曲率约束下的静态隐式曲面的粒子采样

针对隐式曲面绘制时参数不易确定、误差不易控制的问题,提出一种基于曲率的静态隐式曲面的粒子采样方法.首先选取一个种子粒子,依据转动法对其他粒子进行初始化;然后根据粒子之间的静电排斥力和粒子反投影旋转法更新所有粒子的位置,达到粒子系统的相对稳定状态;再依据采样点的曲率改变粒子间的相互作用力,实现对隐式曲面的基于曲率的粒子采样.实验结果表明,该方法简单易行,粒子位置更新的精度可控,避免了大量参数调节,并且可以适用于复杂曲面.     

基于GPU和区间分析的隐式曲面绘制和网格化

为了通过并行化技术提高隐式曲面绘制和网格化的速度,提出一种基于GPU并行计算架构的区间分析方法来网格化和绘制隐式曲面.首先按照给定的绘制分辨率将绘制空间离散成体素表示,充分利用GPU的并行计算能力,采取区间分析方法并行计算隐函数在所有体素上的取值区间,从而确定出包含隐函数零等值面的特征体素;进一步,抽取特征体素的外表面对其进行拓扑校正,确保得到的网格是二维流形;然后使用Laplace操作对这个网格进行光滑处理,得到隐式曲面的网格表示.大量实验结果表明,隐式曲面的网格化和绘制时间一般小于0.1 s,达到了实时化的水平.     

隐式曲面快速多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的常用算法。该文提出了一个隐式曲面快速多边形化算法。首先用Bloo-menthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再进行网格优化提高网格规则性,最后用多边形细分策略细分优化后的网格。实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Bloomenthal的多边形化算法。     

隐式曲面重新多边形化

首先用Bloomenthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格;然后在初始网格上分布若干个新顶点,新顶点可以均匀分布,也可以按曲率分布;再把初始网格上的老顶点和新顶点连接起来,生成一个中间网格,从中间网格上删除初始网格上的老顶点,得到重新多边形化的网格;最后细分这个网格．实验结果表明：该算法可以生成近似等边的、大小由曲率指导的三角网格．     

基于NURBS曲面拟合的三角网格曲率计算

针对三角网格提出了一种基于NURBS曲面拟合的计算Gauss曲率和平均曲率的算法。首先选取边界检测后的二阶邻点作为局部拟合数据,采用直接投影法实现参数化,由二次NURBS曲面进行最小平方拟合反算控制点矩阵,最后由拟合曲面计算曲率。并从三角网格分辨率和噪声两方面进行了比较,实验结果表明本文算法精度高、较其他算法稳定,因而更具通用性。     

隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段,实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造．通过基于空间延展的Marching Cubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近,根据曲面上的局部曲率分布,运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代,并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上;最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格,其在保持规定逼近精度的前提下,减少了冗余三角形的产生,网格质量有明显改善．该算法可用于隐式曲面的交互式可视化过程．     

基于投影法的隐式曲面多边形化

绘制多边形可借助图形系统的硬件来实现,因此,隐式曲面的多边形化是隐式曲面绘制的主要方法,文中提出了基于投影法的隐式曲面多边形化的方法,先在平面进行网格划分,再把平面上所有多边形面片映射到隐式曲面上,该方法对隐式曲面上有全部投影,部分投影和没有投影的多边形面片分别进行了讨论,该方法也适用于绘制隐式载剪曲面。     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

三角剖分综述

多变形的三角剖分是计算几何中的基本问题,本文简述三角剖分的基本理论及应用,对三角剖分算法做简要的综述,为设计更好的三角剖分算法提供一定的依据。     

可重构造网孔机器上简单多边形三角剖分的常数时间算法

简单多边形的三角剖分是计算几何的基本问题之一 ,在计算机图形学、地理信息系统及有限元方法等领域有许多重要的应用 .可重构造网孔机器是近几年出现的一种新的并行计算模型 ,由于其特有的灵活性 ,已经有很多领域的基本问题在这种模型上得到了研究 .该文在这种结构上考虑了简单多边形的三角剖分问题 :提出了一个将简单多边形分解为特殊单调多边形的算法 ,并在规模为 n× n的可重构造网孔机器上实现了常数时间分解单调多边形为特殊单调多边形的并行算法 ,基于这个算法得到了一个 n× n的机器上常数时间三角剖分单调多边形的算法 ;将这些算法稍加推广 ,并使用稍多的处理器 ,得到了一个在规模为 n× n1 ε(0 <ε<1为常数 )的可重构造网孔机器上三角剖分简单多边形的常数时间算法 .就目前了解到的情况而言 ,这分别是第一个在常数时间三角剖分单调多边形和简单多边形的并行算法     

基于矩形网格追踪法的曲面主曲率等值线生成算法*

针对自由曲面在展开平面上的主曲率等值线生成问题,提出一种基于矩形网格追踪算法的等值线生成算法。利用面积坐标方法将曲面上的点及其极值曲率映射到优化展开平面上,在展开平面上采用遍历法得出等值点序列;利用矩形网格追踪法将等值点序列划分为连续无交叉的开等值线或连续封闭的闭等值线。最后以直纹面、锥形面和自由曲面为算例分别对算法进行计算验证,并与线性插值三角网格法进行对比。计算结果表明,基于矩形网格追踪的等值线生成算法具有计算速度快、精度高的特点。     

曲面的自适应三角网格剖分

在传统的映射法基础上 ,采用自适应三角网格加密法能有效地处理带有特征约束条件的任意曲面的三角剖分问题 .在平面三角化算法中对环边统一处理 ,并且采取了一种简单有效的曲率估算方法 ,提高了运行效率 ;并在保持外观的基础上进行了网格质量的优化     

多连通多边形三角化找桥算法的研究及实现

已有的多边形三角化剖分算法,对多连通任意多边形的处理方法不一,算法大多复杂,可靠性低,而且往往只适合于特定的多边形剖分。本文结合现有的多边形三角剖分算法,提出了一个简洁高效、高可靠性的多连通任意多边形三角化剖分的找桥算法,该算法可用于各种多连通任意多边形的三角化剖分处理,并且成功运用于本单位研制开发的城市三维数码景观系统中,收到了较好的效果。     

Bounded curvature triangle mesh subdivision with the convex hull property

Published online: 3 July 2002     

蒙皮骨骼动画的碰撞检测研究

提出了一种利用蒙皮骨骼的特点改进的碰撞检测算法,该算法使用层次包围体为基础,改进了OBB树的生成和更新。实验证明,该算法提高了碰撞检测的效率,能满足复杂3D人物的碰撞检测需求。     

隐式磨光曲面的保凸性研究

对隐式代数磨光曲面的保凸性进行了研究。证明了如果两个隐式代数曲面是凸的,则它们光滑拼接后,得到的磨光曲面在一定条件下仍然是凸的。以凸三面角为例,提出了利用代数样条磨光的方法并证明了利用这种磨光方法得到的磨光曲面具有保凸性。