圆柱与圆锥轴线相交时左侧相贯线上最右点的解析证明与图解

轴线相交的圆柱、圆锥两曲面立体相贯时,产生左右两条空间相贯线曲线。该文以左侧相贯线为研究对象,用数学方法证明圆柱立体的半径在一定范围内变化时,左侧相贯线上最右点的变化规律,由此提出了准确绘制左侧相贯线上最右点的图解方法。左侧相贯线上的最右点在两条特殊相贯线上,分别在锥和与锥相切的球的相贯线上及在柱和与锥相切的球的相贯线上。     

相贯线投影的解析计算

在图学中求相贯线在投影面上的投影是十分重要的问题之一。本文提出了相贯线投影的最普遍解析法，并解决了如何求相贯线投影的极端点问题。     

柱锥斜交相贯线解析性质分析与特殊点图解方法

轴线相交的圆柱和圆锥两立体相交时,一般情况下会产生两条相贯线.文章分析了在圆柱、圆锥正交和圆柱、圆锥斜交情况下,相贯线随圆柱半径变化而形成的不同形状和特殊点性质.进一步结合解析形式分析,推导了圆柱、圆锥轴线相交并产生左右两条相贯线时,两条相贯线上最里点的分布规律;相贯线形状与圆柱半径取值范围的精确对应关系;并给出了确定相贯线上最里点的辅助球半径公式.最后,文章依据以上结果提出了圆柱、圆锥斜交时相贯线上所有特殊点的图解方法.     

锥柱相贯展开曲线方程的等距变换方法

运用曲面到平面的等距变换原理,将可展曲面及其上的截交线或相贯线变换到平面上,结合工程应用讨论锥柱相贯管道展开图中展开曲线方程,为计算机绘制展开曲线提供了一个简捷,精确的数学模型。     

圆柱与圆锥正交所得相贯线画法的探讨

任何两立体相交所得相贯线的求法都并不是唯一的,有时同一相贯线的投影会有多种求法,在这里,介绍同一相贯线的几种不同求法。     

柱与锥正交相贯线极值点准确求法的反演论证

圆柱与圆锥相贯线的准确求法在机械制图教学与研究以及工程实际应用中具有重要的指导意义。目前关于柱锥正交相贯线极值点的求法没有统一，本文运用浅显易懂的数学知识反演论证了极值点求法的准确性，利用Inventor三维软件将平面几何问题通过三维空间转换，对比分析了柱锥正交相贯线极值点传统求法及存在的问题，从而澄清了实际作图中存在的模糊认识，并给出了柱锥正交相贯线极值点的快速、准确的手绘作图法。     

相贯线的蒙日作图法

本文以形数结合,对具有公共对称平面的两二次回转曲面交线的正面投影,提出了一种新的图解法—蒙日作图法。蒙日作图法,是将蒙日定理应用到一般交线的求作中。该种方法,作图新颖而简捷,投影精确,对相贯线特殊点的求作尤为奏效,在教学和工程实际中均有一定的参改和实用价值。     

曲面离散跟踪求交算法的研究

跟踪求交是参数曲面求交常用的算法,而对于离散化的曲面也可以采用类似的方法。笔者提出的离散化跟踪求交是用离散方法求出交线上的某一个交点,然后根据两相交小三角面片的空间几何关系确定该交线段的方向。依次用跟踪法求出整条交线,这样就有效地避免了用离散法求交线不连贯的问题。     

对高次复杂曲面投影的探讨

本文探讨了高次复杂曲面的投影。采用定义域法求曲面投影,并对定义域法进行了证明;通过复杂曲面的函数定义域求其投影,能够准确地、科学地表示出投影的复杂区域。对于高次代数曲面,提出了用曲面方程的“系数”表示其投影的关系式;还阐述了定义域法求曲面投影的特点。     

二次椭圆曲面平截线实形的新方法

本文重点研究二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法。该方法的关键在于给定的条件利用作辅助曲面耿定出交已知曲面所截得的新投影面投影成圆，以定出交线实形上的点。     

基于三次PH曲线误差可控代数曲线等距线逼近算法

论文提出一种用三次PH曲线逼近代数曲线的方法及其误差分析。使用该方法,给出一种用PH曲线的等距线来逼近原来代数曲线等距线的算法。逼近曲线保持了原曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性等。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。并在此基础上提出了一种计算代数曲线等距线的有理参数表示的新方法。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

P－S－N曲线测定法比较研究

本文介绍了七种测定Ｐ－Ｓ－Ｎ曲线的方法。并且用五种材料的实验数据对上述测定方法作了分析比较。在比较了几种方法的优缺点的基础上，提出了选择试验方法的建议和结论。     

极径曲线生成及其在产品设计中的应用

将定义在极坐标系中的极径曲线转换到( ρ, θ) 直角坐标系中进行设计、控制, 研究了用传统的曲线造型方法实现对具有特定要求的零件轮廓曲线的设计、造型方法。作为应用, 还给出了几个零件轮廓曲线设计实例。     

双曲柄多连杆压力机滑块运动曲线研究

采用杆组法,获取了双曲柄多连杆机构各铰接点处的位移方程,在ADAMS中建立了参数化仿真模型,研究了连杆长度、连杆夹角及偏心距改变时滑块位移、速度曲线的变化规律,有助于双曲柄多连杆压力机的研发.     

用参数优化整体逼近方法构造NURBS曲线等距线

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确等距点后用最小二乘法拟合等距线。用参数优化方法提高等距线的逼近精度。优化目标函数为各精确等距点至拟合曲线的距离平方和取极小值。     

低密度多孔介质的缓冲和减振

本文对低密度多孔介质缓冲吸能特性的三种评估方法进行了分析,进而提出了评估其减振特性的刚度曲线方法,并以泡沫硅橡胶为例,具体阐述了上述评估方法在合理选材、优化设计中的应用。     

B楞瓦楞纸板本构模型及其应用

瓦楞纸板因其可降解及优良的缓冲性能,常用于运输包装中。用万能试验机得到了B楞瓦楞纸板的静态应力-应变曲线,再用最小二乘法拟合出了此纸板的静态本构关系。然后,根据所拟合的曲线,计算出了B楞瓦楞纸板的缓冲系数-最大应力曲线。最后,给出了一个B楞瓦楞纸板的承载算例。     

带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定，由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线，最后，给出了两个例子。     

流变法测定纤维素的分子量标度及分子量分布

探索了流变法测定纤维素分子量标度及分子量分布的方法。该法认为,由Rouse期终(terminal)松弛时间公式计算得到的分子量为纤维素分子量分布中的峰值分子量(Mp),从而实现了将频率的倒数(表示相对分子量)转换为分子量标度(表示真实分子量),获得纤维素分子量标度分布曲线。将得到的结果与凝胶渗透色谱法(GPC)测定纤维素分子量及其分布的结果进行对比,对比表明,流变法与GPC法测得的Mp值非常接近,测得的多分散指数(PDI)趋势一致。因此,用流变法研究纤维素的分子量及其分布是可行的。