三维球床几何稀疏条数长特征线加速方法

特征线法具有非常强的几何适应性,可用于三维球床高温气冷堆全堆芯求解,但存在迭代次数多、计算速度慢的缺点。本文将长特征线加速方法应用于三维球床高温气冷堆以解决非规则几何数值加速的问题,基于三维模型特征线布置较二维模型稠密的分析,提出了稀疏条数长特征线加速方法,极大地减少了加速方程的计算量,在不降低角度离散精度的前提下,获得了非常好的加速效果。通过基准题对加速参数的选取方式进行了研究,条数稀疏度取3～5、长特征线长度取2.0 cm左右、加速迭代步取20～60步可获得良好的加速效果。小型轻水堆三维基准题和球床堆芯简化模型的计算结果表明,采用稀疏条数长特征线加速可获得7倍左右的时间加速比,此时对应的迭代步加速比为20倍左右。     

球床式高温气冷堆球流及球床辐射的理论与实验研究进展

球床堆芯的球流及等效导热系数是直接影响球床式高温气冷堆设计、运行和安全的重要依据,具有重要的意义。清华大学核能与新能源技术研究院近年对球流和球床等效导热系数进行了实验测量、理论研究和数值模拟,全面深入地揭示了球流规律、球流纺及径向内扩散规律、球床几何优化、物性参数影响、球流流态表征及刻画、球床等效导热系数建模等。本文对此进行了回顾总结,并指出了下一步的研究方向。     

球床高温气冷堆使用可燃毒物的方案探讨

为改善球床高温气冷堆在特定情况下功率分布的形状和峰值,可在燃料球内添加可燃毒物。本文分析两种可燃毒物的添加方式,燃料球石墨基体均匀添加可燃毒物和燃料球内添加可燃毒物颗粒。由于¹⁰B的强吸收性能,均匀添加可燃毒物的消耗速度过快,不易控制,而通过添加不同尺寸的可燃毒物颗粒可优化燃耗速度,有效改善堆芯功率分布的形状和峰值。     

球床式高温气冷堆的余热不确定性分析

反应堆在停堆后相当长时间内仍具有较高的剩余发热是核电站的重要特性,也是核电站安全分析的关键。因此,对反应堆余热及其不确定性进行分析,对于合理设计余热排出系统、研究论证燃料元件在事故后的安全特性等均具有重要意义。本工作结合德国针对球床式高温气冷堆制定的余热计算标准,介绍了球床式高温气冷堆剩余发热及其不确定性的计算方法,并结合200 MWe球床模块式高温气冷堆示范工程（HTR-PM）的初步物理设计,对长期运行在满功率平衡堆芯状态下的反应堆停堆后的余热及其不确定性进行了计算分析,为进一步的事故分析提供依据。     

石墨粉尘通过高温气冷堆堆芯球床结构的运动行为研究

高温气冷堆在运行过程中产生带有放射性的石墨粉尘,对反应堆的运行安全和环境安全造成一定影响。本文选取二维球床流场,采用离散相模型分析了堆芯球床结构对石墨粉尘颗粒的扩散和沉积的影响。计算结果表明:球床结构能有效阻碍石墨粉尘颗粒的扩散;沉积在球床结构上的石墨粉尘颗粒数目随堆芯内氦气流速的增加而增大,而由于受到颗粒惯性及热泳力的作用其增长趋势逐渐放缓;石墨粉尘颗粒在球床结构上的沉积效率随粒径的逐渐增加呈现"几乎不变-快速增长-缓速增长"的态势。     

球床式高温气冷堆MOX燃料循环优化

与压水堆相比,球床式高温气冷堆能在堆芯结构不做明显改变的情况下采用全堆芯装载混合氧化物（MOX）燃料元件。基于250 MW球床模块式高温气冷堆堆芯结构,设计了4种球床式高温气冷堆下MOX燃料循环方式,包括铀钚混合的燃料球和独立的钚球与铀球混合装载的等效方式,采用高温气冷堆设计程序VSOP进行分析,比较了初装堆的有效增殖因数、燃料元件在堆芯内滞留时间、卸料燃耗、温度系数等主要物理特性。结果表明：采用纯铀和纯钚两种分离燃料球且铀燃料球循环时间更长的方案,平均卸料燃耗较高,总体性能较其他循环方式优越。     

基于精细燃耗历史及精细燃耗链的球床高温气冷堆燃耗不确定性分析

球床高温气冷堆的燃料管理具有燃料球多次通过堆芯的特点,使得燃料元件经历的燃耗历史十分复杂。球床高温气冷堆堆芯物理设计程序VSOP可以提供燃料元件的精细燃耗历史,但仅包含少量燃耗链和核素种类。而清华大学自主开发的燃耗计算程序NUIT可实现精细燃耗计算,且包含完整燃耗链和核素信息,但不具备精细燃耗历史跟踪功能。本文基于NUIT,结合VSOP提供的球床高温气冷堆精细燃耗历史,开发了球床高温气冷堆堆芯的精细燃耗计算功能,搭建了带有精细燃耗历史模拟和精细燃耗链核素的燃耗分析流程,并实现燃耗不确定性分析功能。在此基础上研究了裂变产额不确定性对球床高温气冷堆燃耗计算不确定性的贡献,并与VSOP的计算结果进行对比。计算分析结果显示,基于NUIT的精细燃耗计算结果和VSOP的燃耗计算结果得到了相互验证,且可以得到更多的核素浓度信息,该计算结果是开展球床高温气冷堆衰变热不确定性研究的基础。     

球床式高温气冷堆球流混流的影响分析

研究球床式高温气冷堆球流存在的混流对堆芯关键参数的影响。开发了能模拟球流混流过程与效果的MFVSOP程序。选择球床模块式高温气冷堆核电站示范工程(HTR-PM)平衡堆芯为研究对象,对比分析不同的混流程度对堆芯功率峰值、功率密度等参数的影响及其不确定性。分析发现,混流对球床式高温气冷堆关键参数的不确定性影响不大,多次通过的燃料循环方式可降低不确定性。     

基于γ测量的球床式高温气冷堆内乏燃料球探测方案的模拟分析

在球床式高温气冷堆中,对排出堆芯的乏燃料球的探测和数量统计是燃料监测的重要内容。按国际原子能机构针对球床式高温气冷堆核安保的要求,对于燃料装卸系统管道内的燃料监测应开发一种独立于现有涡流检测原理的新监测方案。本文提出了一种基于γ测量原理的新探测方案,设计了探测器构型,对其在堆稳态运行时的探测功能进行验证。结合球床式高温气冷堆HTR-10的燃料球放射性核素数据,及对不同球速不同燃耗的燃料球经过探测区域过程的蒙特卡罗模拟分析,验证了此方案对单个燃料球鉴别和计数的可靠性,同时证明了该方案对于燃料球球流探测的可行性,为今后该探测方案的完善和实际装置的制作提供了设计基础。     

适用于任意几何的特征线边界条件处理方法

边界条件处理是特征线方法（MOC）向任意三维几何拓展时遇到的难点之一。本文提出一种边界条件处理方法,既保留循环特征线中首尾相连的特性,又能像插值方法一样适用于任意几何。首先推导了平源近似下的特征线方程,提出了一种将源项和边界角通量分离处理的内迭代解法。然后证明了该解法具有唯一解,并类似于循环特征线方法给出解的构造方法。最后借助数值积分和权重插值给出迭代计算流程。采用Takeda算例、单铀球水腔模型和C5G7算例进行验证计算,k_eff的最大计算误差分别为21、319和138.8 pcm,表明方法可靠。该方法可应用于任意几何,且不需存储边界通量和进行边界迭代。     

Boundary Condition Processing Method for MOC Calculation in Arbitrary Geometry

Boundary condition processing is one of the difficulties encountered in the application of method of characteristics (MOC) to arbitrary three-dimensional geometry. In this paper, a boundary condition processing method was proposed, which not only preserved the track continuity as cyclic track method, but also could be applied to arbitrary geometry as the interpolation method. The MOC equation was derived under the flat source approximation and an internal iterative method was proposed in which the source term and the boundary angular flux were processed separately. It was proved that the equation had a unique solution which could be constructed similarly to the cyclic track method. The iterative calculation flow was given by numerical integration and weight interpolation. Takeda benchmark, single uranium sphere model with water cavity and C5G7 benchmark were calculated to test the accuracy. The maximum error of k_eff is 21, 319 and 138.8 pcm respectively, which shows that the method is reliable. This method can be applied to arbitrary geometry without storing boundary fluxes and performing boundary iteration.     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

二维双区球流运动唯象方法的数值模拟

为研究燃料球和慢化球呈双区分布的球床式高温气冷堆球流运动的规律,以二维双区球流运动实验台架为参照,采用离散单元法(DEM)进行数值模拟。从唯象的角度对模拟结果进行分析,研究了双区分布的形成过程、中心区、交混区与滞留区以及速度分布等问题。模拟结果表明：在当前模拟条件下,可形成稳定的中心区,中心区与环形区之间存在交混区,且存在滞留区。本体内越靠近底部卸料口,竖直方向速度分布越不均匀,水平方向的扩散越来越大。     

基于二维特征线方法的模块化六角形几何预处理方法

本文采用模块化特征线跟踪的方法,借鉴矩形几何的处理方式,针对六角形几何开发了几何预处理算法,得到的几何信息为特征线计算提供前端输入。实际编程发现该方法耗时在ms级别,效率很高。同时扩展了对六角形阵列和组件的几何描述,针对该几何预处理方法,研究了对应的边界条件描述方法,为特征线计算程序的编写奠定了基础。     

基于OpenMP的中子输运方程特征线法并行计算研究

特征线法是目前求解反应堆中子输运方程的主要计算方法之一。本文开发了基于OpenMP的中子输运方程特征线法并行计算程序,以提高特征线法的计算效率。OpenMP是共享存储体系结构上的一个并行编程模型,采用Fork-Join并行执行方式,适合于SMP共享内存多处理系统和多核处理器体系结构。通过相关基准题测试验证,表明所开发的程序在有效增殖因数以及相对中子通量(归一化栅元功率)分布等参数上都能取得良好的精度,且使用OpenMP能取得良好的加速效果,使计算时间显著减少。     

三维多群六角形几何中子扩散程序开发

本文基于解析基函数展开方法求解中子扩散方程的原理,利用满足中子扩散方程的解析基函数,将节块内的各群中子注量率近似展开。为提高该方法的计算精度,节块间耦合条件采用面中子注量率和面中子净流连续。节块间耦合条件的选取需利用源迭代法来求解中子扩散方程。源迭代中的内迭代选用加速的高斯 塞德尔方法,外迭代采用Lyusternik-Wagner外推加速收敛技术。针对中子注量率收敛慢、有效增殖因数收敛快、内迭代方程组系数矩阵更新耗时的特点,采用一种新的加速方法--一次外迭代多次内迭代的方法。基于以上理论模型,发展了三维多群六角形几何中子扩散程序HANDF-D,对三维二群vver440基准题、高通量堆临界实验2、三维四群热堆问题、三维七群快堆问题计算的结果表明,该方法能准确快速地给出堆芯有效增殖因数和功率。     

基于等效几何理论的复杂几何燃料共振计算方法研究

针对各种研究堆、实验堆以及新型反应堆中广泛应用的复杂几何燃料的共振计算难题,本文基于全局 局部耦合策略开展了可处理复杂几何燃料的等效几何共振计算方法研究。针对复杂几何燃料的孤立问题,基于燃料的逃脱概率守恒,建立了复杂几何燃料模型的等效一维圆柱（或平板）燃料模型;基于燃料到外围结构材料区的碰撞概率守恒,获得了燃料外围结构材料的等效尺寸;根据复杂几何燃料的丹可夫因子守恒,建立了等效一维圆柱（或平板）燃料外围的慢化剂尺寸;针对等效一维圆柱（或平板）燃料模型,采用伪核素子群方法进行了有效自屏截面计算。将该方法应用于非棒状几何燃料的共振计算,结果表明,该方法具有很强的几何处理能力,且具有较高的计算精度和计算效率。     

子群法与特征线法结合的中子共振计算

传统的中子共振自屏计算方法采用了有理近似,局限于处理简单的共振模型,在处理复杂燃料栅元/组件时会引入较大误差。为提高复杂情况下共振计算的精度,将子群法共振模型与特征线方法结合,推导了子群法-特征线法方程。基于WIMSD格式的69群数据库,编制了可用于任意二维几何中子共振计算的SGMOC程序。通过数值验证表明,该程序计算结果与MCNP程序计算结果吻合良好,具有较高的计算精度与几何通用性。     

Evaluation of Dancoff Factors in Complicated Geometry using the Method of Characteristics

A simple and efficient method to estimate the Dancoff factor in a complicated geometry, named “the Neutron current method,” is presented in this paper. In this method, Dancoff factors are evaluated from the flux values obtained by the method of characteristics (MOC). By setting appropriate neutron sources in the non-fuel regions of target geometry and then executing fixed source calculation by MOC, the neutron current method can evaluate Dancoff factors for complicated geometry. It was demonstrated that the neutron current method can easily be adopted for complicated geometries, such as a PWR fuel assembly or large-scale geometry that is difficult to handle by the traditional collision probability method. By utilizing the neutron current method instead of a traditional collision probability method, the calculation time of Dancoff factors in complicated large geometry is drastically reduced.