基于超图的求解FD集最优覆盖的算法研究

本文在文献「３」、「４」、「５」所讨论的超图及 的分类的基础上，分析了最优覆盖对应的超图的结构特点，用替换化简方法解决了最优覆盖的多项式时间算法。     

基于逆向MVD超图的求MVD最小覆盖算法研究

本文详细讨论了逆向ＭＶＤ超图的性质，给出了伪完全等价准路、完全等价准路、子边等价准路等概念。证明了若干个逆向ＭＶＤ超图的化简定理，最后给出了基于逆向ＭＶＤ超图的求ＭＶＤ最小覆盖算法。     

基于逆向FD超图的属性闭包求解算法研究

本文对文⑴进行深入分析的基础上给出了正向ＦＤ超图、逆向ＦＤ超图，给出了正向、逆向超图的相互转换算法，并对属性闭包的求法进行了研究，给出了求解关系模式属性闭包的新算法。     

面向异质变分超图自动编码器的超边链接预测模型

如何采用超边建模网络数据中的多元关联关系,实现潜在超边链接关系的预测具有重要的现实意义。现有方法主要集中于研究具有成对关系的网络数据,然而,直接将现有的链接预测方法用于超图网络中的超边链接预测具有一定的局限性。因此,提出基于异质变分超图自动编码器的超边链接预测模型(heterogeneous variational hypergraph autoencoder,HVGAE)。首先,利用超图卷积实现变分超图自动编码器,将超图网络数据转换成一种低维空间表示;其次,加入节点近邻度函数,最大程度地保留其结构信息,从而构建异质超图网络超边链接预测模型。针对三种不同类型的超图网络进行实验,结果表明相比其他的基准方法,HVGAE模型获得了较好的预测结果,说明其能够较好地解决超图网络中的超边链接预测问题。     

关系数据库中MVD超图的讨论

本文提出了ＭＶＤ超图的概念，给出了正向ＭＶＤ超图、逆向ＭＶＤ超图的定义。深入讨论了逆向ＭＶＤ超图、逆向准路（结点）、可人发准路结点、不可分准路结点及最小不可分准路结点等。在此基础上，给出了求解最小不可分结点的闭包算法。     

基于逆向超图的从关系模式到“改进的第三范式”的分解

本文以逆向超图为工具, 讨论了非必要和非基本属性在超图中的性质, 给出了基于逆向超图的泛关系模式到改进的３ＮＦ的分解算法     

一类超图存取结构的秘密共享方案的信息率

针对参与者人数为6的一类超图存取结构的完善秘密共享方案及其最优信息率进行了研究。利用这些存取结构与超图之间的关系, 给出了其对应的95种超图存取结构。对其中的57种超图存取结构运用理想超星判定定理等计算了它们最优信息率的精确值, 并给出了达到此信息率的秘密共享方案的具体构造方法; 对余下的38种超图存取结构运用λ-分解方法等给出了它们最优信息率的上下界。同时证明了具有n个顶点且秩为r的超星和超路径, 其超边数至多为n-r+1条; 并从理论上证明了顶点可约超图的最优信息率为1。     

基于逆向超图的“改进的BCNF”的分解算法

该文以逆向超图为工具,讨论了基于超图的BCNF判定和无损联结,给出了基于逆向超图的系模式到改进的BCNF的分解算法。     

关于混合FD,MVD超图的理论研究

本文分别详细讨论了正向混合超图和逆向混合超图中准路的分类定义及理论。给出了正向混合超图中怀蕴池有关的理论，同时，还部分地给出了逆向混合超图中的与消除冗余有关的几个定理     

一种超图的区域型可视化方法

针对超图绘制中超边表达困难、绘制算法复杂的问题,提出一种超图的快速可视化方法.该方法将超边节点沿其走势线垂线方向向两侧扩展,获得超边中各节点的扩展点;对扩展点根据位置关系重新组合,使用Catmull-Rom算法连接各扩展点,获得超边表示区域的平滑边界曲线;将超边表示区域划分为对偶子段和独立子段,并分别使用三角带和三角扇模式填充;最后根据色相环理论对超边表示区域进行着色,以增强各条超边的区分度.实验结果表明,文中方法能够对超图数据结构进行快速可视化,使用闭合区域包围所有超边节点,从而实现直观、有效的超边表示;对于100个节点/30条超边以内的超图,该方法的绘制效率能够满足实时交互的要求.