单自由度含间隙和干摩擦碰撞振动系统的分岔与混沌

建立了单自由度含间隙和干摩擦的碰撞振动系统的动力学模型,利用半解析、数值摸拟方法求解系统的响应并给出了判定系统粘滑碰撞准则,阐述了判定系统周期运动稳定性的理论方法,对系统在不同摩擦力影响所呈现出的动力学行为进行了非线性动力学分析,并进一步分析了由干摩擦导致的粘-滑振动行为.     

含间隙多约束碰撞振动系统稳定性分析

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré 映射,推导系统的Jacobi 矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt 正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov 指数谱。通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及Lyapunov 指数 谱,分析系统周期运动稳定性及各类分岔现象,通过控制系统参数双向变化发现相邻周期运动间存在的周期共存现 象,验证该计算方法的有效性和正确性,研究成果可为后续针对该系统的混沌判断及混沌控制提供理论依据。     

含间隙多约束碰撞振动系统稳定性分析

针对一类单自由度含间隙多约束碰撞振动系统,通过在碰撞面处建立系统的Poincaré映射,推导系统的Ja-cobi矩阵,将连续动力系统转换为离散动力系统,并利用Gram-Schmidt正交化和范式归一化计算得到系统的Lyapunov指数谱.通过数值模拟,计算系统混沌吸引子与周期吸引子的收敛序列,结合系统相图、单参分岔图及...     

碰撞振动系统的参数自调节混沌控制

针对含间隙碰撞振动系统由于系统参数的变化，发生分岔和混沌这一实际情况，提出了系统参数依据系统输出的变化自动调节连续反馈控制的策略。给出了参数自调节的控制律，选取适当的控制强度向量，混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道。对一两自由度含间隙碰撞振动系统进行数值模拟，验证了这一策略的有效性。     

一类含间隙系统的分岔与混沌的形成过程

用变步长四阶Runge-Kutta法,通过对一类单自由度含间隙系统一组系统参数的仿真,首次证明了单自由度含间隙系统中不仅存在叉式分岔、倍周期分岔,而且还存在Hopf分岔,并且给出了发生Hopf分岔的具体系统参数以及Hopf分岔与混沌的形成过程。对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据。     

一类三自由度含间隙系统的分岔与混沌

通过对工程中一种三自由度弹簧摇床的建模,选择一个碰撞界面作为Poincaré映射的截面,解析法和数值法相结合,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有典型的倍周期道路、拟周期道路和阵发性混沌,而且还存在包含Neimark-Sacker分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工程实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了依据。     

动摩擦作用下含间隙碰撞振动系统的动力学分析

研究在非光滑因素间隙及摩擦作用下的强非线性系统动力学行为。将Dankowicz动摩擦模型引进力学系统中,给出振子受力判断条件,结合数值仿真分析,探讨摩擦诱导振动及其它关键参数对系统动力学特性的影响。结果表明,系统在不同参数下存在复杂多样的摩擦诱导振动形式:稳定周期摩擦振动、概周期摩擦黏滞振动、概周期瞬时摩擦诱导振动、颤振碰撞、摩擦诱导黏滞擦边碰撞振动及摩擦诱导黏滞混沌振动等。     

一类弹性碰撞振动系统周期倍化分岔预测及其神经网络控制

针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法。首先建立了系统的Poincaré映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器、基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,并利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制。     

两自由度含间隙弹性碰撞系统的颤碰运动分析

利用数值仿真方法,对一类两自由度含间隙弹性碰撞系统的动力学特性做了深入研究,分析了系统周期运动及其参数存在区域,并揭示了系统的颤碰运动特性。首先,详细分析了激振频率和系统间隙等关键参数对系统周期运动及存在区域的影响。其次,在小间隙低频工况下,数值计算了系统p/1周期运动序列及其存在区域。最后,得出随着激振频率的递减,p/1运动的碰撞次数p因擦边分岔而逐一增加,当p/1运动的碰撞次数p足够大时,系统呈现出颤碰特性,总结了系统由1/1周期运动到颤碰运动的转迁规律。     

两自由度含间隙和预紧弹簧碰撞振动系统动力学分析

研究了一类两自由度含间隙和预紧弹簧的碰撞振动系统动力学模型,建立了系统的Poincare映射,推导出了映射的Jacobian矩阵.研究了系统的周期和非周期运动,利用Lyapunov指数谱分析了系统的稳定性,用测试函数预测了系统发生"擦边"现象的参数范围;研究了系统的倍化序列和Hopf分岔过程因碰撞质块与约束"擦边"而中...     

碰撞振动系统的复杂分叉与混沌

简要介绍了一类具有单侧刚性约束碰撞振动系统的Hopf分叉、倍化分叉、奇异性及混沌的形成过程。     

多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔

建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。     

多自由度含间隙振动系统周期运动的二重Hopf分岔

基于Poincaré映射方法和数值仿真分析了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动的稳定性与二重Hopf分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了高维映射在其Jacobian矩阵两对复共轭特征值同时穿越复平面单位圆周情况下的余维二分岔,分析了映射在二重Hopf分岔点附近的双参数开折,揭示了含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近的动力学行为。含间隙振动系统在二重Hopf分岔点附近存在对称型周期碰撞运动、对称型周期碰撞运动的Hopf分岔、环面分岔及“轮胎”型概周期吸引子。环面分岔导致了半吸引不变环和复杂的“轮胎”型概周期吸引子。     

一类非线性振动自适应控制的神经网络方法

针对一类非线性振动系统，本文详细阐述了非线性振动自适应控制的神经网络方法。首先提出一类非线性系统的控制模型与自适应控制策略；然后介绍了神经网络控制器的模型，进而导出了基于神经网络的振动自适应控制算法，数字仿真结果表明了这种方法的有效性。     

含间隙振动系统周期振动的多样性和转迁特征

以两自由度含间隙碰撞振动系统为研究对象,辨识周期振动的模式类型及其在双参平面内的发生区域和分布规律,揭示低频区域无冲击、基本冲击、颤碰和亚谐冲击等周期振动模式类型的多样性和转迁特征,以及擦边分岔点附近鞍结分岔的存在与位移振幅的变化形式之间的关系。在无冲击和基本冲击振动的边界线上存在若干具有自相似分形特征的舌形域。舌形域内亚谐振动的模式类型和分布具有规律性。由于擦边分岔的不可逆性,擦边和鞍结分岔线在相邻周期振动的发生区域之间形成迟滞域,并在舌形域的边界形成一个迟滞域群。相邻迟滞域边界线的横截相交点是奇异点,只有在奇异点,位移振幅连续变化,擦边分岔连续可逆。揭示了奇异点的二重擦边和倍化-鞍结余维二分岔特征。     

基于OGY的含间隙单级齿轮系统混沌运动控制

针对含齿侧间隙和轴承支承间隙的单级齿轮系统在部分参数区域内的混沌运动,用改进的OGY混沌控制原理实现了混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。通过有限差分法替代非光滑点Jacobi矩阵实现光滑系统的OGY控制向非光滑多维系统转变,用伪不动点法(PNF)搜索混沌区域内不稳定周期伪不动点,根据动力学方程和变分形式,求解改进OGY算法中的Jacobi矩阵和敏感度列向量,结合Poincaré映射截面解析了混沌吸引子向多周期轨道转迁时的轨道间隔及迁移特性。仿真结果表明改进后的OGY控制法对高维非光滑齿轮系统混沌控制同样有效;多周期轨道持续控制时随目标周期轨道增加控制难度增大,所需参数摄动量相应增加。     

基于碰撞振动的隔振系统混沌化实验研究

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,构建了实验系统并开展了实验研究。实验结果表明:被隔振设备的振幅小于0.2 mm时,也能使得隔振系统呈现出较强的混沌运动特征;在混沌状态下,不仅传递到基座的振动功率谱整体有所下降,而且主要线谱强度也显著降低;这些结论均验证了该方法的有效性。     

三自由度含间隙碰撞振动系统Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的反控制

对一类含间隙碰撞振动系统Poincaré映射的Hopf-Hopf交互分岔进行了反控制研究。首先,基于碰撞振动系统建立了六维Poincaré映射,由于六维映射相应雅克比矩阵的特征值没有解析的表达式,这使得由特征值特性描述的传统临界分岔准则在确定控制增益中具有很大的局限性。针对这个局限性,建立了包含特征值分布条件、横截条件和非共振条件的显式临界准则。所建立的准则与传统的分岔准则等价,但并不依赖雅克比矩阵特征值的直接计算。然后,针对碰撞的不连续特性导致的隐式Poincare映射在闭环系统控制设计中的困难,发展了一种基于原碰撞系统的线性反馈控制方法。最后,数值分析给出了在指定的参数点所设计的映射Hopf-Hopf交互分岔的环面解,进一步验证了理论分析的正确性。     

多约束碰撞振动系统的粘滞运动分析

建立了一类多约束两自由度碰撞振动系统力学模型,根据同一时刻粘滞振子的个数,将所研究的模型划分为四种运动系统,并分析了各个系统的运动。在一定的参数下,由于粘滞振子的个数及其进出粘滞状态的先后顺序不同,系统会出现不同类型的周期粘滞运动,对各个运动系统之间的切换及切换条件进行了分析。当系统中所有的振子同时处于粘滞状态,系统会出现暂时的"静止"。通过对碰撞面上振子的受力分析,我们发现当约束分别布置在振子的两侧时,两振子同时粘滞的受力条件不满足,因此不会出现同时粘滞,并给出了证明;当约束位于振子的同一侧时,通过对系统参数的调节,系统会出现暂时"静止"。最后给出了所研究模型的算例验证,并对数值模拟结果进行了分析。