运动薄膜的速度对非线性强迫振动的影响研究

研究了运动薄膜的速度对非线性强迫振动的影响。基于Von Karman薄板理论推导出轴向运动薄膜大挠度振动方程,应用Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,得到系统的状态方程,采用4阶Runge-Kutta法对系统状态方程进行数值求解,利用分岔图分析了薄膜非线性振动特性与速度的关系,得到了薄膜产生混沌的区间和稳定工作区间。通过时程图、相图、Poincare截面图和功率谱分析系统的周期运动和混沌运动。     

运动矩形薄膜的非线性振动分析

推导了运动矩形薄膜以挠度函数和内力函数表示的Von Kárman方程,对四边固支矩形运动薄膜的非线性振动特性进行了分析。首先对边界条件齐次化后的Von Kárman方程采用Bubnov-Galerkin法将时间与空间变量分离,其次对关于空间变量的偏微分方程边值问题采用DQ法求解,得到了关于时间变量的常微分方程,求得了运动薄膜非线性振动基频的表达式,最后讨论了运动薄膜的运动速度、张力比、长宽比、振动初值等对薄膜非线性振动基频和振动状态的影响。     

悬臂梁非线性振动的压电分阶最优控制

提出非线性的分阶最优控制策略,并将其应用于悬臂梁非线性振动的压电减振控制.建立悬臂梁非线性压电减振系统动力学模型,导出减振系统的非线性动力学运动微分方程.将梁振动挠度和压电驱动器的控制电压同时展开为小参数形式,利用摄动法实现非线性压电控制微分方程的线性化.通过空间解耦,得到状态空间方程.设计非线性分阶控制器,对该减振系统进行分阶最优控制.     

异步电动机深沟球轴承-转子系统振动特性研究

以某型异步电动机的深沟球轴承-转子系统为研究对象,在考虑了轴承非线性支承力的基础上对异步电动机转子系统的非线性振动问题展开研究.基于拉格朗日方程建立轴承-转子系统动力学模型,利用变步长龙格-库塔法对模型的微分方程组进行求解.分析了电动机转速、系统阻尼、轴承径向游隙和钢球数对转子系统非线性振动特性的影响,结果表明:在不同...     

磁场中轴向运动导电板磁弹性主共振分析

给出轴向运动薄板动能、应变能以及电磁力虚功的表达形式。应用哈密顿变分原理,推得横向磁场中轴向运动条形导电薄板的非线性磁弹性振动方程。针对对边简支边界约束条件,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三阶位移展开形式下轴向运动板的非线性振动微分方程组。利用多尺度法对系统的主共振问题进行求解,分别得到三种频率关系条件下关于稳态解的幅频响应方程。依据李雅普诺夫稳定性理论对解的稳定性进行分析,得到相应的稳定性判别式。通过数值算例,得到轴向速度、磁感应强度、激励力幅值及板厚不同时的振幅变化规律曲线图,分析不同参量对共振幅值和非线性特征的影响,并对不同频率关系进行比较。     

刚散耦合振动圆锥破碎机动力学分析

将振动圆锥破碎机简化为六自由度运动的物理模型,物料层采用分段线性接触力模型来表示。应用Lagrange方程,对振动圆锥破碎机进行了建模。通过Matlab采用Runge-Kutta法对振动微分方程组进行数值计算仿真,研究了不同激振频率下系统的动力学性能。研究结果表明,物料层的作用是系统非线性的根本来源,物料层的非线性导致系统从单一频率的简谐运动变为复杂运动,为振动圆锥破碎机的参数选择提供了依据。     

悬垂缆线的非线性振动

研究了在曲线平面内受到简谐激励力作用下的悬垂缆线的非线性振动。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线,运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常徽分方程．用多尺度法研究悬垂缆线的主共振、超谐波共振和次谐波共振,得到了系统的定常周期解,平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定性。研究表明,由于非线性,系统不仅有激励频率接近固有频率的主共振,而且还会出现激励频率接近固有频率整数倍或分数倍的次谐波共振和超谐波共振。     

汽车三级分段变刚度双质量飞轮非线性振动研究

分析了三级分段变刚度双质量飞轮（DMF）刚度随扭转角变化的特征,考虑刚度非线性因素建立了搭载DMF的汽车传动系非线性扭转振动模型和对应的微分方程,采用平均法和Runge-Kutta数值积分方法编制算法程序,推导和分析扭转角非线性频率特性近似解析解,并对不同转矩频率下的强迫振动响应进行仿真分析,以进一步探究三级分段变刚度DMF在传动系统中的非线性振动特性。     

大挠度后屈曲倾斜梁结构的非线性力学特性

基于弹性梁的几何非线性大挠度屈曲理论,建立两端固定对称倾斜支撑梁结构的大挠度后屈曲控制微分方程,采用几何非线性隐式变形协调关系来表达强非线性超静定边值问题,得到描述倾斜梁大挠度后屈曲行为的精确解析解.采用数值方法求解含有第一、二类椭圆积分的强非线性微分方程,给出不同倾角梁结构从初始屈曲到后屈曲并发生两态跳转过程中的位形曲线及非线性刚度.根据最小能量原理和挠曲线拐点个数,分析对称屈曲模态与非对称屈曲模态之间相互跳转的内在联系及其对结构非线性刚度突变的影响,得到了屈曲模态之间的转换条件.跳转过程的数值仿真表明,倾斜支撑梁结构发生大挠度后屈曲时具有明显的双稳态特性且只出现低阶(1、2阶)屈曲模态,仿真计算结果与试验结果相一致.     

受迫非线性振子的混沌研究

混沌是非线性系统特有的一种运动形式，关于混沌振动的研究已成为非线性振动中一个蓬勃发展的新领域。针对工程中的非线性振子系统的微分方程，进行了理论分析和参数仿真计算，并在一定范围内得出了方程出现混沌的参数值。在方程参数一定的情况下，发现了随着初始值的不同，该方程的解的状态有明显的不同。研究结果表明，该研究对工程实际应用有着重要的价值。