也谈“调和平均数”——和祁德年同志商榷

研究调和平均数,算术平均数的关系应追逐两种方法的本质（或本源）。这是认识二者的最有效的办法。同时,研究二者的量的关系,应注意数学的逻辑性。因此推知,开展统计理论研究必须注意以质的规定性为前提与数量研究的逻辑严密性。     

算术平均数、几何平均数与调和平均数之间的关系

证明了正数xi>0 (i =1 ,2 ,… ,n) ,的算术平均数x,几何平均数xG,调和平均数xH 间的x≥ xG ≥xH 关系 .     

算术平均数,几何平均数与调和平均数之间的关系

证明了正数ｘｉ〉Ｏ（ｉ＝１，２，…，ｎ），的算术平均数－／ｘＧ，调和平均数－／ｘＨ间的－／ｘ≥－／ｘＧ≥－／ｘＨ关系。     

调和平均数与算术平均数的讨论

给出了应用调和平均数与算术平均数的简单规则。     

教育实验中关于平均数的统计分析

结合实例,介绍了教育实验中总体服从正态分布（方差已知或未知,大、小样本）或总体非正态几种情形下样本平均数与总体平均数间差异显著性的检验方法;介绍了两组样本独立或相关条件下,两总体平均数间差异显著性检验方法,以及平均数间多重比较的t检验法和q检验法。     

中位数、众数、算术平均数及其关系的探讨

探讨中位数、众数、算术平均数三个集中趋势指标在平均数中的关系，说明它们的大小是受其标志值和次数的影响，其位置是不确定的。     

不同长度之间单纱强力关系的研究

本文用样本极小值理论,从长度为1的单纱强力分布、强力平均数及标准差,推导出长度为n1(n为正整数)的单纱强力分布、强力平均数和标准差。并在初始分布(长度为1的强力分布)为正态分布的条件下,给出其间的数量关系,当n较大时给出了精度较高的计算强力平均数和标准差的近似公式。最后通过试验及统计分析对文中的结论进行了验证。     

平均数构造的数列性质

对任意给出的m个正实数,通过连续计算其去掉一个实数后所得数组的算术平均数,得到新的m个无穷数列。讨论了这m个无穷数列的性质,得出这卅个无穷数列都收敛于初始数组的算术平均数,并将结论拓展到了通过计算几何平均数、调和平均数、平方平均数所得到的数列的情形。得出结论：对任意一个数组,连续计算去掉一个数据后所得数组的平均数,其数字特征不会发生变化,并且如果从每次计算平均数所得的数组中任取一个数据构成无穷子数列,必定收敛于相应的数字特征。     

抽样推断的抽样平均误差

针对在诸多统计学的教材中都未对抽样平均数的平均数及抽样误差的公式加以理论证明的情况,提供了这些公式的证明     

抽样推断的抽样平均误差

针对在诸多统计学的教材中都未对抽样平均数的平均数及抽样误差的公式加以理论证明的情况，提供了这些公式的证明。     

根据时点数列计算序时平均数三步法

序时平均数在进行动态分析时可以把时间长短不等的总量指标,由不可比变为可比,并消除现象在短期内的波动影响。在此来分析一些经济现象的发展趋势。本文提出了序时平均数计算三步法,有效地解决了序时平均数计算中一些问题。     

基于多维画法几何的一种试卷分析图解方法

通过对试卷指标的介绍,说明了计算平均数在试卷分析过程中的重要作用.给出了一种应用多维画法几何图解平均数的新方法,以其达到简化试卷分析工作之目的.     

算术平均指标代表性的评价分析

通过引入判定公理,证明了算术平均数为最佳代表的合法性,分析了变异指标算术平均数代表性的方法,同时指出通过标准差变异系数判别,分析其理论存在的缺陷及缺陷发生的情况,进而分析了通过平均指标衡量算术平均数代表性的方法,并就判别定理适用范围进行了分析。     

关于时点数列序时平衡数计算方法的改进

时点数列序时平均数的计算问题，是统计学教学的重点和难点之一。本文是在归纳多种统计学教材对其讲授特点的基础上，提出时点数列序时平均数的计算方法的改进尝试，以便提高讲授的科学性，突出序时平均的规律性，简化计算的繁杂性。     

数列修匀的加权算术平均数——中位数混合移动平均法

在研究变量数列修匀技术的光滑性和拟合度准则的基础上,将中位数引入到加权移动平均法公式中,构建新的数列修匀方法：加权算术平均数－－中位数混合移动平均法,论文的后半部分通过实例对加权移动平均法、加权算术平均数－－中位数混合移动平均法、指数平滑法和Bayesian方法等四种修匀方法的光滑性和拟合度作了对比研究,最后得出结论：加权算术平均数中位数混合移动平均法具备了计算方法简便、光滑性能好、拟合度较高等特点,对变量数列具有广泛的适应性和良好的修匀效果。     

调和平均数在房地产经济中的若干应用

文章将调和平均数应用于房地产经济统计指标的计算 ,分别给出了商品房销售中所关心的单位平均销售数 ,平均价格和价格指数的计算方法。     

衡量算术平均数代表性强弱的新方法

不同总体间算术平均数代表性的强弱,通常是采用间接的方法,通过变异指标来衡量。但论证表明,它还可以用直接的方法,通过平均指标衡量。这种方法更便于理解,也简化了计算过程。     

春秋战国与古希腊的科技成就比较研究

春秋战国与古希腊的科技成就表现出观察性、描述性、零散性与探索性、思辨性及系统性的差异,注重成果实用性与注意理论抽象性之不同,重视宏观整体与重视实验的逻辑方法结合有别.这些差别源于二者不同的地理条件,经济基础及对自然的态度.     

单纱强力分布与纱片段长度间的关系

本文用样本极小值理论，从长度为１的单纱强力的分布、强力平均数及强力标准差，推导出长度为ｎｌ（ｎ为正整数）的单纱强力分布、强力平均数及强力标准差，在长度为１的单纱强力分布为正态的条件下，用线性回归方法求出了精度较高的强力平均数和强力标准差的计算公式。     

时点指标序时平均数的计算及其误差

反映不同时间上的社会经济现象的时点指标相加是没有意义的，而在计算其序时平均数时，必须把不同时间上的时点指标相加，这个矛盾在社会经济统计学原理教材上普遍存在，但却只字未提，本文主要对反映社会经济现象的时点指标的序时平均数计算的理论基础进行讨论，同时，根据非连续调查所得到的间断时点数列计算的序时平均数存在的误差往往被人们忽视，分析其误差产生的根源，也是本文的主要内容。