的设计

依据齿条刀具范成法加工非圆齿轮的原理,建立齿条刀具和非圆齿轮节曲线数学模型,模拟齿条刀具加工中齿廓形成过程,在Matlab中计算出包括齿根、齿根过渡曲线、齿顶及渐开线在内的非圆齿轮的全部齿廓点数据.将齿廓数据导入UG,生成齿廓样条曲线,完成非圆齿轮的三维建模.设计结果表明,利用Matlab和UG建立的非圆齿轮的三维模型...