基于变长度单元ANCF的轴向伸展悬臂梁振动分析

伸展悬臂梁系统中含有刚体运动和大变形运动,属于时变刚柔耦合非线性动力学问题。采用Shabana提出的绝对节点坐标法(ANCF),建立了一种变长度的Euler-Bernoulli梁单元模型。从大变形条件下准确的曲率和Green-Lagrangian正应变出发,基于考虑惯性力的虚功原理,得到了轴向伸展悬臂梁的单元非线性动力学方程组,以及组装后的伸展悬臂梁系统的非线性动力学方程组。最后,通过算例分析了材料特性参数(弹性模量、密度)和伸展规律(匀速伸展、匀加速伸展)对伸展悬臂梁系统的末端非线性挠度响应的影响。     

气动齿状软体驱动器动力学建模与仿真分析EI北大核心CSCD

针对发生面内弯曲、超弹性材料气动齿状软体驱动器,从非线性本构关系出发,考虑几何非线性,基于绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation,ANCF)建立二维多梁结构的动力学模型。考虑多点接触,采用罚函数法对相邻气腔之间的软接触问题建模,避免相邻气腔之间的互相穿透,并能准确模拟相邻气腔从不接触到充分接触的变拓扑过程;相比于ANCF实体单元模型,二维梁模型计算规模小,更加高效。通过气动弯曲试验和ABAQUS仿真,验证理论模型的计算精度;在此基础上研究重力对软体驱动器构型的影响,分析充气速率和最终加载气压值对其动力学响应的影响。     

基于多柔体动力学理论的接触网找形方法

基于绝对节点坐标法描述的多柔体动力学理论,提出了一种接触网找形方法。考虑到接触网大变形的非线性问题,采用基于绝对节点坐标法(ANCF)描述的变长度索单元对接触网进行离散,通过多柔体动力学理论对变长度索单元的动力学方程进行推导;根据静力平衡条件对动力学模型进行退化处理,推导了张紧索单元的找形方程。同时考虑接触线的预驰度问题,根据推导的找形方程分别分离出接触线模型和定位器模型进行静态求解;对吊弦力进行更新用于承力索和吊弦模型的静态计算,得到接触网的静态构型。通过3个算例验证了该文提出的找形方法能够准确计算接触网的稳态构型,并作为动力学模型的初始条件进行验证计算。所得结果最大的相对误差不超过2%,符合工程应用的要求,能够指导接触网的设计和施工。     

大变形硅胶板动力学建模与仿真分析

硅胶材料是一种具有非线性本构关系的不可压缩超弹性材料,与传统的线弹性金属材料相比,硅胶材料不仅要考虑几何非线性,而且要考虑材料非线性。对大变形弯曲的硅胶板进行动力学建模和仿真分析。为了解决体积锁定问题,使用缩减积分法对传统的绝对节点坐标法(ANCF)低阶板单元进行改进。通过引入罚函数,推导了Yeoh模型的弹性力阵及其导数阵,用绝对节点坐标法建立了大变形硅胶板的动力学方程,结合Newmark数值积分方法和Newton-Raphson迭代方法求解二阶微分方程。分别采用传统的ANCF低阶板单元和改进的ANCF低阶板单元,对受重力作用下的悬臂硅胶板和受到球铰约束的硅胶板进行动力学仿真,通过与商业有限元软件ANSYS的仿真结果进行比较,验证了本文建模方法的有效性。最后,对硅胶板中面上的位移云图进行了分析,从另一个角度反映了其位移和构型的变化。     

基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究

本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题.     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

绝对节点坐标方法的模型降噪研究

绝对节点坐标方法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)已成功应用于大变形柔性多体系统动力学问题的建模与仿真分析,但由于节点参数多且自身包含复杂高阶模态,其系统动力学方程的刚性问题突出。目前广泛采用的隐式算法的核心步骤是通过数值阻尼滤除高频响应,但求解效率仍难以令人满意。基于在建模中滤除高频分量的思想,用一小段时间区间内的平均应力代替弹性力虚功率中的瞬时应力,推导了包含附加惯性项和附加阻尼项的绝对节点坐标单元模型降噪列式。通过调整平均应力所在时间区间长度参数即可消除系统方程的过高频率,使常规显式算法也能应用于传统刚性问题的仿真求解。数值算例表明采用绝对节点坐标单元模型降噪列式可极大降低数值仿真求解难度,在保证计算精度的同时计算效率得到大幅提升。     

绝对节点坐标列式流体单元建模方法及在液体晃动问题中的研究

计算流体力学的建模方法主要采用欧拉描述,而多体系统动力学的建模方法主要采用拉格朗日描述。与欧拉描述关注于流过空间固定点或固定体积上的流场状态不同,绝对节点坐标列式流体单元采用拉格朗日描述,能够跟踪流体物质点,建立流体与多体系统的统一描述。该文在绝对节点坐标列式流体单元方法基础上,提出和完善单元建模理论,并使用绝对节点坐标列式流体单元实现了对流体系统的建模,并首次将绝对节点坐标列式流体单元应用于液体晃动分析,初步验证了理论的正确性和可行性。仿真结果表明,在单元数量较少情况下,绝对节点坐标列式流体单元可以满足晃动计算需求。     

基于绝对坐标法的柴油机曲轴柔性多体系统的动力学仿真

该文基于柔性多体动力学理论,在自主研发的多体系统程序中,建立了某大型船用柴油机曲轴的柔性多体动力学仿真模型。其中采用基于绝对节点坐标的三维实体单元和基于有限段法的梁单元分别对曲柄和主轴颈进行建模,利用约束方程将发动机曲柄连杆机构的各部件进行组装,并考虑了轴承的弹性和非线性。对曲轴进行了约束模态分析和动力学仿真分析,计算了主轴承的载荷和轴颈的位移,得到了曲轴的动应力分布规律并进行了其强度校核。结果表明基于绝对节点坐标法的柔性多体系统的动力学建模和仿真计算的实现为柴油机的改进和设计提供了理论依据。     

含非线性大变形构件的柔顺机构建模与分析

柔顺机构的大范围运动引起柔性构件产生几何非线性大变形,使得机构的建模与分析变得困难。分别采用椭圆积分法和绝对节点坐标法(ANCF)建立柔顺机构的力学模型,获得了机构运动过程中柔性构件的变形和驱动力的变化规律。以一种固定—导向柔顺梁为例,仿真与实验结果验证了以上方法的有效性;以一种柔顺双稳态机构为例,仿真结果验证了ANCF法对复杂柔顺机构动力学特性分析的有效性;通过以上两种方法的建模与分析过程对比,ANCF法对柔顺机构建模与分析更具有适应性。     

柔性连接钢框架简化分析的等效代替框架法

本文用变刚度的螺旋弹簧模拟钢框架梁柱节点柔性连接的弯曲特性,推导了柔性连接钢框梁单元的转角位移方程。通过引入横梁修正线刚度,将等效代替框架法推广应用于柔性连接钢框架的结构分析,其计算十分简便。     

钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法

针对钢筋混凝土结构有限元分析中,材料进入非线性阶段后,难以通过梁理论准确描述混凝土截面和钢筋应力状态的问题,提出了基于柔度法和分布式塑性理论的钢筋混凝土梁单元材料非线性方法——网格截面法。这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化,由单元轴向积分点位置截面网格积分点的混凝土应力描述单元截面应力分布,同时考虑钢筋对刚度的贡献,并通过对截面网格材料的积分计算积分点位置的截面刚度矩阵,再利用力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵,进而对柔度矩阵求逆计算单元刚度矩阵。通过算例验证该方法在钢筋混凝土承载力分析时的准确性。     

数值计算中的一种无网格方法研究

主要工作是推导了一种基于新的形函数形式的无网格方法。由于目前的无网格方法中,紧支域的大小和形状不同直接影响整体场函数的分布,有时会造成计算结果的严重失真。为了弱化紧支域尺寸的选取对计算结果的影响,以节点约束的形式构造一种形函数对位移场进行近似。一维位移场的计算实例表明方法能有效的弱化覆盖尺寸对计算结果的影响。一个简单的三维数值算例也表明利用该形函数构造的应变场进行无网格方法计算是可行的。方法的缺点是弱化核函数覆盖尺寸的影响是以增大计算量为代价的,需进一步改进。     

基于无网格LocalPetrov-Galerkin法的变厚度薄板的弯曲分析

对于厚度变化比较平缓,而且平分厚度的中面仍然是平面的薄板弯曲分析。首先在板上布置节点,选定支持域半径和适当的权函数,然后利用移动最小二乘法(MLS)得到支持域内节点的形函数,将形函数代入控制微分方程,得到支持域内节点的刚度和作用在节点上的力,将节点刚度和力装配成系统的刚度矩阵和力的列向量,求解方程得到各节点的位移以及内力,并用有限元分析软件(ANSYS)对同一问题进行研究,对两种方法所得结果进行了比较,数值结果表明应用无网格Local Petrov-Galerkin法计算变厚度薄板弯曲具有足够的精度和效率。     

无网格法在中心刚体-旋转柔性梁系统动力学分析中的应用EI北大核心CSCD

将无网格点插值法、径向基点插值法、光滑节点插值法用于中心刚体-旋转柔性梁的动力学分析。基于浮动坐标系方法,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到作大范围运动的中心刚体-旋转柔性梁系统的动力学方程。将无网格法的仿真结果与有限元法和假设模态法进行比较分析,表明其作为一种柔性体离散方法在中心刚体-旋转柔性梁的刚柔耦合多体系统动力学的研究中具有可推广性。     

基于柔性多体动力学的瓦楞成型系统建模与仿真研究

针对某型号瓦楞机的瓦楞成型系统,基于自主研发的多体动力学求解程序,建立其刚柔耦合动力学模型。其中张力辊、瓦楞辊等主要支撑辊简化为刚体模型;传送带由36自由度绝对节点坐标四边形壳单元划分网格,并考虑其树脂材料的正交各向异性特征;此外,传送带与支撑辊之间的接触采用赫兹碰撞模型和点-面检测方法描述。利用该模型,计算了传送带的偏心位移,传送带表层应力场等动响应。仿真表明:基于绝对节点坐标法建立的瓦楞成型系统的多体动力学模型,可为瓦楞机传送带的动力学行为和控制研究提供一种新的分析方法。     

Research on composite double-curved element with big grid and high precision

基于四节点Timoshenko层合梁理论和八节点薄壳单元相关理论,通过自编四节点板单元和八节点壳单元,实现了加筋前后双曲度复合材料薄壳单元的大网格高精度计算。结果表明：八节点单元精度稍高,但四节点单元分析的时间更短,因而效率更高,更具有工程实用性;筋条网格尺寸大小对计算精度影响小。研究成果可用于大规模复合材料双曲度结构设计和分析。     

斜交多肋T梁桥空间计算的有限单元法

将斜交多肋T梁桥的桥面板视为斜形板梁,肋板视为普通板梁,并在构造其位移模式时考虑了T梁桥面板剪滞效应和局部弯曲的影响,然后根据斜交多肋T梁截面位移参数的变形协调关系来组拼其单元刚度矩阵,由此提出了斜交多肋T梁桥空间计算的斜形板梁有限单元法。     

复合材料双曲度大网格高精度单元研究

基于四节点Timoshenko层合梁理论和八节点薄壳单元相关理论, 通过自编四节点板单元和八节点壳单元, 实现了加筋前后双曲度复合材料薄壳单元的大网格高精度计算。结果表明: 八节点单元精度稍高, 但四节点单元分析的时间更短, 因而效率更高, 更具有工程实用性; 筋条网格尺寸大小对计算精度影响小。研究成果可用于大规模复合材料双曲度结构设计和分析。     

空间望远镜层合材料镜片展开过程非线性动力学行为分析

为了研究空间望远镜柔性子镜展开过程对镜片型面精度和望远镜系统的扰动问题,以花瓣式可展开空间望远镜抛物层合镜片为研究对象,基于绝对节点坐标法,采用考虑初始形态曲率的曲壳单元对镜片的形变位移进行描述,表征了层合镜片几何非线性关系与材料非线性关系下的应变和应力关系。利用虚功原理推导了傍瓣子镜展开过程的耦合动力学方程,考虑了镜片弹性变形与大范围运动的耦合作用。针对使用的曲壳单元和传统建模方式,分别对镜片展开过程进行仿真分析,结果表明使用绝对节点坐标法更有利于描述柔性体大变形与大范围运动的耦合,壳单元在描述曲壳结构时更加精确。铰链驱动力矩能够激发镜片的振荡,特别是在多镜片同时展开时,多柔体的耦合作用会严重影响镜面的型面精度,进而扰动卫星本体的姿态。结论对空间望远镜的镜面精度和姿态精度的分析与控制具有理论价值和工程实际意义。